2019高考数学一轮复习2.6对数与对数函数课件理新人教b版

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1、2.6对数与对数函数-2-知识梳理考点自测1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:.指数对数幂真数底数a>0,且a≠1-3-知识梳理考点自测logaM+logaNlogaM-logaN-4-知识梳理考点自测4.对数函数的图象与性质(0,+∞)(1,0)增函数减函数-5-知识梳理考点自测5.反函数指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数(a>0,且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.y=logaxy=x-6-知识梳理考点自测1.对数的性质(a>0,且a≠1,M>0,b>0)(1

2、)loga1=0;(2)logaa=1;(3)logaMn=nlogaM(n∈R);2.换底公式的推论-7-知识梳理考点自测3.对数函数的图象与底数大小的比较如图,直线y=1与四个函数图象交点的横坐标即为相应的底数.结合图象知0

3、考点自测234153.(2017河南焦作模拟)若函数y=a

4、x

5、(a>0,且a≠1)的值域为{y

6、0

7、x

8、的图象大致是()答案解析解析关闭若函数y=a

9、x

10、(a>0,且a≠1)的值域为{y

11、0

12、x

13、的图象大致是选项A中的图象.答案解析关闭A-11-知识梳理考点自测234154.下列运算结果正确的序号是.③4log23=9;④logsin45°2=-2.答案解析解析关闭答案解析关闭-12-知识梳理考点自测234155.函数y=loga(4-x)+1(a

14、>0,且a≠1)的图象恒过点.答案解析解析关闭当4-x=1,即x=3时,y=loga1+1=1.所以函数的图象恒过点(3,1).答案解析关闭(3,1)-13-考点1考点2考点3答案答案关闭-14-考点1考点2考点3思考对数运算的一般思路是什么?解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.-15-考点1考点2考点3答案解析解

15、析关闭答案解析关闭-16-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-17-考点1考点2考点3思考应用对数型函数的图象主要解决哪些问题?解题心得应用对数型函数的图象可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.-18-考点1考点2考点3对点训练2(1)函数f(x)=ln(x+1)+ln(x-1)+cosx的图象大致是()(2)已知函数若

16、f(x)

17、≥

18、ax,则a的取值范围是()A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]-19-考点1考点2考点3答案:(1)A(2)D解析:(1)函数f(x)=ln(x+1)+ln(x-1)+cosx,则函数的定义域为x>1,故排除C,D;∵-1≤cosx≤1,∴当x→+∞时,f(x)→+∞,故选A.设曲线y=x2-2x在x=0处的切线l的斜率为k,由y'=2x-2,可知k=y'

19、x=0=-2.要使

20、f(x)

21、≥ax,则直线y=ax的倾斜角要大于等于直线l的倾斜角,小于等于π,即a的取值范围是[-2,0].-20-考点1

22、考点2考点3考向1比较含对数的函数值的大小例3(2017天津,理6)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为()A.a0时,f(x)>0,f'(x)>0.∴当x>0时,g

23、'(x)=f(x)+xf'(x)>0恒成立,∴g(x)在(0,+∞)内是增函数.∵2