2018年全国卷ⅰ高考压轴卷[理科数学]试题答案解析及评分参考

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1、WORD格式整理2018全国卷Ⅰ高考压轴卷理科数学本试卷共23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则等于A.B.C.D.2.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.为得到的图象,只需把函数的图象上所有的点()A、向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B、向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C、向左平移个

2、单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)D、向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)4.展开式中任取一项,则所取项是有理项的概率为()A.B.C.D.5.已知函数,若(、、互不相等),且的取值范围为,则实数m的值为().A.0B.-1C.1D.2专业技术参考资料WORD格式整理6.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.7.设函数,若存在区间,使在上的值域为,则的取值范围是()A.B.C.D.8.执行如图所示的程序,若输入的,则输出的所有的值的和为A.243B.363C.729D.109

3、2专业技术参考资料WORD格式整理9.已知抛物线,圆.过点的直线交圆于两点,交抛物线于两点,且满足的直线恰有三条,则的取值范围为()A.B.C.D.10.函数的图象可能是()A.B.C.D.11.若且函数在处有极值,则的最大值等于A.121B.144C.72D.8012.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若直线与圆相交于两点,若的平分线过线段的中点,则实数14.边长为8的等边△ABC所在平面内一点O,满足,若

4、M为△专业技术参考资料WORD格式整理ABC边上的点,点P满足,则

5、MP

6、的最大值为.15.设,若关于,的不等式组表示的可行域与圆存在公共点,则的最大值的取值范围为.16.为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到2×2列联表:理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据,得到K2=≈4.844,则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个

7、试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。17.(12分)已知数列的前项和为,向量,满足条件⊥(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.专业技术参考资料WORD格式整理18.(12分)某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1:甲套设备的样本的频数分布表质量指标值[95,100

8、)[100,105)[105,110)[110,115)[115,120)[120,125]频数14192051图1:乙套设备的样本的频率分布直方图(Ⅰ)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计(Ⅱ)根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较;(Ⅲ)将频率视为概率.若从甲套设备生产的大量产品中,随机抽取3件产品,记抽到的不合格品的个数为,求的期望.附:P(K2≥k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415

9、.0246.635专业技术参考资料WORD格式整理.19.(12分)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=BC=2AD=2,四边形EDCF为矩形,CD=,平面EDCF⊥平面ABCD.(1)求证:DF∥平面ABE.(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值.(3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长.20.(12分)已知椭圆的短轴长为,离心率为,点,是上的动点,为的左焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若点在轴的右侧,以为底边的等腰的顶点在轴上,求四边形面积的最小值.专业技术参考资

10、料WORD格式整理21.(12分)已知函数.(1)当时,判断函数的

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