建模比赛开题报告

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1、论文名称：姓名：韩媛媛学号：12583108专业：数学与应用数学所属院系：津沽学院理学系2015年目录1.研究背景及意义11.1.课题來源11.2.课题意义12.国内外相关研究的现状分析12.1.国外研究现状12.2.国内研究现状22.3.对比分析23.研究目标和内容24.关键技术和解决方案24.1.系统总体解决方案24.2.关键技术及解决途径35.预期的研究成果形式及创新点35.1.研究成果35.2.技术指标31.论文工作计划32.主要参考文献3研究背景及意义课题来源这个课题是学生自拟题口。课题意义矩阵的秩是反映矩阵固有

2、性质的一个重耍概念，不管对于数学专业的学生学高等代数或者非数学专业的学生学3线性代数来说，学•＞」和理解它的意义都是非常重耍的，通过木篇论文，可以U:我们对矩阵的秩有更加深刻的了解，以及灵活运用矩阵的秩分析相关M题有一定的意义和作用。高等代数课程是木专业基础课，线性代数心有很大比重，矩阵作为线性代数的重耍工具，把线性代数各章节贯串成为一个整体.而矩阵的秩几乎贯穿矩阵理论的始终，其有关理论是高等代数课程中极重耍的内容，所以选了这个课题来做开题报告。木论文的0的在T讨论丼总结两个矩阵和的秩和两个矩阵积的秩，矩阵的和与乘积是矩阵

3、的两个基木运算，关丁•他们的秩可以用相关矩阵的不等式来表示，进一步给出存条件的不等式表示，木文利用巾丁•所讨论的运算相关的矩阵构成的分块矩阵的秩，表示矩阵的和与乘积等运算的秩，作为结论应用，给出矩阵的和与乘积等运算的秩的相关不等式。国内外相关研究的现状分析（1500字）（本部分很重要，本部分内容体现出你对选题的依据是否充分，定位是否合适，一定要按照问题来组织国内外研究现状的分析内容：我要解决什么问题，别人是怎么解决问题的，他们的方法有没有道理，有何优势与不足。典型情况不，本部分的篇幅不要超过一页半）2.1.国外研究现状矩阵

4、是数学中的一个重耍的基木概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重耍工具。矩阵木身所具有的性质依赖于元素的性质，矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展，现在已成为独立的一门数学分支一一矩阵论。矩阵理论在许多领域都有很广泛地应用。在解析几何中，矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两T面及直线和T面之间的关系。在控制论中，矩阵的秩可用来确定线性系统是否为可控制的，或可观察的。此外，矩阵的秩也可用来判定向暈组的线性相关性、两个內景组之间的等价、求向景组的极人无关组、向暈组的线性表示、求齐次线性方程组的基础解系、

5、求解非齐次线性方程组等等。2.2.国内研究现状国内的一些专家对其研究一般都在证明和计算等方面，例如，文献【5】中研究了用分块矩阵解决行列式和方程组等M题，文献【3】中研究了分块矩阵解循环分块矩阵方程问题，文献【6】中研究了用分块矩阵求逆矩阵这个问题。2.3.对比分析通过对比W内W外的研究发现大家的研究都局限于对分块矩阵的计算和证明这个方面，但在分块矩阵的推广方面很少研究，难以创新，分块矩阵应用的研究不能仅仅停留于现在这个程度，研究目标和内容（木部分内容分为两个方面撰写：1.研究目标：以简洁、明确的语言描述本选题最终希望达到

6、的目标。该目标必须是明了和最终便于检查的。同时在这里还需要总结说明本选题完成后的主要特征。通常几行文字即可，不用作任何展开性的说明，也不需要任何解释性的说明，说明和解释在后面的研究内容中去完成。然人一眼就能定位你的目标。2.研究内容：该部分描述为达到上述研究目标所必须完成的工作内容。1）总体需要完成哪些工作。2）拟采用什么样的研究方法、技术路线、实验方案与策略来克服/避免网内外研究现状分析部分所提出的问题与不疋，并进行适当的可行性分析，特别是必须对系统的整体方案进行阐述。木部分原则上可以控制在一页到一页半左右。）关键技术和

7、解决方案（本部分是开题报告的重点，需耍写得详细一点，通常应该在2页左右。）系统总体解决方案（提出课题预期采用的总体解决方案、开发运行环境等内容，并详细阐述各组成部分的功能、实现途径，以及各部分之间的关系）关键技术及解决途径（详细说明分析本课题所涉及的关键技术，及拟采用的解决途径）预期的研究成果形式及创新点（一页左右）研究成果（列出木课题的各项研究成果，如系统、产品、样机、系统原型、算法、发表论文等）技术指标（列举各项研究成果的功能、性能等指标）论文工作计划主要参考文献（不少于10篇）