数列新课标历届高考数学汇编专题训练

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1、.新课标历届高考数学数列汇编及专题训练1、（2007年文6）已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．2、（2007年文16）已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．3、（2007年理4）已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、（2007年理7）已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、（2008年文8理4）设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.6、（2008年文13）已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________7、（2008年理17）已知

2、数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。......8、（2009年文8理16）等比数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）99、（2009年文15）等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=。10、（2009年理7）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7（B）8（3）15（4）1611、（2010年文17）设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。......12、（2010年理17）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和13（2011年理17）

3、等比数列的各项均为正数，且求数列的通项公式.设求数列的前项和.14、（2011年文17）已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式．......15、（2012年理5）已知为等比数列，，，则（）16、（2012年文12理16）数列满足，则的前项和为17、（2012年文14）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______18、(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝(　　)．A．B．C．D．19、(2013课标全国Ⅱ，理16)等差数列{an}的前n项和为Sn

4、，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为__________．20、(2013课标全国Ⅱ，文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.......21、(2013课标全国Ⅰ，文17)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．22、(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)．A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3

5、anD．Sn＝3－2an23．(2013课标全国Ⅰ，理7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)．A．3B．4C．5D．624、(2013课标全国Ⅰ，理14)若数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是an＝_______.25、【2014年全国新课标Ⅰ（理17）】已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.......26、【2014年全国新课标Ⅱ（文05）】等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　）　A．n（n+1

6、）B．n（n﹣1）C．D．27、【2014年全国新课标Ⅱ（文16）】数列{an}满足an+1=，a8=2，则a1=　　．28、【2014年全国新课标Ⅱ（理17）】已知数列满足=1，.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：.29、【2014年全国新课标Ⅰ（文17）】已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.......高考题答案1、B2、3、D4、D5、C6、157、解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，．所以．（Ⅱ）．所以时，取到最大值．8、C9、10、C11、解：（1）由an=a1+（n-1）d及a1=5，a10=-9得解得数列{a

7、n}的通项公式为an=11-2n。……..6分(2)由(1)知Sn=na1+d=10n-n2。因为Sn=-(n-5)2+25.所以n=5时，Sn取得最大值。……12分12、解：（Ⅰ）由已知，当n≥1时，......。而所以数列{}的通项公式为。（Ⅱ）由知①从而②①-②得。即13、解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。有条件可知a>0,故。由得，所以。故数列{an}的通项式为an=。（Ⅱ ）故所以数列的前n项和为......1