义务教育人教版数学九年级下《2811正弦函数》同步练习教学反思设计案例学案说课稿

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1、2&1.1正弦函数同步测试1.把RtAABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值()1A.不变B.缩小为原来的：OC.扩大为原來的3倍D.不能确定2.在RtAABC,ZC=90°,AC=12,BC=5,则sinA的值为()3•如图,P是Zu的边0A上一点，点P的坐标为仃2,5),则Zu的正弦值为()4.如图,己知AABC的外接圆0的半径为3,ACM,则sinB=()5.已知锐角A的正弦值sinA是一元二次方程2x=7x+3二0的根，则sinA二・6.如图，在00中,过直径AB延长线上的点C作00的一条切线,切点为I),若AC=7,AB=4,则sinC的47•如图，Za的

2、顶点为0,它的一边在x轴的正半轴上，另一边0A上有一点P(b,4),若sina二「则5b二•8•在RtAABC4',ZC=90°,AC=9,sin13二=则AB等于（）5A.15B.12C.9D.69.在RtAABC«

3、',ZC=90°，若ABM,sinA二则斜边上的高等于（364A.—2S48B.—2510.在RtAABC中，ACM,BC=3,求sinA的值.11.已知：如图,ffiAABC中,ZC=90°，点D,E分别在边AB,AC±,DE〃BC,DE二3,BC二9.⑴求牯的值；Ao(2)若BD=10,求sinA的值.12•如图，菱形ABCD的边长为10cm,DE丄AB于点E

4、,sinA=",求DE的长和菱形ABCD的面积.313.如图,在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2(n^0)的图象与反比例函数y二一(mHO)在第一象限x内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段0A二5,C为x轴止半轴上一点，且sinZAOC=~.5⑴求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积.13.如图，矩形纸片ABCD,将AAMP和ZBPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合;再将沿DQ折叠，点C落在线段EQ上的点F处.⑴判断△AMP,ABPQ,ACQD和△FDM中冇哪几对和似三介形；(不需说明理由)(2)如果AM二1,sinZDMF=■

5、，求AB的长.514.如图，已知00的直径AB为3,线段AC=4,直线AC和PM分别与00相切于点A,M.AP(1)求证:点P是线段AC的中点;(2)求sinZPMC的值.参考答案11.A2.D3.A4.D5•-226.-5解：如图，连接OD,VCD是00的切线,AZ0DC二90。.VAC=7,ABM,ABC=3,0B=0D=0A=2,亠.OD2A0C=5.在RtAODC中,sinC=—=-QC57.3&A9.B10.解:此题分两种情况:①当AC,BC为两直角边时,AB=VAC2+BC2=V42+32=5,所以sin3BCaA=—=T；②当BC为直角边,AC为斜边时，sinA=—

6、="ADDEaFbcAdoAu411•解：(1)VDE/7BC,AAADE^AABC,AAD1VBD-10,DE二3,BO9,，点DDE/ADDE⑵根据⑴荷辰'得:亦而盂•*AD+109，解得AD=5,AAB=15./.sinA=BC93DEa12•解:VDE丄AB,AZAED=90°,AsinA=——=-AD5a•••DE二sinA•AD二二X10二6(cm).3S芟形abcd二AB•DE—10X6—60(cm~).13.解：⑴过点A作AD丄x轴于点D.•••皿ZA0C=^4,0A=5,/.AD=4,则DO叮OATS•••点A在第一象限…••点A坐标为(3,4).将A(3,4)

7、代入y二一,解得m=12,•••反比例函数解析式为xy=—.将A(3,4)代入y二nx+2,解得n=-,二一次函数解析式为y=-x+2.X3322⑵•••一次函数y二・x+2的图象与x轴交于点B,A0=-x+2,解得x二-3,23・・出点坐标为(-3,0)..•.S,^ob=^OB・AD=-X3X4=6.2213.解:(1)AAMP^ABPQ^ACQD,共3对.(2)・.・AD〃BC,・•・ZDQC二ZMDQ,根据折叠的性质可知：ZDQC=ZDQM,・•・ZMDQ二ZDQM,AMD=MQ.TAM二ME,BQ二EQ,•BQ=MQ-ME=MD-AM.•••设DF=3x,MD=5x,

8、ABP=PE=PA=—BQ=5x-l.2•••△AMPs/XBPQ,AMAP5PBQ2231解得：x二-或x=2.•?当x二-时，AP二-x二-〈AM,99232・・.x二■应舍去.9AAB=AP+BP=3x=6.14.⑴证明：如图，连接AM.TAB是00的直径，ZAMB=90°,ZAMC-900.AZMAC+ZC=90°,ZPMC+ZPMA=90°.VAC和PM分别与O0相切于点A,M,・・・PM二PA.・・・ZPMA=ZPAM.・•・ZC=ZPMC.・•・PC二PM.・・・P