[高等教育]第7章 抽样推断

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1、第七章抽样推断不象其他科学，统计从来不打算使自己完美无缺，统计意味着你永远不需要确定无疑。——GudmundR.Iversen统计名言学习内容抽样推断概述抽样推断的理论依据抽样分布参数估计必要样本数目的确定第一节抽样推断概述学习目标抽样推断概念（理解）抽样推断的特点（理解）抽样推断的应用（理解）几个基本概念（掌握）一、抽样推断的概念抽样推断是建立在概率论基础上的一种科学的统计分析方法。它是指按照随机原则，从全及总体中抽取一部分单位作为样本进行实际调查，然后根据调查所得的样本数据，对总体的特征值做出具有一定可靠程度的推断，以反映总体的数量特征或数

2、量关系。统计推断全及总体指标：参数（未知量）样本总体指标：统计量（已知量）按随机原则抽取样本运用概率论的理论和方法，用样本指标来推断总体指标。推断的误差可以事先计算和控制。二、抽样推断的特点每个单位都有相同的被抽中的机会,哪个单位被抽中,由随机因素确定,完全排除抽样者的个人主观意志无法或很难进行全面调查而又需要了解其全面情况时某些可以采用全面调查的社会经济现象，也可采用抽样推断可用于生产过程的质量控制三、抽样推断的应用全及总体与样本总体全及指标与样本指标抽样方法样本的可能数目抽样组织方式四、抽样推断的几个基本概念(一)全及总体和样本总体1.全及

3、总体简称为总体，是指所要研究的对象的全体。总体单位数用N表示。2.样本总体简称为样本，是指从全及总体中按随机原则抽取出来的那部分单位形成的整体。样本总体所包含的样本单位数称为样本容量，用n表示。(二)总体指标和样本指标1.总体指标总体指标是用来描述全及总体数量特征的统计指标，也可以称为总体参数。由于全及总体是唯一确定的，所以根据全及总体计算的总体指标也是确定的量。我们所要估计的总体指标主要有总体均值、总体比例和总体方差。(二)总体指标和样本指标总体均值：未分组分组总体比例：总体方差：未分组分组(二)总体指标和样本指标2.样本指标样本指标是用来描

4、述样本总体数量特征的统计指标，也称统计量。从一个全及总体中可以随机抽取很多个样本，所以根据样本计算的样本指标是随机变量。在抽样调查中，经常采用的样本指标主要有样本均值、样本比例和样本方差。(二)总体指标和样本指标样本均值：未分组分组样本比例：样本方差：未分组分组重复抽样和不重复抽样考虑顺序的抽样和不考虑顺序的抽样（三）抽样方法从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本,每次抽取一个单位,把结果登记后再放回到总体中,重新参加下一次的抽取.抽出个体登记特征放回总体继续抽取抽样方法—重复抽样从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本,每次抽取一个单位

5、,把结果登记后不再放回到总体参加下一次的抽取.抽出个体登记特征继续抽取抽样方法—不重复抽样从总体N个单位中抽取n个单位构成样本,不但考虑样本各单位成分的不同,而且还要考虑样本各单位的中选顺序.即中选成分相同但中选顺序不同的视为不同样本抽样方法—考虑顺序的抽样从总体N个单位中抽取n个单位构成样本,只考虑样本各单位成分的不同,不管样本各单位的中选顺序.即中选成分相同但中选顺序不同的视为同一样本抽样方法—不考虑顺序的抽样按照一定的抽样方法和组织方式,从总体N中抽取n个单位构成样本,一共可以抽出的不同样本的数量,一般用M表示.（四）样本可能数目考虑顺序

6、的不重复抽样考虑顺序的重复抽样不考虑顺序的不重复抽样不考虑顺序的重复抽样简单随机抽样类型抽样整群抽样等距抽样多阶段抽样（五）抽样组织方式抽选样本的方法直接抽选法抽签法随机数码表法抽样的组织方式简单随机抽样简单随机抽样也叫纯随机抽样。它是按照随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，然后通过对样本单位的调查观测，计算出样本指标，据以对相应的总体指标作出推断。设总体由N个单位构成,把总体划分为K层(组),使,然后从每类中随机抽取个单位,构成容量为n的样本,使得抽样的组织方式分层抽样可以提高样本的代表性可以缩小总体变异程度对抽样误差的影响,只

7、受组内方差影响,不受组间方差影响.抽样的组织方式分层抽样抽样方法等比例类型抽样不等比例抽样先将总体各单位按某一标志排队,然后按固定的顺序和间隔来抽取调查单位的一种组织方式.抽样的组织方式等距抽样从12个中抽取3个按有关标志排队等距抽样按无关标志排队等距抽样抽样的组织方式等距抽样整群抽样是将总体划分为由总体单位所组成的若干个群，然后，以群为单位，从总体中抽取若干个群作为样本，而对中选群内的所有单位进行全面调查的调查方式。抽样的组织方式整群抽样比较方便和节约费用。由于影响了样本单位在总体中的均匀分布．误差较其他方式大．—概念：把抽样过程分成若干阶段

8、来完成。抽样时先抽总体中范围较大的单位，再从抽中的范围大的单位中抽取范围小的单位，逐次类推，直到最后抽到样本单位。例如：我们要对全国城市居民的收入状况