构造正交异性桥面板分析

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1、第2篇桥面板分析6构造正交异性桥面板分析7桥面板有效分布宽度8悬臂桥面板计算理论9钢桥面板计算理论6构造正交异性桥面板分析各向同性板理论正交材料异性板理论构造正交异性板理论构造正交异性板刚度分析比较按构造正交异性板理论分析简支桥梁结构小结本章参考文献混凝土板桥肋梁式桥箱梁桥等，由于建桥材料性质差异及不同构造要求，均属各向异性结构。工程计算上，根据目的要求不同，可分别采用各向同性、正交异性结构进行分析，且往往将等截面结构简化为板结构计算各向同性板理论(1)基本理论众所周知的各向同性薄板弯曲平衡微分方程为[1]（图）同性薄板弯矩

2、、剪力应力根据基本假定[1]，其余应力可略去不计(2)简支板桥解析解小跨径整体式简支板桥可近似按各向同性板进行分析，李维（M.levy）已经给出了其基本解，简述如下：设板的挠度函数为将其代入板的弯曲平衡微分方程式有将右边的展为的级数，按照富傅立叶（Fourier）级数展开法则，得对比，可见这一常微分方程的解是与有关的特解，可按积分结果来选择、、和是由（为桥板宽度）两边自由的边界条件确定挠度正交材料异性板理论取与各向同性板相同的坐标系，坐标轴、平行于弹性主方向，材料各方向的物理常数用带坐标下标表示，则其弯曲平衡微分方程为刚度参

3、数内力应力构造正交异性板理论将钢筋混凝土板加肋板T型梁、整体式箱梁等可比拟成构造正交异性板，其弯曲平衡微分方程同正交材料异性板，但比拟刚度、和根据所分析的对象不同而有不同的比拟方法。在H的计算问题上，不同的学者提出了不同定义的表达式，且差异较大（1）构造正交异性板刚度的一般公式不失一般性，取纵、横向均带有上、下翼板的I字形截面为研究对象，如图所示。按经典薄板理论，纵、横截面的应变、挠度关系为顶板、底板的应力纵梁腹板和横隔梁腹板应力桥梁结构中的纵、横梁纵梁腹板和横隔梁腹板的扭转变形与内力的关系可按梁理论写为各内力可由以下积分给

4、出纵梁腹板的抗扭惯矩横梁腹板的抗扭惯矩令将以上各式展开后有顶、底板绕各自形心轴刚度之和纵梁顶、底板对桥梁横断面中性轴的移轴刚度之和横梁顶、底板对桥梁纵断面….忽略扭转刚度中各板自身刚度，即和则有(2)混凝土实体板刚度（a）胡拜尔（Huber）公式对于材料正交异性板，根据毕田（Betti’s）互易原理有即假定两向弹性常数不等，取其几何平均值作为虚拟同性板的弹性模量和泊松比，而对材料异性板取则对于混凝土板，Huber给出的按两向构造异性比拟板计算的刚度为混凝土、钢筋的弹性模量，若纵、横向所配钢筋等级不同，应分别取用全板截面对横断

5、面中性轴的惯矩纵向钢筋截面对横断面中性轴的惯矩（b）文献[3]公式作者在文献[3]中提出“正交异厚均质板”模型：即虚拟的纵向、横向厚度不同，而物理参数相同。在分析钢筋混凝土梁（板）桥几何非线性问题时获得较好的效果。如下图所示，令则此模型中的、与Huber公式并无原则差异，但直接用了同性板的H公式。钢筋混凝土板(3)T型梁刚度将T型梁比拟成正交异性板（下图），按经典板理论进行结构分析，是多梁式T梁桥计算，特别是横向分布计算采用的方法之一。T梁桥无连续的底板（即），腹板是一维梁结构，仅翼板是二维板结构，有泊桑效应产生的中面力，但

6、无底板相反方向的中面力与之平衡，即全断面轴力。而薄板经典理论的控制微分方程系根据弯曲未考虑轴力推导而来，因此刚度推导亦应遵循这一假设。令，相当于、中的翼缘板的移轴刚度。这样，在T型梁比拟成正交异性板的控制微分方程中，各刚度公式可化简得到。T梁桥的比拟板（1）——横、纵截面翼板对其全断面中性轴的刚度；—横、纵截面腹板对其全断面中性轴的惯矩。在文献[3]的“正交异厚均质板”模型中，采用下述刚度公式进行实际T梁的几何非线性分析（下图），取T梁桥的比拟板（2）其中：按前述方法计算、和、。构造正交异性板刚度分析比较上节给出构造正交异性

7、板刚度的一般公式，并对常见板、T梁等进行了研究。但从国内外文献来看，T梁桥比拟异性板法中刚度、基本相同，而刚度却存在差异。（1）控制微分方程中的刚度公式（a）顿钦柯顿氏从材料异性板的导出设取，再用材料异性板比拟桥跨结构，取，给出如下刚度公式：纵、横梁翼板对全截面中性轴的惯矩上式未注意到互易原理，即若则，则、的第一项分母的似乎是多余的，（b）居易翁（Y.Guyon）马松列（C.Masonnete）[5]为了简化计算，G.M法取将翼板刚度未计入，但文献[6]取用纵、横梁全截面抗扭惯矩（、）代替式中的腹板抗扭惯矩（、），刚度为似乎

8、要合理一些（c）铁摩辛柯（S.Timoshenko）[6]铁氏对仅设纵向加劲肋的板给出其疏误明显（d）格英克（Giencke）[7]实际上就是具有上下翼板箱梁刚度公式，在其推导中，未将翼板中面力略去（e）克森斯（Cusens）[7]所多余的项亦与未略去中面力有关（f）金成棣[8]金成棣教授