[其它]41理想气体的压强温度热力学能

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1、第四章气体动理论§4-1气体分子热运动及其统计规律§4-2理想气体的压强§4-3温度的微观本质§4-4能量均分定理理想气体的内能§4-5麦克斯韦速率分布主要内容一、分子热运动与统计规律气体分子动理论是从物质的微观分子热运动出发，去研究气体热现象的理论。微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。宏观量：温度、压强、体积等。在宏观上不能直接进行测量和观察。在宏观上能够直接进行测量和观察。二．气体分子热运动的微观模型宏观物质由大量的分子组成每个分子都在作不停的运动──热运动。由于分子之间频繁的碰撞，分子的运动是杂乱无章的

2、。气体分子之间有相互作用力（但一般较小）。个别分子运动----杂乱无章的，大量分子运动----一定的统计规律。三．分子热运动的统计规律1.伽尔顿板实验例：2.掷骰子§4-1理想气体的压强理想气体的微观模型及混沌性假设分子本身的线度比起分子间的间距小得多而可忽略不计,而将其视为质点。除了碰撞的瞬间外，分子之间以及分子与容器壁之间均无相互作用力。分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞都是弹性碰撞1.理想气体的微观模型2．理想气体的混沌性假设1)没有一个分子比其他分子占有优势。2)任一位置单位体积内的分子数不比其它位置占优

3、势分子均匀分布3)分子沿任一方向的运动不比沿其它方向的运动占优势分子速度在各个方向上的分量的各种平均值都相等，特别地二.理想气体的压强1.气体压强的微观机制：压强是大量分子对容器壁发生碰撞，从而对容器壁产生冲力的宏观效果。2、理想气体压强公式的推导平衡态忽略重力分子看成质点m－分子质量N—分子总数V—体积—分子数密度—速度为分子数密度理想气体的压强公式VidtdSx图114结论：压强（宏观量）与分子平动动能（微观量）的统计平均值成正比。注意几点1、压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它是对大量分子统计平均的

4、结果。对单个分子无压强的概念2、压强公式体现了宏观量压强P与微观气体分子运动之间的关系。3、P∝n分子数密度越大，压强越大。P∝分子运动得越激烈，压强越大。§4-2温度的微观本质理想气体物态方程：（统计力学）（热力学）温度的微观意义热力学温度(宏观量)是分子平均平动动能（微观量）的量度。温度反映了物体内部分子无规则运动的激烈程度。理想气体分子的平均平动动能理想气体的温度4、由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率。3、不同气体温度相同，分子平均平动动能相同。2、分子运动得越激烈，温度越高。温度是分子平均平动动能

5、的标志。1、温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别分子温度无意义。§4-3能量均分定理理想气体的内能一、能量按自由度均分原理做直线运动的质点：一个自由度做平面运动的质点：二个自由度做空间运动的质点：三个自由度自由度：确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目。Cxzy1、运动刚体的自由度：结论：自由刚体有六个自由度三个平动自由度三个转动自由度单原子分子：一个原子构成一个分子多原子分子：三个以上原子构成一个分子双原子分子：两个原子构成一个分子三个自由度氢、氧、氮等五个自由度氦、氩等六个自由度水蒸气、甲烷等

6、2.刚性分子的自由度数t=3,r=0i=3t=3,r=2i=5t=3,r=3i=6二．能量均分定理例：能量均分定理来自气体分子热运动的混沌性。处于温度为T的平衡态的气体中，分子热运动的动能平均地分配在每一自由度上，分子沿每一自由度运动的平均动能均等于kT/2推论：刚性分子的平均动能：三．理想气体内能（热力学能）系统内所有分子热运动能量的和:例3容器内有某种理想气体，气体温度为273K，压强为0.01atm(1atm=1.013×105Pa)，密度为1.24×10-2kg·m-3。试求：（1）气体分子的方均根速率；

7、（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3）气体分子的平均平动动能和平均转动动能各是多少？（4）单位体积内分子的平动动能是多少？（5）若气体的物质的量为0.3mol，其内能是多少？（1）气体分子的方均根速率为解：由物态方程（2）根据物态方程，得氮气（N2）或一氧化碳（CO）气体（3）分子的平均平动动能：分子的平均转动动能：（4）单位体积内的分子数：（5）根据内能公式