面板数据模型设定检验方法

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1、(STATA的双固定效应)xi：xtregyxlx2i.year^fe2：变系数模型(1)生成虚拟变量tabid,gen(id)genopenl=idl^opengenopen2=id2*open(2)变系数命令xtregyopenlopen2。。。，fe面板数据模型设定检验方法4.1F检验先介绍原理。F统计量定义为F=(RSSr-RSSJ/J〜F(J,N_k)(30)RSSJ(N_k)'7其中RSSr表示施加约束条件后估计模型的残差平方和，RSSU表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和，J表示约束条件个数，N表示样本容量，氐表示未加约束的模型中被估参数的个数。在原假设“约束

2、条件真实”条件下，F统计量渐近服从自由度为(J,N-k)的F分布。以检验个体固定效应回归模型为例，介绍F检验的应用。建立假设Ho：g=%模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型）。Hi：模型中不同个体的截距项a•不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。F统计量定义为:F=(SSEF_SSE)百NT_—(NT_N_k”-(SS®-SSE“)/(N-1)SSEltl(NT-N-k)SSElt/(NT-N-k)（31）其中SS£•表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和，SSE“表示非约束模型，即个体固定效应回归模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了2V-1个被估参数。以

3、案例1为例，已知SSE=4824588,SSE=2270386,F=(SSEr-SSElt)/(N-1)=(4824588-2270386)/(15-1)SSElt/(NT-N-)-2270386/(105-15-1)--182443=22510(32)卩0・05(6,87)=1・8比较上述两种模因为F=8.1>F0.05(14,89)=1.8,推翻原假设,型，建立个体固定效应回归模型更合理。4.2Hausman检验对同一参数的两个估计量差异的显著性检验称作Hausman检验，简称H检验。H检验由Hausmanl978年提出，是在Durbin(1914)和Wu(1973)基础

4、上发展起来的。所以H检验也称作Wu-Hausman检验，和Durbin-Wu-Hausman检验。先介绍Hausman检验原理例如在检验单一方程中某个回归变量(解释变量)的内生性问题时得到相应回归参数的两个估计量，一个是OLS估计量、一个是2SLS估计量。其中2SLS估计量用来克服回归变量可能存在的内生性。如果模型的解释变量中不存在内生性变量，那么OLS估计量和2SLS估计量都具有一致性,都有相同的概率极限分布。如果模型的解释变量中存在内生性变量，那么回归参数的OLS估计量是不一致的而2SLS估计量仍具有一致性，两个估计量将有不同的概率极限分布。更一般地，假定得到g个回归系数的

5、两组估计量0和厂则H检验的零假设和被择假设是：Ho:plim（办0）=0Hxplim(办歹)工0假定两个估计量的差作为统计量也具有一致性，在Ho成立条件下,E心2n(0，Vh)其中Vh是(0“)的极限分布方差矩阵。则H检验统计量定义为H=(©•0)'(AT1VHy1(0・歹)T/⑷(33)其中(VS”)是(&・刀)的估计的方差协方差矩阵。在Ho成立条件下，H统计量渐近服从/⑷分布。其中g表示零假设中约束条件个数。H检验原理很简单，但实际中乙的一致估计量乞并不容易。一般来说，N%=Var(©・0)=Var(3)+Var(e)-2Cov(e.e)(34)Var(^),Var(^)在

6、一般软件计算中都能给出。但Cov($，0)不能给出。致使H统计量(33)在实际中无法使用。实际中也常进行如下检验。H。：模型中所有解释变量都是外生的。Hi：其中某些解释变量都是内生的。在原假设成立条件下，H=(0-0X(Var(0)-Var(O))"(0-0)-%2(*)(36)其中心@)和心(0)分别是对Var(0)和的估计。与(34)式比较，这个结果只要求计算Var（^）和Var（^）,H统计量（36）具有实用性。当减示一个标量时，H统计量（36）退化为,其中护和孕分别表示0和4的样本方差值OH检验用途很广。可用来做模型丢失变量的检验、变量内生性检验、模型形式设定检验、模型

7、嵌套检验、建模顺序检验等。下面详细介绍面板数据中利用H统计量进行模型形式设定的检验。假定面板模型的误差项满足通常的假定条件，如果真实的模型是随机效应回归模型，那么0的离差OLS估计量丸和随机GLS法估计量庐胚都具有一致性。如果真实的模型是个体固定效应回归模型，则参数0的离差OLS法估计量丸是一致估计量，但随机GLS估计量血是非一致估计量。可以通过是否存在个体固定效应。原假设与备择假设是H统计量检验（^-Av）的非零显著性,检验面板数据模型中Ho：个体效应与回归变量无关（个体随机效应回归模型）