浙江省杭州市2015年高考数学命题比赛模拟试卷(8)及答案

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1、2015年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照《2015考试说明》参考样卷。题序考查内容分值难易程度1常用逻辑用语5容易题2函数的基本性质5容易题3三视图，直观图5容易题4平面向量概念及数量积的几何意义5中档题5不等式恒成立5中档题6线性规划与基本不等式5中档题7双曲线的定义与几何性质5中等偏难题8函数与方程、函数的零点及不等式5较难题9集合运算6容易题10数列的通项与求和6容易题11函数值与不等式的解法6中档题12解三角形6中档题13平面向量概念及数量积的几何意义4中档题14直线与抛物线的位置关系4较难题15函数的

2、性质（自定义问题）4较难题16三角函数的性质与解三角形15容易题17空间中线线、线面垂直的判断及用向量、几何法求面面角15中档题18圆锥曲线的方程与函数的最值15中等偏难题19数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和15较难题20绝对值和分段函数及二次函数的最值14较难题说明1、本试卷的命题方向和命题意图主要从以下儿点为出发点：(1)、强化主干知识，强化知识之间的交叉，渗透和综合：基础知识全面考，重点知识重点考，注意信息的重组及知识网络的交叉点。(2)、淡化特殊技巧，强调数学思想方法。考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。(

3、3)、深化能力立意，突出考察能力与素质，对知识的考察侧重于理解和运用。淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。(4)、控制难度.“易：中：难二3：5：2”.(5)、新增知识考查力度及所占分数比例可略超课时比例。基础题象“会考”，压轴题似“竞赛”•2、试卷结构与2015年样卷保持一致⑴题型结构为，8道选择、7道填空、5道解答的结构；⑵赋分设计为，选择每题5分、填空题单空体每题4分，多空题每题6分，解答题共74分;⑶考查的内容，注重考查高中数学的主干知识：函数，三角函数和解三角形，立体儿何，解析几何，数列等。3、立足基础，突汕主干命

4、题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。対基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。4、试

5、题难度适屮，层次分明试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度。试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法,在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。试卷控制了较难题的比例，较难题基本集中在每种题型的最后一或两题，约占全卷的20%o适合作为高考模拟试卷。2015年高考模拟试卷数学卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的

6、姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式S=4ttR2球的体积公式3高其中/?表示球的半径棱锥的体积公式V=-Sh积，其中S表示棱锥的底而积，力表示棱锥的高棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底面积，力表示棱柱的棱台的体积公式V=+屈瓦+52）其中》：分别表示棱台的上底、下底面力表示棱台的高一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

7、有一项是符合题目要求的。1.（原创）设aeR,则。＞1是丄vl的（）aA.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（考点：本题考查充分条件、必要条件、充要条件）2.（原创）下列函数中，既是奇函数，又在区间（0,+oo）上为增函数的是A.y=xB.y=x3C.y二3VD.y=sinx（考点：函数的奇偶性与单调性）3.（原创）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）3侧视图A.10B.20C.40D.60俯视图（考点：三视图及几何体体积）M、N分别是BC边上的三等分点,4.（原创）在△力臆屮，已知AB・AC=

8、4,”c

9、=3则AM・AN的值是（）A.5B.4°6D.8（考点：1平面向量的数量积；2平面向量的模）5.（原创）若不等式2kx2+kx-->0的解集为空集，则实数R的取值范围是（）8A.（-3,0）B.（