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《义务教育上海市嘉定区2017届高考数学一模试卷含解析考点分类汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2017年上海市嘉定区高考数学一模试卷一、填空题（共12小题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分）1.（4分）设集合A=｛x
2、
3、x-2
4、0）的最小正周期是兀，则3=•33.（4分）设i为虚数单位，在复平面上，复数（2_i）2对应的点到原点的距离为.4.（4分）若函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4,1）,则实数a=.5.（4分）已知（a+3b）11展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则沪.6.（
5、4分）甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有—种.7.若圆锥的侧面展开图是半径为2cm,圆心角为270。的扇形，则这个圆锥的体积为cm3.8.若数列｛aj的所有项都是正数，且佔+伍+...+何=/+3n（neN*）,贝9lim丄ral丄吧丄,an.-严行2（寸+百+・・・p）-—•9.如图，在AABC中，ZB=45°,D是BC边上的一点，AD=5,AC=7,DC=3,则AB的长为・①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为｛0｝；①若函数f（x）是偶函数，则f（
6、x
7、）=f
8、（x）；②若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（X）不存在反函数；③若函数f（x）存在反函数f」（x）,且f」（x）与f（X）不完全相同，则f（X）与fd（x）图象的公共点必在直线y=x上；其中真命题的序号是•（写出所有真命题的序号）11・设向量丞=（1,-2）,0B=（a,-1）,0C=（-b,0）,其中O为坐标原点、,a>0,b>0,若A、B、C三点共线，则丄岸的最小值为・ab12.如图，已知正三棱柱ABC・AjBjCi的底面边长为2cm,高为5cm,—质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A】点的最短路线的长为
9、cm.二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）13・“xV2"是*2<4''的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14.若无穷等差数列｛%｝的首项纳<0,公差d>0,｛aj的前n项和为Sn，则以下结论中一定正确的是（）A.Sn单调递增B・Sn单调递减C・Sn有最小值D・S“有最大值15.给出下列命题：（1）存在实数a使sind+cosQ亏.JT（2）直线x二一亍是函数y=sinx图象的一条对称轴.（3）y=cos（cosx）（xER）的值域是[cosl,1]・（4）若a,卩都是第一象限
10、角,且a>p,则tana>tanp.其中正确命题的题号为()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D・(1)(4)14.如果对一切实数x、y,不等式手・cos'xNasinx・2恒成立，则实数a的取值4y范ID是()A.(-I41B.[3,+8)C.[一2伍,2伍]D.[-3,3]三、解答题(共5小题，满分76分)15.(14分)如图，己知AB丄平面BCD,BC丄CD,AD与平面BCD所成的角为30。，且AB=BC=2；(1)求三棱锥A-BCD的休积；(2)设M为BD的中点，求异面直线AD与CM所成角的大小(结果用反三角
11、函数值表示).16.(14分)在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且B+C8sin2-s2A=7^(I)求角A的大小；(II)若a=忑,b+c=3,求b和c的值.17.(14分)某地要建造一个边长为2(单位：km)的止方形市民休闲公园OABC,将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为(1,2),I11J线OD是函数yTX?图彖的一部分，对边OA上一点M在区域OABD内作一次函数y=kx+b(k>0)的图象，与线段DB交于点N(点N不与点D重合)，且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P
12、,四边形MABN为绿化风景区：(1)求证：b=-言；(2)设点P的横坐标为t,①用t表示M、N两点坐标；②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数S=S(t),并求S的最大值.14.(16分)已知函数f(x)=9X-2a*3x+3：(1)若a=l,xe［O,1］时，求f(x)的值域；(2)当x£［-1,1］时,求f(x)的最小值h(a)；(3)是否存在实数m、n,同时满足下列条件：①n>m>3；②当h(a)的定义域为［m,n］时，其值域为［m2,n2］,若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由.21・(18分)已知无穷数列｛
13、aj的各项都是正数，其前n项和为Sn，且满足：ai=a,rSn=anan-i-1,其中aHl,常数reN；(1)求证：an.2-an是一个定值；(2)若数列｛亦是一个周期数列(存在正整数T,使得对任意neN*,都有an+^an成立，则称仏｝为周期数
