广东省普通高中2018届高考数学模拟试题02

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1、一轮复习数学模拟试题02共150分,时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集<,集合,则等于A.B. C.D.2.复数z满足,则z=3.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为A.主视图左视图B.C.D.俯视图4.已知等差数列的公差,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是开始是否输出结束①A.B.C.

2、D.5.阅读右侧程序框图,为使输出的数据为,则①处应填的数字为A.B.C.D.6.如右图所示为函数xOA(﹥0,﹤﹤)的部分图像,其中两点之间的距离为,那么A.B.C.D.7.直线与圆的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不确定8.已知为坐标原点,点坐标为,在平面区域上取一点,则使为最小值时点的坐标是A.B.C.D.9.函数的图象大致是.        .          .       .10.已知函数其中.记函数满足的事件为A,则事件A的概率为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空

3、题:本大题共5小题,第14、15小题任选一题作答,多选的按第14小题给分,每小题5分,共20分.11.不等式﹤0的解集是。12.已知向量,若,则=。13.已知函数,分别由下表给出123131123321则的值为;满足的的值是14.(坐标系与参数方程选做题)若点在以点为焦点的抛物线(为PCOAB参数)上,则.15.(几何证明选讲选做题)如右图,是半圆的圆心,直径,是圆的一条切线,割线与半圆交于点,,则.三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数,

4、为常数,,且是方程的解。(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数值域。(分数)0405060708090100频率组距0.0100.0050.020图40.025a17.(本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图4的频率分布直方图.(1)求图中实数的值;(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随

5、机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.18.(本小题满分14分)如右图,在三棱柱中,,平面,,,,点是的中点,(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积。19.(本小题满分14分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上。(1)求二次函数的表达式;(2)求数列的通项公式;(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.20.(本小题满分14分)矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上.(1

6、)求边所在直线的方程;(2)求矩形外接圆的方程;(3)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程.21.(本小题满分14分)设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知.(1)求、;(2)若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;(3)若当实数满足时,函数在上总为“凸函数”,求的最大值.参考答案E18.解:(1)直三棱柱,底面三边长,,,,∴,,又,……………………………………………………9分故点的轨迹是以为焦点,实轴长为的双曲线的左支.………………1

7、2分从而解得.………………………………………………………………13分

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