现代通信原理试卷

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1、序号:桂林电子科技大学研究生试卷2013-2014学年第1学期课程名称_现代通信原理_（开卷分钟）适用班级_2013级研究生班级学号姓名题号—二三四五7V七八九十成绩满分100得分2.9假设X是一个均值为0、方差为1的高斯随机变量。令Y=aX3-^b,a>0求Y的概率密度函数并作图。解：耳（刃=P（Y

2、须在lOdBm以上。(1)当对数正态分布血=15dBm,o®=8dBm时，中断概率是多少？(2)当入=4dBm,血为多少才能使中断概率小于1%?对于高质量的PCS系统其典型值为多少？(3)当f二12dBm时，重复第2问。(4)减少中断概率的一种方法是宏分集技术，指的是移动设备的信号被多个基站接收，然后合并。然而，这只有在多个基站能够接收到给定的移动设备信号的情况下，才能实现，这是CDMA系统的一个典型情况。试说明为什么能够减少中断概率？解：由题目可知血〜"(如,f)=0.27可得:(2)只二P(肖510)=1-丄咙("一住)Y0.01_2

3、爲J210—juz10—//erfc{——)A1.98币入耐4dBm得吋Y-1.64因此：血A19.28dB加于高质量的PCS系统其典型值为20dBmo(3)由第二问同理可得：血A37.83/B加(4)分集技术用来减小衰落的影响，在不增加发射机功率或信道带宽的情况下提高系统的可靠性。分集接收的基本思想是：对同一信号做两个或多个采样，这些样本的衰落是互不相关的。这意味着所有样本同时低于一个给定电平的概率比任何一个样本低于该值的概率要小得多。因此，在接收端将不同样本适当合并而形成的信号比任何一个单个样木的衰落要小得多，从而降低了中断概率,提高

4、了传输的可靠性。4.2考虑一个带宽为50MHz,接收功率为10mW,噪声功率谱密度N。二2*10円W/Hz的AWG7信道。当接收功率加倍时，信道容量增加多少？当信道带宽加倍吋，信道容量增加多少？解：带入公式C1=B1log2(l+)由已知可得当B二50MHzPr二10mWN。二2*10「"N严BN°可得Ci二13.2Mbit/ssnM=2吶B2=2B]带入公式C2=B2log2(l+可得C2=3.52Mbit/s4.3求出如图中所示的16QAM信号星座图的格雷码。解:7eqOUOOon,qUIOIqOIOOo:l01QllllqIIIO

5、qIIOO0101110104.9计算下面信号星座图的符号差错概率Ps的近似值。解:5eV29如IS-QMA图（a）的最小欧式距离dinin=2a,则]27=—(4*2/+4京9/+俨25/+4*18a2)=—a2162D=4Q（J三=）其4他是噪声功率图（b）的最小欧式距离t/inin=2a,Eav=丄(4*2/+4*10/+4*18/)16=7.5a2^=L5e#其中，N（）是噪声功率。因此有&=£(2—£)=马=1.50(」亍)(2—好=1・5Q(J予))图（c）的最小欧式距离Jmin=2a,则ps<15Q（J—）其屮，N（）是噪声

6、功率图(d)的最小欧式距离＜ln=3a,则其中，N。是噪声功率厂27.8证明在最大比合并分集MRC中使得广工最大的权系数符合n为各，N分支的噪声功率。同时证明，在上面的权系数下有厂工=工/。解：设每条支路的信号电压为其对应的增益为匕，则检测器输出的包络为M/=!检测器输出的噪声功率为Nt=N乞a；1=1因此，检测器的信噪比N工a；/=!NN2n2利用柯西••施瓦茨不等式(工

7、©釦)乜工

8、°

9、•工

10、纠i=li=lif=libi则有下面不等式成立:(工％)2—2丫“=-St；/=!M厂2M因此最大yM=i=N/=

11、