内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三数学第四次模拟考试试题理

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1、内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三数学第四次模拟考试试题理一・选择题（12x5分=60分）1.已知Z是纯虚数，出是实数（其中，为虚数单位），则Z二1-ZA.2iB.iC.-iD.—2i2.已知p；x+1<4,q：x2<5x-6,则“是g成立的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知向量卩=（2,-3）,q=（x,6）,且p//g,则

2、p+g

3、的值为A.>/5C.5D.13X4-函数y=——在区间（h+oo）上lnxA.是减函数B.是增函数C.有极小值D.有极大值%->^+

4、2<05.设变量兀,y满足约束条件h+y-7<0,则上的最大值为（）Xx>A.256.已知随机变量丸服从正态分布N(“,k),P(/Z-(7

5、的程序框图.若输入77=5,则输出k的值为.D.k=k+l否A.2B.3C.4D.5n=3斤+1n>150?是1T9.若函数y=2sin(2兀+0)的图彖过点(一」),6717171A.X=—B.X=—C.X=—1263则它的一条对称轴方程讨能是5龙D.x=——输出k,n7•已知直线I、叫平面Q、0,则下列命题屮假命题是10.设/（兀）是定义在R上的奇函数，当xvO时，/V）>0,且/（一一）=0,则不等式/（QvO2的解集为（）｛兀卜<｝A.B.{x0

6、S]0都小于零,5IP512，-…都大于零B.C.和2，・・、&9都小于零,52(PS2P-••都大于零D.S2PS22<…都大于零12.已知F、、F2是椭圆C:r22TTr+—=1的左右焦点，P是C上一点，31PF,

7、•

8、PF.

9、=4/?2,crb~则C的离心率的取值范围是（）(0,—]氏（0,爭c.呼,1）D・〔亍1）二.填空题（4x5分二20分）13.在二项式（2兀-丄）"的展开式屮，若笫5项是常数项，则x•（用数字作答）14.设/(%)=<1%15.如图，设A.AB=AC=V6,©0,1]XG(1,£]则£f{x

10、)dx=B、C、D为球0上四点,AD=2,则昇〃两点间的球面距离16.已知数列｛色｝满足坷=2,色屮=3色+2（庇N冷，则该数列的通项公式色二・三.解答题（共70分）17.（本小题满分12分）已知函/（x）=sin（6yx+^）（a）>O,（p

11、«1（）

12、,S〃为其前〃项之和，贝ij（）⑴求00的值；⑵设g(x)=2V2/(-)/(---)-l,当xg[O,-]时，求函数g⑴的值域.228218.(本小题满分12分)2甲、乙、丙三人分別独立的

13、进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是一，甲、乙、丙533三人都能通过测试的概率是一，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是一，且乙通过测2040试的概率比丙大.(I)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；(II)求测试结束后通过的人数§的数学期望Eg.19.(本小题满分12分)如图，已知丄平fflACD,DE丄平fflACD,AAC£>为等边三角形，AD=DE=2AB,F为CD的中点.(1)求证：AF//平面BCE；(2)求证：平面BCE丄平ifijCDE；(3)求直线和平面3CE所成角的正弦值.20.(本小题满

14、分12分)罕+*=1@>6>0)的左、右焦点分别为片、，离心率卡点0(0,1)在且椭圆E上,(I)求椭圆E的方程；(II)设过点F2且不与坐标轴垂直的直线交椭圆E于B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G(r,0),求点G横坐标的取值范围.(III)试用/表示AGAB的面积，并求AGAB面积的最大值21.(本小题满分12分)己知函数f{x)=x4+ax'+2a：2+b(7?),其中a,beR・(1)当a=~—时，讨论函数/(兀)的单调性；(2)若函数/(兀)仅在兀=0处有极值，求a的取值范围；(1)若对于任意的aG[-

15、2,2],不等式/(%)