上海市嘉定区2013届高三一模数学试题(理科)

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1、2012学年嘉定区高三年级第一次质量调研〔学试卷（理科）考生注意：1.每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须在答题纸上进行，写在试卷或草稿纸上的解答一律无效.2.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码.3.本试卷共有23道试题，满分150分；考试时间120分钟.一.填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.若=1+/U为虚数单位），则之=2.已知集合A={a

2、(x+2)(x-1)<0,xgR},B={xx+1<0,xeR},则ApB=.3.闲

3、数f(x)=(sin%+cosx)2+1的敁小正.周期是•4.―组数据8，9,x,11，12的平均数足10,则这组数据的方差足.（第6题图）7.小王同学有4本不同的数学书，3本不同的物理书和3本不同的化学书,从中任取2本，则这2本书属于不同学科的概率为（结果用分数表示）.8.—个岡锥的侧酣展开图是一个半径为的半圆，则这个圆锥的体积是.9.点是曲线;v=^x2+l上的一个动点，且点为线段0尸的屮点，则动点P的轨迹方程为.1O10.在A/ISC屮，已知tan/l=—，tanB=-,且△4SC最人边的长为，则A/IBC45最小边的长为.t^aokaoSBBS.edu^^7.将直线/px+

4、)’一l=0，/2:nx+y-n=0,l3：x+ny-n=0(z?eN>2)围成的三角形而积记为则limS„=.8.已知3、石是平而内两个互相垂直的单位向量，若向量？满足(5—?)•(&—?)=0,贝IJIcl的最人值是.9.观察下列算式：I3=1,23=3+5，33二7+9+11，43=13+15+17+19,若某数m3按上述规律展开后，发现等式右边含朽“2013”这个数，则州=.14.设m、zigR,定义在区间[m，/z]上的函数/(x)=log2(4-Ixl)的值域是[0,2]，若关于Z的方程+m+l=0UeR)有实数解，则m+n的取值范围是.一.选择题(本大题共有4题，

5、满分20分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分..115.已知xeR，条件/，：x21,贝1Jp是分的()xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16•以下说法错误的足()A.直角叱标平而内直线的倾斜角的取值范围是[0，疋)7TB.直角坐标平面内两条直线央角的取值范围足0,-L2」C.平而内两个非零向M的夾角的取值范围是[0,T)D.空间两条且线所成角的取值范围是0，fL2」17.在T•面直角少标系内，设/V(x2，y2)S不同的两点，直线/的方程为ax+by+

6、c=Qf8=++c.冇四个命题：①存在实数使点W在直线/上;ax2+by2+c②若J=l,则过似、W两点的直线与直线f平行；③若5=-1，则直线/经过线段MTV的中点；④若<5〉1,则点M、7V在直线/的同侧，J1直线/与线段MW的延长线相交.上述命题中，全部真命题的序号是()A.①②③•B.②③④.C.①③④D.①②③④18.设函数y=/(x)是定义在R上以1为周期的函数，若函数g(x)=/(x)-2x在区间[2,31上的值域为[一2，6

7、，则g(x)在区间[一12，121上的值域为()A.[-2,6]B.[-24,28]C.[-22,32]D.[-20,34]t^aokaoSB

8、BS.edu^^一.解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）设复数z=（«2-4sin2沒）+2（1+cos的u•，其中aeR,沒e（0，疋），;为虚数单位.若z是方程x2-2*+2=0的一个根，.FLz在£平面lA）对应的点在第一象限，求义与6/的值.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.如图，在三棱锥尸-A5C中，PA丄底面4BC，AC丄5C，AC=BC=PA=2.（1）求异IW直线AB与PC所成角的大小；（2）求三梭锥P-ASC的表而积S.21.（本题满分1

9、4分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.22己知椭圆C:-^+^=1（6Z〉/?〉0）经过（1，1）与两点，过原点的直7

10、7

11、a~bL-…丁，了线/与椭圆C交于4、两点，椭圆C上一点AY满足IM4HA/BI.（1）求椭圆C的方程;（2）求证:1+2^+2^为定值.,2MI2t^aokao^BBS.edu^^20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.设数列｛｝的前"项和为,Bftl=pSn+