义务教育32不等式的基本性质同步练习含解析浙教版八年级上初二数学试题试卷

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1、3.2不等式的基本性质《巩固练习》姓名班级第一部分1、如图，天秤中的物体臼、b、C使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是laIIa1/I_「liA~~~S2、如图，天平右边托盘里的每个舷码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是()lOB.小A.大于2千克C.大于2千克且小于3千克2?3、若兀>儿比较3-彳x与3-彳$的大小，并说明理由.D.大于2千克或小于3千克4、下列推导过程中竟然推出了0>2的错误结果.请你指出问题究竟出在哪里.已知：m>n.两边都乘2,得：2m>2n；两边都减去2m,得：0>2

2、n—2m,即把：0>2(n-m).两边都除以n-m,得：0>2,5、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其屮变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元.(1)若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式.(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范］韦I.6、某天股票A的价格比股票B的价格高，但不到股票B的2倍.笫二天股市人涨，两只股票双双涨停（即都比前一天上涨了10

3、%）.问现在股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于两倍吗?请说明理由.如果每只股票各涨2元呢？第二部分1.若兀〉y,则yx.2.若则x+3，+3.3.若对3>0,两边同时减去3,得，根据是.4•若3严9,两边同时除以3,得，根据是.5.若dvb+3，且b+3v2c,贝q2c.理由是6.若-x>--.K边同时乘以2得、理由是.247•某本书的单价有15元到20元之间（包括15元,20元），买4本这样的书的总价钱d为（用适当的不等式表示）&若a>b侧or2ay2（填上适当的不等号）9•若xvy,试比较下列各式的

4、大小并说明理由.(1)3兀一1与3y-l；10.某单位为改善办公条件,欲购进20台某品牌电脑.据了解，该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元Z间.则该单位购买这批电脑应预备多少钱？参考答案第一部分Is如图，天秤中的物体卧b、C使天秤处于平衡状态，则质星最大的物体是・答案"还皿AAA/——丁————「一“_ZKZS2、如图「天平右边托酥里的每个56码的质重都是」.十克，则图中显示物.体质量的范围是A.大于2干克B.小于3千豆C.大于2千克且小壬3千克D：大于2千克或小于3千克••••3、若心儿比较3-

5、爭与3-

6、》的大小并说明理由.解：•・・x>y,八不等式两边同时乘以£得：€*-厶(不等式曲基本性质3)5丿oz"5・•・不等式两边同时加上3,得-

7、x+3+不等式的基本性质2).4、下列推导过程中肓然推出了32的错误结果•请你指出间题究竟出在哪里.已知：m>n.两辺都乘2,得：2m>2n；两边都减去2m得:/•0>2n—2m,即把：0>2(n-m).两辺都除以门一m,得：0>2.解:最后一步错了•因为则n—m<0,两边同时除以一个负数不等式两边要变向.所以最后一歩错误.5、某自行车保管站在某个星期日接受保

8、管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费杲每辆0.5元，一般车保管费杲每辆0.3元.(1)若设一股车停畝的辆次数为乂，总的保管费收入为y元，试写出y与乂的关系式.(若估计前来停放的3500辆自行车屮，变速车的辆次不小于25%,但不人于40%,试求该保管站这个星期U收入保管费总数的范围.解:(1)由题意，得y=O.3x+O.5(35OO-x),y=—0.2x十1750.(2)V变速车停放的辆次不小于3500的25%,但不大于3500的40%.・・・一般自行车停放的辆次定在3500x60%与3500x75%

9、之间.当x=3500x60%=2100时，y=—0.2x2100+17501330；当x=3500x75%=2625时，y=—0.2x2625+1750=1225.・•・这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间.6.某天股票A的价格比股票B的价格高，但不到股票B的2倍.第二天股市大涨，两只股票双双涨停(即都比前一天上涨了10%).问现在股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于两倍吗?请说明理由.如果每只股票各涨2元呢？解：设某天股票A的价格为x元，股票B的价格为y元.由题意得:x>y,Kx<2y.第

10、二天各上张10%后，股票A的价格为l.lx元，股票B的价格为l.ly元.根据不等式的基本性质3,可知l.lx>l.ly,l.lx<2.2y,即股票A的价格仍比股票B的价格高,但低于2倍.若各上涨2元，则股票A的价格为(x+2)元，股票B的价格为(y+2)元，由不等式的基本性质2,知x+2>y+2,x+2<2y+2<2(y+2),即上涨2元后股票A的价格仍比股票B高,且仍不到股票B的两借.第二部分1.若兀>幵则yx