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《中级微观经济学习题三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.中级微观经济学作业（三）1、设想有一男一女，他们各自选择是去看拳击看是去看芭蕾。男方想看拳击，女方爱看芭蕾。但对他们来说更重要的是，男方处心积虑想和女方出现在同一场合，可女方却想方设法躲着他。1）构造一个博弈矩阵来表达这个博弈，选择相应的数值以符合上面文字描述的偏好。2）若女方先采取行动，将会发生什么？3）此博弈中存在先动优势吗？4）证明若参与人同时行动，则不存在纳什均衡。（该题来自拉斯缪森，P.32，1.5）2、假定古诺的寡头垄断模型中有两个企业，反需求函数为，但两个企业有不同的边际成本，企业1为c1企业2为c2，求出当每个企业时的纳什均衡。如果但＋c1纳什均
2、衡又有何变化？（该题来自吉本斯，P.39，1.6）3、按照Becker（1974）假设一个家长和他孩子进行如下博弈：第一，小孩选择一个行动A,可使孩子获得收入（可以看成是净收益），并使家长得到收入；第二，家长观测到这两种收入，然后选择给孩子的奖励或惩罚B。孩子的效用为，家长的效用为，其中反映家长关心孩子的福利。假定行动是一个非负数字，，收益函数和为严格凹且分别在时达到最大值。奖励或者惩罚B为或正或负的数字；且效用函数U和V递增并严格凹。证明“宠坏的孩子定理”（RottenKid）：在逆向归纳解中，孩子选择可使全家收入＋最大化的行为，尽管在效用函数中，只有家长显示出
3、利他的特点。4、.页脚.....5、6、7、.页脚.....8、9、10、.页脚.....11、12、13、.页脚.....1.(1)由题意，女方拳击芭蕾拳击（a，d）（c，a）芭蕾（d，b）（b，c）男方其中，只要a>b>c>d,即可(2)若女方先行动，则女：选择芭蕾——（男）选择芭蕾，收益（b，c）;选择拳击——（男）选择拳击，收益（a，d）.因为c>d,行动为（芭蕾，芭蕾）。（3）由（2）知，女方先行动收益为c,而当男方先行动，有男：选择拳击——（女）选择芭蕾，收益（c，a）；选择芭蕾——（女）选择拳击，收益（d，b）。因为a>b>c,所以女方没有先行者优势
4、；同样可知男方也没有先行优势。（4）如双方同时行动，如男（拳击）——女(芭蕾)——男(芭蕾);男(芭蕾)——女（拳击）——男（拳击）；根据纳什均衡定义，不存在纳什均衡。2.因为，F．O．C．；同样F．O．C。；；.（1）当，，，故是N.E.解。（2）当但，，，故企业2会选择=0；而对于企业1，有，可以类似推出，故N.E.解为（，0）。3.序贯博弈，采用逆向归纳解法。首先，对于家长其决策满足；.页脚.....F.O.C＝0；解之可得家长奖惩行动关于小孩行动的函数；其次，对于孩子其决策满足；F.O.C，因为U递增，；从而解的满足；故由可的；N.E.解＝（，）.代回家长
5、的效用方程；;因为=0；V递增，；；而；收益函数和分别严格凹，故孩子的最优选择也是可使全家收入＋最大化的行为。4.因为所以，，F.O.C，，（1）；（2）由（1），（2）得，；根据弹性的定义，且故有，，证毕。5.（1）单个小厂商作为价格接受者，即P给定，.页脚.....则，MR=P=MC=q+5,q=p-5,,又，市场均衡时，P=25,q=20,(2)设为潜在价格领导者供给，，；由利润最大化条件MR=MC，，，。（1）作图略。6.略。7.（a）,MC随Q增加而减少。故AC也随Q增加而递减。因而电话行业是自然垄断。（b）Q=－50P则非管制利润，F.O.C.=250
6、，=450；S.O.C.所以,.(c)积极竞争情况下，厂商长期利润为零；即，8.证明：垄断厂商情况下：最大化利润；F.O.C；；.页脚.....所以，；竞争性行业情况下，最大化利润；其中P固定；F.O.C；；所以，也可得到；即尽管在垄断情况和竞争性行业的价格和产出水平有差异，但都选择相同数量的X。9.（1）市场隔离情况；；；；由利润最大化条件，MR=MC；=5=25，=3030，=20；总利润==1075。（2）当交通成本为5时，套利的可能性会导致两市场价格变化；最终；+=120;;由利润最大化条件，MR=MC;,;;利润＝137.5;.页脚.....（3）交通成
7、本为零时，如两市场价格不等，则存在套利可能；但套利的存在又会消除价格差异，故两市场价格相等。＝MC=5,Q=55,P=(4)两步收费制下，其目的也是为了最大限度的获取消费者剩余，取，=；,=；第一市场利润=；最大化，P=5，=1250；故；第二市场利润+=最大化，P=5，=900；故。10.（a）没有广告，即A＝0；则Q＝（20－P）P＝20-QR＝20－；；由利润最大化条件，MR=MC,,.(b)当选择广告水平A≥0时，＝－15－A;＝0;因为≠0（否则,所以；;,;利润。.页脚.....11．在Bertrand均衡中，双方选择价格竞争。（1）因为低价的企业会占
8、领整个市场
