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1、2010/2011学年塁三学期网络安全与加密技术（A卷）课程考试试题拟题学院（系）：信息科学技术学院拟题人：刘国柱弓适用专业：计算机10A、B班校对人：（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）O1一、选择题（10分，每小题1分）i1、密码学包括哪两个相互对立的分支？（）
2、A.对称加密和非对称加密B.密码编码学和密码分析学
3、C.序列密码和分组密码D.DES和RSA
4、2、加密技术不能提供以下哪种安全服务？（）jA・鉴别B.机密性：B.完整性C.可用性
5、3、在密码学中，需要被变换的原消息称为什么？（）:A.密文B.算法；C.密码D.
6、明文昭4、在密码学中，对RSA的描述正确的是（）。：A.RSA是秘密密钥算法和对称密钥算法B.RSA是非对称密钥算法和公钥算法：C.RSA是秘密密钥算法和非対称密钥算法D.RSA是公钥算法和对称密钥算法5、DES的密钥长度是多少bit?（）A.64B・56C・512D.816、RSA使用不方便的最大问题是？（）B.算法中需要大数D.被攻击过很多次B.密文反馈模式D.电码本模式B.64D.160B.DESD.EllipticCurveOA.产生密钥需要强大的计算能力!C.算法中需要素数：7、ECB的含义是？（）]A.密文链接模
7、式ic.输出反馈模式麴8、SHA-1产生的散列值是多少位？（）■:A.56：C.128:9、下列为非对称加密算法的例子为（）。OA.IDEA：C.3DES：1（）、通常使用下列哪种方法实现抗抵赖功能?A•加密B.时间戳C.签名D.数字指纹二、(10分)设p和q是两个大于2的素数，并且n=pqo记4)S)是比正整数n小，但与n互素的正整数的个数。再设e和d是两个正整数，分别满足gcd(e,e(n))=1,ed三1(mod*(n))o设函数E(m)和D(c)分别定义为E(m)=me(modn)和D(c)=cd(modn)o请问:
8、(1)计算eS)的公式是什么？(3分)(2)请证明对于任何正整数m,都成立恒等式D(E(m))=m(7分)三、(10分)考虑在Z23上的一个椭圆曲线y2=x3+llx+180请你(1)验证P二(6,1)和Q二(9,15)确实是该椭圆曲线上的两个点;(2)请计算出P+Q二?和2P二？注意：对Zp上的椭圆曲线E上的两个点P=(xi,yi)和Q=(X2,y2)都WE。若xlx?且yi=-y2,那么P+Q=O；否则P+Q二3,y3),这里的xa=X2-x-X2,ya=A.(xi~x3)-yi2=I勺一西3X]+a.2%对于所有的Pe
9、E,如果PHQ如果P=Q定义P+0二0+P二P。四、(10分)给定两个素数p和q,n二pq,请利用著名的RSA公钥算法说明签名和验证签名的过程，称为RSA数字签名算法。五、(10分)请用公式表示出Diffie-Hellman密钥分配的过程，并要具体指明哪个变量需要保密，哪个变量需要公布。六、(10分)画出DES算法中复杂函数F(Ri_】，ki)的运算原理图。七、(10分)给定不可约多项式M(x)=x8+x4+x3+x+1,两个多项式f(x)=x5+x2+l,g(x)=x7+x5+x4+x2+x请计算f(x)*g(x)mod(
10、M(x))o八、(10分)设明文为M=WEWILLMEETATMORNING,用映射关系j=i+kmod26进行对明文加密(i代表每个明文字母，j代表每个密文字母)，假设辰13,请给出对明文进行两次加密的结果，并说明第二次加密的结果和明文之间的关系。九、(10分)求11的所有本原根。十、(10分)用费玛和欧拉定理求6渐modllo2010/2011学年第二学期网络安全与加密技术(A卷)试题标准拟题学院(系)：信息科学技术学院拟题人：刘国柱适用专业：讣算10A、B班书写标准答案人：刘国柱(答案要注明各个要点的评分标准)一、选择
11、题(1()分，每小题1分)4、B;5、D6、D4、B5、B6、A7、D8、D9、D10、C二、(10分)设p和q是两个大于2的素数，并且n=pq。记4)(m)是比正整数m小，但与m互素的正整数的个数。再设e和d是两个正整数，分别满足gcd(e,0(n))=1,ed三1(mod0(n))o设函数E(m)和D(c)分别定义为E(m)=mc(modn)和D(c)=cd(modn)o请问:(1)计算e(n)的公式是什么？(3分)(2)请证明对于任何正整数m,都成立恒等式D(E(m))=m(7分)答：(1)0(n)=(p-1)(q-1
12、)(2)只需证明RSA的解密正确性就可以了。当gcd(m,n)=1Rt,则由欧拉定理可知m°⑹=1(modn)当gcd(m,n)>1时，由于n=pq,故gcd(m,n)必含p,q之一，不妨设gcd(m,n)=p,则m二cp(lWcvq),由欧拉定理知=1(modq)因此，对于任何k,总有I
