中考数学历年各地市真题 圆的计算题

中考数学历年各地市真题 圆的计算题

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1、中考数学历年各地市真题关于圆的计算题(2010哈尔滨)1.将一个底面半径为5cm,母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是度.150(2010红河自治州)14.已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面展开图的圆心角为120°.(2010红河自治州)23.(本小题满分14分)如图9,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4

2、cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.(1)求∠OAB的度数.(2)以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O‘相切?(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求s的最小值及相应的t值.(4)是否存在△APQ为等腰三角形,若存在,求出相应的t值,若不存在请说明理由.解:(1)在Rt△AOB中:tan∠OAB=∴∠OAB=30°(2)如图10,连接O‘P,O‘

3、M.当PM与⊙O‘相切时,有∠PMO‘=∠POO‘=90°,△PMO‘≌△POO‘由(1)知∠OBA=60°∵O‘M=O‘B∴△O‘BM是等边三角形∴∠BO‘M=60°可得∠OO‘P=∠MO‘P=60°∴OP=OO‘·tan∠OO‘P=6×tan60°=又∵OP=t∴t=,t=3即:t=3时,PM与⊙O‘相切.(3)如图9,过点Q作QE⊥x于点E∵∠BAO=30°,AQ=4t∴QE=AQ=2tAE=AQ·cos∠OAB=4t×∴OE=OA-AE=-t∴Q点的坐标为(-t,2t)S△PQR=S△OAB

4、-S△OPR-S△APQ-S△BRQ===()当t=3时,S△PQR最小=(4)分三种情况:如图11.当AP=AQ1=4t时,∵OP+AP=∴t+4t=∴t=或化简为t=-18当PQ2=AQ2=4t时过Q2点作Q2D⊥x轴于点D,∴PA=2AD=2AQ2·cosA=t即t+t=∴t=2当PA=PQ3时,过点P作PH⊥AB于点HAH=PA·cos30°=(-t)·=18-3tAQ3=2AH=36-6t得36-6t=4t,∴t=3.6综上所述,当t=2,t=3.6,t=-18时,△APQ是等腰三角形.(

5、2010年镇江市)14.已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于(A)A.8B.9C.10D.11(2010遵义市)如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心,长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为▲(结果保留).答案:(2010遵义市)26.(12分)如图,在△ABC中,∠C=,AC+BC=8,点O是(26题图)斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E.(1)当AC=2时,求⊙O的半径;(2)设AC=,⊙O的半径为,求与的函数关系式.26.(12分)(

6、1)(5分)解:连接OD、OE、OC∵D、E为切点∴OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE∵∴AC·BC=AC·OD+BC·OE∵AC+BC=8,AC=2,∴BC=6∴×2×6=×2×OD+×6×OE而OD=OE,∴OD=,即⊙O的半径为(2)(7分)解:连接OD、OE、OC∵D、E为切点∴OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE=∵∴AC·BC=AC·OD+BC·OE∵AC+BC=8,AC=,∴BC=8-∴(8-)=+(8-)化简:即:(桂林2010)10.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底

7、面半径是(C).A.B.C.D.(2010年兰州)9.现有一个圆心角为,半径为的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为A.B.C.D.答案C(2010年无锡)5.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是(▲)A.B.C.D.答案C(2010年兰州)18.如图,扇形OAB,∠AOB=90,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是.AODBFKE(第16题)图)GMCK16.(2010年金华)如图

8、在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.若,则BK﹦▲.答案:,.(每个2分)21.(2010年金华)(本题8分)ACBD(第21题图)EFO如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.12(1)求证:CF﹦BF;(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为▲,CE的

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