平行板电容器动态分析问题

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1、平行板电容器的动态分析问题平行板电容器是最常见的一种电容器，其结构可以发生变化，因此电容也跟着随之变化。当我们改变电容器的某个结构时，电容器的电容也随之变化。从而导致电容器中间的电场強度也会发生变化。这就引出一种问题，电容器的动态分析问题。电容器的动态分析问题总体上来说大概分为两类：电压不变的问题和电荷量不变的问题。一般情况下，题目中的说法是：电压不变（电容器始终接在电源上）电荷量不变（电容器充电完成后，断开电源）如果根据问题的难度再细分：层次1:仅仅分析电容和电荷量（电压）的变化层次2:分析电容和电荷量（电压〉的变化，再加上电场强度的变化，而

2、电场强度的变化有两个方法进行比较不变的问题中：E=U/d,Q不变的问题中，Q与E成正比（前提是S不变）〉层次3:E的变化会导致容器中某点电势的变化（或者电荷在某点电势能的变化）层次4：E的变化会导致容器中液滴所受电场力的变化，进而会产生加速度，根据牛顿第二定律计算加速度；或者容器中国液滴的平衡状态发生变化，从而分析细线角度的变化。【此题问题本质上只重在分析电场强度的变化问题，因为所需要分析的是力的问题】动态分析问题的处理方法：1.先分析清楚题目给出的是U不变还是Q不变的类型2.找出题目中发生变化的参量，然后分析C的变化（注意正反比关系），Q的变

3、化（U的变化）Q的变化会产生瞬间的充电和放电电流（会判断电流方向）3.再分析E的变化4.如果是平衡问题或者动力学问题需要进行受力分析，写平衡方程或者牛顿第二定律。典型例题剖析例1：★★[2016新课标I]一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源±o若将云母介质移出，则电容器（）A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大A.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变C.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变答案：DF$解析：由c=——可知，当云母介质抽出时，巧变小，电容器的电容C变小；4兀畑因为

4、电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q=CU可知，当C减小时，Q减小。再由£=^,由于U与〃都不变，故电场强度E不变，答案为D例2：★★[2011天津】板间距为〃的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为3,板间场强为现将电容器所带电荷量变为20板间距变为如，其他条件不变，这时两极板间电势差为6,板间场强为色，下列说法正确的是（）A.U2=U,E2=EB.U2=2U,E2=4E

5、C.U2=U[9E2=2E{D.U2=2U,E2=2E{答案:C「£SQ

6、*U—,E—~,当0变为20、〃变为㊁时，电压〃不变，电场強度F变为原来的2倍.C正确.例3：★★两个较大的平行金属板A、B相距为〃，分别接在电压为的电源正、负极上，这时质塑为加、带电荷量为一g的油滴恰好静止在两板Z间，如图所示.在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程屮（）A•—B__JA.油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向dB.油滴将向下加速运动，电流计中的电流从d流向bC.油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD.油滴静止不动，电流计屮的电流从g流向b答案D解析电容器与电源相连，两极板间电压不变.

7、将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正对面积减小，而间距不变，由£=号可知，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动.由C=^j可知，电容减小，Q=CU,电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从d流向b,故D正确.例4：★★★[2016天津】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，坨,表示点电荷在P点的电势能，。表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图屮虚线位置，则（

8、）A、0增大，E增大B、0增大，不变C、0减小，E。增大D、0减小，E不变答案：D解析：上板下移，由Coc—可知，C变大，Q—定，则Q二CQ,U减小，则8减小;P点离下板的距离不变，E不变，则P点与下板的电势差不变，P点电势不变，则Ep不变；故ABC错，D正确。例5：★★（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，贝"）A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点电势将降低C.电容器的电容减小，极板带电荷量减小D.带电油滴的电势能保持不变答案BC解析电容器与

9、电源相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为0.油滴位于P点处于静止状态，因此有mg=qE.当上极板向上移动一小段距离时，板间距离d增大，由C=席厉