钢筋混凝土受弯构件1

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1、同济大学出版社工程结构第三章钢筋混凝土受弯构件第一节正截面承载力计算一、概述二、单筋矩形截面受弯构件承载力计算三、双筋矩形截面受弯构件承载力计算四、T形截面受弯构件承载力计算五、构造要求一、概述受弯构件是钢筋混凝土结构中应用最广泛的一种构件。梁和板是典型的受弯构件。梁和板的区别在于：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。梁的截面形式一般有矩形、T形和I形；板的截面形式有矩形、多孔形和槽形等仅在受弯构件受拉区配置纵向受力钢筋的构件称为单筋受弯构件，同时也在受压区配置纵向受力钢筋的构件称为双筋受弯构件一、概述对于单筋梁，梁中通常配有

2、纵向受力钢筋、架立筋和箍筋，有时还配有弯起钢筋对于板，通常配有受力钢筋和分布钢筋。受力钢筋沿板的受力方向配置，分布钢筋则与受力钢筋相垂直，放置在受力钢筋的内侧适筋受弯构件正截面工作试验hasbAsh0xcecesfM-fM-f适筋受弯构件正截面工作试验第Ⅰ阶段——截面开裂前阶段当开始加载不久，截面内产生的弯矩很小，这时梁的弯矩挠度关系、截面应力应变关系、弯矩钢筋应力关系均成直线变化。由于应变很小，混凝土基本上处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形由于混凝土应力应变曲线受拉时的弹性范围比受压时的小得多，因此随着荷

3、载的增大，受拉区混凝土首先出现塑性变形，受拉区应力图形呈曲线分布，而受压区应力图形仍为直线。当荷载增大到某一数值时，受拉边缘的混凝土达到其实际的抗拉强度ft和抗拉极限应变εtu，截面处于将裂未裂的临界状态这种工作阶段称为第Ⅰa阶段，相应的截面弯矩称为抗裂弯矩Mcr.Ⅰa阶段所表示的截面应力状态，可作为受弯构件抗裂验算的依据。第Ⅱ阶段——从截面开裂到受拉区纵筋开始屈服的阶段随着荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力和应变不断增大，挠度增大逐渐加快。当荷载增大到某一数值时，受拉区纵向受力钢筋开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度fy，这种特定的工作

4、阶段称为Ⅱa阶段第Ⅱ阶段为一般梁的正常使用工作阶段，其应力状态可作为使用阶段的变形和裂缝宽度验算时的依据。第Ⅲ阶段——破坏阶段当受压区边缘混凝土达到极限压应变εcu时，梁受压区两侧及顶面出现纵向裂缝，混凝土被完全压碎，截面发生破坏。这一特定工作阶段称为第Ⅲa阶段第Ⅲa阶段为梁的承载能力极限状态，其状态可作为受弯承载力计算的依据。受弯构件正截面的破坏形式梁正截面的破坏形式还与混凝土强度等级、钢筋级别面形式等许多因素有关。当材料品种及截面形式选定以后，梁正截面的破坏形式主要取决于配筋量的多少。矩形截面梁配筋量的多少是用配筋率ρ来衡量的。配筋率是指纵向受

5、力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比受弯构件正截面的破坏形式（1）适筋破坏这种破坏的特点是受拉区纵向受力钢筋首先屈服，然后受压区混凝土被压碎。梁完成破坏之前，受拉区纵向受力钢筋要经历较大的塑性变形，沿梁跨产生较多的垂直裂缝，裂缝不断开展和延伸，挠度也不断增大，所以能给人以明显的破坏预兆（2）超筋破坏其特点是破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受力钢筋没有达到屈服。梁破坏时由于纵向受拉钢筋尚处于弹性阶段，所以梁受拉区裂缝宽度小，形不成裂缝，破坏没有明显预兆，呈脆性性质（3）少筋破坏其特点是一裂即坏。梁受拉区混凝土一开裂，裂缝截面原来由混凝土承担的拉力

6、转由钢筋承担.破坏时钢筋和混凝土的强度虽然得到了充分利用，但破坏前无明显预兆，呈脆性性质二、单筋矩形截面受弯构件承载力计算1、基本假定2、计算简图3、基本计算公式4、基本公式的适用条件5、基本公式的应用基本假定根据《规范》规定，采用下述4个基本假定：①截面应变保持平面。②不考虑混凝土的抗拉强度。③混凝土受压的应力与应变曲线采用曲线加直线段。当εc≤ε0时，当ε0＜εc≤εcu时，σc=fc④纵向受拉钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值等效矩形应力图等效矩形应力图CTszMM=C·zfcxcycCTscx=

7、bxc1fc1azyM基本计算公式基本计算公式基本公式的适用条件1、为了防止将构件设计成少筋构件，要求构件的配筋面积As不得小于按最小配筋率所确定的钢筋面积As,min，即As≥As,min《规范》规定：对受弯构件，ρmin取0.2%和0.45ft/fy中的较大值。最小配筋率ρmin的数值是根据钢筋混凝土受弯构件的破坏弯矩等于同样截面的素混凝土受弯构件的破坏弯矩确定的截面设计步骤1、令Mu=M，即受弯构件能够承担的弯矩刚好等于外荷载产生的弯矩；２、画单筋矩形截面正截面受弯承载力计算简图；３、列两个基本平衡方程；４、求受压区高度x、钢筋数量As；５、

8、根据As实际配置受拉钢筋－构造要求；６、验算两个适用条件；承载力校核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强