基于单一样本的推断置信区间估计

《基于单一样本的推断置信区间估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章基于单一样本的推断：置信区间估计学习目标陈述估计什么区别点和区间估计解释区间估计计算总体均值和比例的区间估计计算抽样数目讨论有限总体的校正因子DiscussFinitePopulationCorrectionFactor思考假设你对这个班学生（总体）花费的均值感兴趣？你将怎样获得这个数据？估计统计方法统计方法估计假设检验推断统计描述统计估计过程均值,是未知总体（Population）样本均值X=50随机样本（RandomSample）我能够以95%概率确信均值在40到60期间.

2、估计未知的总体参数估计总体参数...用样本统计量偏差1-2x1-x2方差2s2^比例pp均值x估计方法估计区间估计点估计点估计估计方法估计区间估计点估计点估计提供一个单一值基于一个样本中的观察值没有给出关于这个值与未知总体参数的近似程度。例如:样本均值x=3是未知总体均值的点估计区间估计估计方法估计区间估计点估计区间估计提供了一个値域基于一个样本的观察值给出了关于估计与未知总体参数的近似程度以概率的方式进行陈述知道确切的近似，要求知道未知总体参数例如:未知总体均值以95%的把握在50-70之间区间估

3、计的要素样本统计量(点估计)置信区间置信界限(下限)置信界限(上限)总体参数落在这一区间内某一点的概率总体均值的置信界限Parameter=Statistic±Error©1984-1994T/MakerCo.许多样本有相同的区间x_XX=±Zx90%Samples+1.65x-1.65x95%Samples+1.96x-1.96x99%Samples-2.58x+2.58x未知总体参数落在区间的概率表示为(1–

4、是参数不在区间的概率典型值是99%,95%,90%置信水平区间和置信水平m`x=m1-aa/2a/2X_sx_样本均值的抽样分布Largenumberofintervals(1–α)%ofintervalscontainμα%donotIntervalsextendfromX–ZσXtoX+ZσX影响区间宽度的因素数据离散度用测量IntervalsextendfromX–ZXtoX+ZX©1984-1994T/MakerCo.置信水平(1–)影响Z样本大小置信区间估计置信区间均值概率已知σ

5、未知σ估计均值的置信区间(已知)置信区间估计置信区间均值概率已知σ未知σ均值置信区间估计(大样本n>30)假设总体标准差已知总体是正态分布如果不是正态，能近似作为正态分布(n30)均值置信区间估计(已知)置信区间估计均值置信区间估计(已知)n=25的随机样本均值是X=50.如果=10，设定一个概率为95%的均值置信区间估计.思考你是红葡萄酒云南红的检测员，2升瓶装的标准差是0.05.现有100瓶的一个随机样本显示，样本均值为x=1.99。以90%的概率计算2升瓶装葡萄酒真实瓶装量均值的置信区间。2li

6、ter©1984-1994T/MakerCo.2liter置信区间的答案*均值置信区间估计(未知)置信区间估计置信区间均值比例已知σ未知σ大样本小样本均值置信区间估计(未知)置信区间估计大样本均值置信区间估计(未知)假设一家大银行想要估计其债务人（即那些超过付款2个月的债务人）所拖欠的平均账款数。为实现这一目标，该银行计划随机抽取100名拖欠账户，并用这部分逾期总数得到样本均值来估计所有拖欠债务款项的均值µ，1952431321332094001423122212892211621342753552932424

7、5837814827822223617820222233420819413536322144926514621511322922124351219313413820920720631029331023713525236537123823227112113420317818014816216086234244266119259108289328331330227162354304141158240821735718736426836827427819034415721977171280均值置信区间估计(小样本且未知)

8、假设总体标准差未知总体必须是正态分布使用学生t分布Zt学生t分布0t(df=5)StandardNormalt(df=13)钟形对称厚尾自由度(df)样本统计量被计算后，观察值数目的自由度将改变例如3个数字之和为6X1=1(oranynumber)X2=2(oranynumber)X3=3(cannotvary)Sum=6degreesoff