2017-2018学年高中数学第一章立体几何初步1.1简单几何体学案北师大版必修2

《2017-2018学年高中数学第一章立体几何初步1.1简单几何体学案北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1　简单几何体1.1　简单旋转体1.2　简单多面体1.了解柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.掌握简单几何体的分类.3.理解圆柱、圆锥、圆台及球的概念.(重点、难点)4.理解棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的概念.(重点、难点)[基础·初探]教材整理1　两个平面平行及直线与平面垂直的概念阅读教材P3“1.1　简单旋转体”以上部分，完成下列问题.1.两个平面平行：称无公共点的两个平面是平行的.2.直线与平面垂直：直线与平面内的任意一条直线都垂直，称为直线与平面垂直.长方体相对的两个侧面的位置关系是(　　)A.平行B.相交C.平行或相交

2、D.无法确定【解析】　根据两个平面平行的定义可知长方体相对的两个侧面平行，故选A.【答案】　A教材整理2　简单的旋转体阅读教材P3“1.1　简单旋转体”以下至P4“1.2　简单多面体”以上部分，完成下列问题.1.定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.2.球、圆柱、圆锥、圆台的概念及比较：名称定义图形表示相关概念球以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面.球面球心：半圆的圆心；球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段；8所围成的几何体叫作球体，简称球球的直径：连接球面上两点并且

3、过球心的线段圆柱、圆锥、圆台分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台高：在旋转轴上这条边的长度；底面：垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面；侧面：不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面；母线：不垂直于旋转轴的边旋转，无论转到什么位置，都叫作侧面的母线下列说法正确的是(　　)A.直线绕定直线旋转形成柱面B.半圆绕定直线旋转形成球体C.矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱D.圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的【解析】　直线与定直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误；

4、半圆面以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B错误；矩形绕对角线所在直线旋转，不能围成圆柱，故C错误，所以应选D.【答案】　D教材整理3　简单的多面体阅读教材P4“1.2　简单多面体”以下至P5部分，完成下列问题.1.简单多面体的定义把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体.其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体.2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形8表示棱柱AC′或棱柱ABCDEA′B′C′D′E′棱锥SAC或棱锥SABCDE棱台AC′或棱台ABCDA′B′C′D′结构特征两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行有一个面是多边形，

5、其余各面是有一个公共顶点的三角形用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分侧棱平行且相等相交于一点，但不一定相等延长线交于一点，但不一定相等侧面平行四边形三角形梯形底面平行且全等的多边形多边形平行且边数相等的多边形下列几何体中，是棱锥的是(　　)【解析】　由棱锥的定义可知，选B.【答案】　B[小组合作型]旋转体的结构特征　下列叙述中，正确的个数是(　　)(1)以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；(2)以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的几何体是圆台；(3)用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；(4)圆面绕它的任一直径所在直线旋转形

6、成的几何体是球.A.0个B.1个C.2个D.3个【精彩点拨】　解答时可根据旋转体的概念和性质进行具体分析.【自主解答】8　(1)应以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴旋转才可得到圆锥，故(1)错；(2)以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为旋转轴旋转可得到圆台，故(2)错；(3)用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，可得到一个圆锥和一个圆台，用不平行于圆锥底面的平面不能得到，故(3)错；(4)正确.【答案】　B1.圆柱、圆锥、圆台和球都是一个平面图形绕其特定直线旋转而成的几何体，必须准确认识各旋转体对旋转轴的具体要求.2.只有理解了各旋转体的生成过程，才能明确由此产生的母

7、线、轴、底面等概念，进而判断与这些概念有关的命题的正误.[再练一题]1.下列说法正确的是________.①一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；②圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；③在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球.【解析】　①错.直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图所示.②正确.③错.应为球面.【答案】　②多面体棱柱、的结构特征　下列关于棱锥、棱台的说法：(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的