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时间:2018-12-05
《数列新课标历届高考数学汇编专题训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.新课标历届高考数学数列汇编及专题训练1、(2007年文6)已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于( )A.3B.2C.1D.2、(2007年文16)已知是等差数列,,其前5项和,则其公差 .3、(2007年理4)已知是等差数列,,其前10项和,则其公差( )A.B.C.D.4、(2007年理7)已知,,成等差数列,成等比数列,则的最小值是( )A.B.C.D.5、(2008年文8理4)设等比数列的公比,前n项和为,则()A.2B.4C.D.6、(2008年文13)已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=____________7、(2008年理17)已知
2、数列是一个等差数列,且,。(1)求的通项;(2)求前n项和的最大值。......8、(2009年文8理16)等比数列的前n项和为,已知,,则(A)38(B)20(C)10(D)99、(2009年文15)等比数列{}的公比,已知=1,,则{}的前4项和=。10、(2009年理7)等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则=(A)7(B)8(3)15(4)1611、(2010年文17)设等差数列满足,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。......12、(2010年理17)设数列满足(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和13(2011年理17)
3、等比数列的各项均为正数,且求数列的通项公式.设求数列的前项和.14、(2011年文17)已知等比数列中,,公比.(I)为的前n项和,证明:(II)设,求数列的通项公式.......15、(2012年理5)已知为等比数列,,,则()16、(2012年文12理16)数列满足,则的前项和为17、(2012年文14)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______18、(2013课标全国Ⅱ,理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=( ).A.B.C.D.19、(2013课标全国Ⅱ,理16)等差数列{an}的前n项和为Sn
4、,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为__________.20、(2013课标全国Ⅱ,文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.......21、(2013课标全国Ⅰ,文17)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.22、(2013课标全国Ⅰ,文6)设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( ).A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3
5、anD.Sn=3-2an23.(2013课标全国Ⅰ,理7)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=( ).A.3B.4C.5D.624、(2013课标全国Ⅰ,理14)若数列{an}的前n项和,则{an}的通项公式是an=_______.25、【2014年全国新课标Ⅰ(理17)】已知数列{}的前项和为,=1,,,其中为常数.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)是否存在,使得{}为等差数列?并说明理由.......26、【2014年全国新课标Ⅱ(文05)】等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( ) A.n(n+1
6、)B.n(n﹣1)C.D.27、【2014年全国新课标Ⅱ(文16)】数列{an}满足an+1=,a8=2,则a1= .28、【2014年全国新课标Ⅱ(理17)】已知数列满足=1,.(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)证明:.29、【2014年全国新课标Ⅰ(文17)】已知是递增的等差数列,,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.......高考题答案1、B2、3、D4、D5、C6、157、解:(Ⅰ)设的公差为,由已知条件,,解出,.所以.(Ⅱ).所以时,取到最大值.8、C9、10、C11、解:(1)由an=a1+(n-1)d及a1=5,a10=-9得解得数列{a
7、n}的通项公式为an=11-2n。……..6分(2)由(1)知Sn=na1+d=10n-n2。因为Sn=-(n-5)2+25.所以n=5时,Sn取得最大值。……12分12、解:(Ⅰ)由已知,当n≥1时,......。而所以数列{}的通项公式为。(Ⅱ)由知①从而②①-②得。即13、解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由得所以。有条件可知a>0,故。由得,所以。故数列{an}的通项式为an=。(Ⅱ )故所以数列的前n项和为......1
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