2019版高考数学（文）精准备考一轮全国通用版：“基本初等函数（ⅰ）及应用”双基过关检测word版

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1、“基本初等函数（I）及应用”双基过关检测、选择题•X2，x>0,满足/（x）=l的X的值为（）A.1C.1或一2B.-XD.1或一1解析：选D由题意，方程/（x）=l等价于解得—l或1.2.函数yu）=hi

2、x—1

3、的图象大致是（x>0<■x或'yIOX01rtf解析：选B令x=l,x—1=0,显然y（x）=ln

4、x—1

5、无意义，故排除A;由

6、x—1

7、>0可得函数的定义域为（一oo,1）U（1,+oo）,故排除D;由复合函数的单调性可知/（x）在（1,+~）上是增函数，故排除C,选B.3.（2018•郑州棋拟）设肋c>0,二次函数八^户似^+什+^的

8、图象可能是（解析：选D结合二次函数的图象知：当《<0,且肋c>0时，若—5<0,则办0,则Z»0,c<0,故排除B.当《>0,且肋c>0时，若—€<◎,则办>0,£>0,故排除C，若一&>0,则Z><0,c<0,故选项D符合.4.设《=0.32,^=203,A.d2,^=log20.3<0,由指数函数的性质可知所以d

9、0,+<»)B.(1,+oo)C.[b+°°)D.(―°°,+°°)解析：选B令2*=Z,则函数+l可化为y=/2+2Z+l=U+l)2(Z>0).•.•函数_y=(Z+l)2在(0,+oo)上递增，.•.所求值域为(1,+«>).故选B.，xj^O,6.(2017•大速二模)定义运算：a:例如：34=3;xy2或x<0当02或x

10、的最大值为4,故选d.7.已知函数/(x)=lg[j^+9是奇函数，且在x=0处有意义，则该函数为()A.(―°°,+°°)上的减函数B.(―°°,+°°)上的增函数C.(一1,1)上的减函数D.(—1，1)上的増函数解析：选D由题意知，/(0)=Ig(2+a)=0,:.a=-lf(2x+1•••側令g>0’则一1

11、eR,^#yix1)=g(x2),则实数rz的最大值为()9A.^B.29C，2D.4解析：选A设g(x)=ln(or2—3x+l)的值城为/I,因为函数/U)=l—在[0,+°°)上的值域为(一°°,0],所以(一oo,0]^A,因此k(x)=ax2-3x+l至少要取遍(0，11中的每一个数，9又/i(0)=l,于是，实数a需要满足《彡0或_解得a彡丁.故选A.[9—4a^0,4二、填空题9.(2018•迷分•洛调研)当x>0时，函数j=(fl—8/的值恒大于1,则实数a的取值范围是.解析：由题意知，a—8>lf解得《>9.答案：(9,+oo)10

12、.若函数7U)是幂函数，且满足/(4)=3/(2),则的值等于.解析：设yu)=x'又/(4)=3/(2),...4a=3X2a,解得a=log23,••暑④心H答案:金fe1_x,x^l,11.若函数yu)=、，、、w则使得成立的x的取值范围是.ln(x1),X>1，解析：由题意，办的等价于或H科，解得—In2或x^l+e2,则使得/(x)彡2成立的x的取值范围是(一⑺，1-ln2]U[l+e2,十①).答案：(一<«,1-ln2]U[l+e2,+oo)8.若对任意0，恒有且a^V),则实数a的取值范围是.解析：令则在(^)，上是增函数，^(x)=

13、logflx,当《>1时，笔(x)=log«x在^),上是增函数，且容(X)=log«x<0，不符合题意当0<«<1时，g(x)=log«x在上是减函数,0<«<1，亦4)，答案：［_%0三、解答题13.函数/(x)=logj(fl>0,a^l)9且，2)—/(4)=1.(IJ3m—2)>f(2m+5),求实数/w的取值范围；(2)求使，(x-^log,3成立的a:的值.2解:(1)由/(2)—/(4)=1,得《=^•.•函数/(x)=loglx为减函数且/(3/w—2)>/(2zw+5),22•••0<3/w—2<2m+5,解得:^

14、w的取值范围为③，(2)/(x—^)=log13,即x—^=3,X2—3x—4=0,2解得jv=4或x=—1