钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算

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1、9钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算Stress,CrackandDeflectionofReinforcedFlexuralConcreteMember提纲(syllabus)：9.1概述（Introduction)9.2换算截面；9.3应力计算；9.4受弯构件的裂缝和最大裂缝宽度；9.5受弯构件的变形（挠度)验算；9.6混凝土的耐久性。第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算1.使用阶段一般指梁带裂缝工作阶段,对应的是II阶段。钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点9.1概述

2、（Introduction)第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2.使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计算，以保证在使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。当构件验算不满足要求时，必须按承载能力极限状态要求对已设计好的构件进行修正、调整，直至满足两种极限状态的设计要求。钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点9.1概述（Introduction)第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算特点3.与承载能力极限状态不同，使用阶段计算中涉及到的内力，是各种使用荷载在

3、构件截面上各自产生的同类型内力，按荷载组合原则简单叠加，不带任何荷载系数。正常使用极限状态计算时作用效应应取短期效应和长期效应的一种或两种组合，汽车荷载不计入冲击系数。9.1概述（Introduction)第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2.作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：1.作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：结构按正常使用极限状态设计采用的两种效应组合(2-29)(2-30)1）平截面假定：梁的正截面在梁受力并发生弯曲

4、变形以后仍保持平面。1.基本假定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面（ConversionofSection)1）平截面假定：1.基本假定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面（ConversionofSection)2）弹性体假定：II阶段，混凝土受压区的应力分布曲线不丰满，可以近似接近直线。则有：1.基本假定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面（ConversionofSection)3）受拉区出现裂缝后，受拉区的混凝土不参加工作，拉应力全部由钢筋承担。1.基本假

5、定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算4）同一强度等级的混凝土，其拉、压弹性模量视为同一常值，不随应力大小而变，从而钢筋的弹性模量和混凝土的弹性模量之比值为一常数，即=/。与混凝土的强度等级有关。《公桥规》规定钢筋混凝土构件的截面换算系数9.2换算截面（ConversionofSection)1.基本假定第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面（ConversionofSection)第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算换算截面是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模量比值的

6、折换，将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面。图9-1所示为在受拉区裂缝出现前后不同的换算截面。根据换算截面由材料力学方法可以求得其等效截面惯性矩I0和Icr。图9-1换算截面将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土截面面积，如图2.截面换算9.2换算截面（ConversionofSection)换算截面法是不同材料组成的结构，为采用材料力学的基本公式而应用的一种常规方法，也就是将不同的材料，通过刚度（EI或EA）的比值，按照功能相等的准则，虚拟为一种新的同样材料的结构，这样就可以应用材料力学的基本公式，确定结

7、构的受力及变形情况。计算出换算截面的几何特性，即可按材料力学的方法对使用阶段和施工阶段的应力进行计算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算2.截面换算9.2换算截面（ConversionofSection)第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算将截面受拉区纵向受拉钢筋的截面面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土截面面积，并满足:1)、虚拟混凝土块仍居于钢筋的重心处且应变相同，即2)、虚拟混凝土块与钢筋承担的内力相同，即由虎克定律(Hookelaw)得：根据换算截面面积承受拉力的作用应与原钢筋的作用相同的原则可得所以，上式表

8、明，截面面积为的纵向受拉钢筋的作用相当于截面面积为的受拉混凝土的作用，即称为钢筋的换算截面面积。2.截面换算第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算9.2换算截面（ConversionofSectio