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《基于加权距离的 hlle 算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、TransactionsonComputerScienceandTechnologyJune2013,Volume2,Issue2,PP.17-23HLLEAlgorithmBasedontheWeightedDistanceShuaibinLian1#,QiuliKong2,XianhuaDai11.CollegeofInformationScienceandTechnology,SunYat-senUniversity,Guangzhou510006,China2.CollegeofMath
2、ematicalSciences,GuangxiNormalUniversity,Guangxi541004,China#Email:shuai_lian@qq.comAbstractHLLEisaneffectivenonlineardimensionreductionalgorithmandiswidelyexploredintomachinelearning,patternrecognition,dataminingandetc.However,HLLEisverysensitivetot
3、heneighborhoodselectionandnon-uniformeddatasampling.Inthispaper,animprovedHLLEbasedonweighteddistancenamedWHLLEisproposedwhichcanavoidtheunreasonableneighborhoodselectionbyusingweightedEuclideandistance.Furthermore,WHLLEnotonlycanhaveabettereffectofd
4、imensionreductionbutalsocanpreservetheintrinsicgeometrystructureoftheoriginalmanifolds.WevalidatetheperformancesofWHLLEonthetwoclassicalartificialmanifolds.TheexperimentsonartificialmanifoldsconfirmthatWHLLEcankeeptherelationshipofneighborhoodoftheda
5、tapoint,globaldistributionsandintrinsicstructuresofthedatabetterthanotherrelatedAlgorithms.Keywords:MachineLearning;DimensionReduction;HessianLocallyLinearEmbedding(HLLE)Algorithm;WeightedDistance基于加权距离的HLLE算法*连帅彬1，孔秋丽2，戴宪华11.中山大学信息科学与技术学院，广东广州510006
6、12.广西师范大学数学科学学院，广西桂林541004摘要：海赛局部线性嵌入（HessianLocallyLinearEmbedding，HLLE）是一种非常有效的非线性数据降维方法，被广泛应用于机器学习，模式识别，数据挖掘等领域。但是HLLE算法对邻域的选择和非均匀数据采样非常的敏感。本文提出一种基于加权距离的HLLE算法（WHLLE），该算法采用加权距离的邻域选择方式从而避免了欧式距离选择邻域的不合理性，而且WHLLE在降维的同时能够保持原始流形整体的内在几何结构。我们在两个经典的人工流形上验
7、证了WHLLE算法的性能，实验结果表明WHLLE除了具有良好的数据降维效果之外，同时还能够保持数据的整体分布和内在几何结构不变。关键词：机器学习；数据降维；海赛局部线性嵌入算法；加权距离1引言在机器学习，模式识别，数据挖掘等邻域中经常会遇到高维数据，比如人脸图像，语音图谱等。数据降维是处理高维数据的非常有效的方法。经典的数据降维的方法大致有主成分分析(PCA)[1]、多维尺度变换(MDS)[2]、等距映射(ISOMAP)[3]、局部线性嵌入(LLE)[4]、拉普拉斯特征映射算法(LE)[5]、H
8、essian局部线性嵌入算法(HLLE)[6]等。其中HLLE算法被认为是非常有效的非线性数据降维方法，能够较好的恢复出高维数据的低维结构，同时较好的保持高维数据点的邻域关系不变，从而被广泛的应用在多个领域[7][8]。但是HLLE算法对邻域的选择特别敏感，而且对于非均匀分布的数据流形降维效果欠佳。多年来研究学者们在HLLE算*基金项目：国家自然科学基金(项目号：G61174163)-17-http://www.ivypub.org/cst法的基础上，提出了一些改进的算法[9][10][11][
