2016成人高考《高等教育数学[二]》模拟考试题及答案及解析[一]

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1、WORD格式整理版2015年成人高考《高等数学(二)》模拟试题和答案解析（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．设函数ƒ(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（　　）．A．B．C．当x→x0时,ƒ(x)-ƒ(x0)不是无穷小量D．当x→x0时,ƒ(x)-ƒ(X0)必为无穷小量2．函数y-=ƒ(x)满足ƒ(1)=2ƒ″(1)=0，且当x<1时，ƒ″(x)<0；当x>1时，ƒ″(x)>0，则有（　　）．A．x=1是驻点B．x=1是极值点C．

2、x=1是拐点D．点(1，2)是拐点3．A．x=-2B．x=-1C．x=1D．x=04．A．可微B．不连续C．无切线D．有切线，但该切线的斜率不存在5．下面等式正确的是（　　）．A．B．C．D．6．A．2dxB．1/2dx学习指导参考WORD格式整理版C．dxD．07．A．B．C．D．8．A．0B．2(e-1)C．e-1D．1/2(e-1)9．A．B．C．D．10．设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（　　）．A．不是驻点B．是驻点但不是极值点C．是驻点且是极大值点D．是驻点且是极小值点二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填

3、在题中横线上·11．12．学习指导参考WORD格式整理版13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤．21．22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y'．23．24．25．26．27．28．(本题满分10分)已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．(1)求随机变量X的分布列；(2)求数学期望E(X)．高等数学(二)应试模拟第1套参考答案及解析学习指导参考WORD格式整理版一、选择题1．【答案】应选D．【解析】本题主要

4、考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．函数y=ƒ(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：2．【答案】应选D．【提示】利用拐点的定义来确定选项．需注意的是：拐点是曲线上的点，应该是(1，2)，而不是x0=1．3．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是函数间断点的求法．如果函数ƒ(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是ƒ(x)的一个间断点．(1)在点x0处,ƒ(x)没有定义．(2)在点x0处,ƒ(x)的极限不存在．(3)因此，本题的间断点为x=1，所以选C．4．【答案】应选D．5．【答案】应选A．【提示】将式中的微分计算出来，比

5、较左、右两边的式子，可知选项A正确．6．【答案】应选B．【解析】利用微分的表达式来确定选项．因为dy=yˊdx=1/2dx，故选B．7．【答案】应选C．8．【答案】应选B．【解析】本题的关键是去绝对值符号，分段积分．若注意到被积函数是偶函数的特性，可知无需分段积分．学习指导参考WORD格式整理版9．【答案】应选A．【解析】本题考查的知识点是定积分换元时，积分的上、下限一定要一起换．10．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．二、填空题11．【答案】应填1．【解析】函数ƒ(x)在x0处存在极限但不连续的条件是12．【答案

6、】应填1．【解析】用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！13．【答案】应填-1/x2．再对x求导得ƒˊ(x)=-1/x2．14．【答案】应填y=1．【解析】本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．15．【解析】求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．16．学习指导参考WORD格式整理版【解析】利用凑微分法积分．17．【答案】应填π/4．【解析】用不定积分的性质求解．18．【答案】应填1．【解析】本题考查的知识点是函数ƒ(x)的极值概念及求法．因为ƒˊ(x)=2x，令ƒˊ(x)=0，得

7、z=0．又因为ƒ″(x)

8、x=0=2>0，所以ƒ(0)=1为极小值．19．20．三、解答题21．本题考查的知识点是型不定式的极限求法．解法1解法222．本题考杏复合函数的求导．23．用凑微分法求解．24．本题考查的知识点是定积分的换元积分法或凑微分法．换元时一定要将积分的上、下限换成新的变量的上、下限．学习指导参考WORD格式整理版25．先用换元法去根号，再积分．26．本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．【解析】本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=

9、S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻