[医药卫生]第1章 经典房室模型理论

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1、第四章经典房室模型理论第一节房室模型及其基本原理在运用房室模型(compartmentmodel)研究药物的动力学特征,最常采用的方法是把机体表述为由一些隔室组成的系统,并假定药物在各隔室间的转运速度以及药物从隔室中消除的速度均符合一级反应动力学。第一节房室模型的概念从速度论角度出发：一房室二房室药物的体内过程房室模型的动力学特征在这里不妨回顾一下化学反应动力学是如何将各种反应速度进行分类的。若反应速度与反应物的量(或浓度)成正比,则称为一级反应,用数学式表达为:dx──=-kx1=-kxdt上式中x为反应物的量,dx/dt表示反应速度,k为速度常数,负号表示反应朝反应物量减少的方向

2、进行。零级与二级反应若反应速度不受反应物量的影响而始终恒定,则称为零级反应,用数学式表达为:dx──=-kx0=-kdt若反应速度与反应物的量的二次方成正比,则称为二级反应,用数学式表达为:dx──=-kx2dt在药动学里把N级速度过程简称为N级,k为N级速度常数。二拉普拉斯变换(laplacetransform)拉氏变换拉氏逆变换f(t)────→L〔f(t)〕──→F(s)──────→L-1F(s)〕原函数象函数象原函数其定义为:将原函数乘以e-st,然后从0→∞积分即得象函数。几种常见函数的拉氏变换:1.常系数A的拉氏变换L〔A〕=∫Ae-stdt=∫-A/Sde-st=-A

3、/Se-st│0∞=0-(-A/S)=A/S2.指数函数e-at的拉氏变换L(e-at)=∫e-ate-stdt=∫e-(a+s)tdt=-1/(s+a)e-(a+s)tdt┃0∞=0-〔-1/(s+a)〕=1/(s+a)导数与和的拉氏变换3.导数函数df(t)/dt的拉氏变换L〔df(t)/dt〕=∫df(t)/dte-stdt=∫e-stdf(t)=e-stf(t)┃0∞-∫f(t)de-st=0-f(0)-∫-se-stf(t)dt=SX-f(0)4.和的拉氏变换L〔f1(t)+f2(t)〕=L〔f1(t)〕+L〔f2(t)〕三.房室模型的判别与选择1.残差平方和法Re=Ci为

4、实测浓度，为拟合浓度，Re→0最好2.拟合度法：r2→1最好3.AIC法：AIC=NlnRe+2PAIC愈小愈好关于权重问题1Wi=12Wi=1/Ci3Wi=1/Ci2四药动学参数的生理及临床意义1tmax与Cmax二者是反映药物吸收快慢的两个重要指标，常被用于制剂的质量评价，药物经血管外给药吸收后的血药浓度最大值称药峰浓度（Cmax），达到Cmax所需时间为药峰时间tmax。图1.Beagle犬服用某药速释与缓释制剂后的血药浓度2表观分布容积Vd是指药物在体内达到运态平衡时体内药量与血药浓度之比，其本身并不代表直正的容积，只反映药物在体内分布情况Vd=X0/C3消除速率常数和消除半

5、衰期是指药物从体内消除速率的一个重要指标。t1/2=0.693/k4药-时曲线下面积AUC为血药浓度-时间曲线下面积，可用梯形面积法进行估算，它是评价药物吸收程度的一个指标，曲线上至少要有十个点，修正面积占总面积的15%以内。5生物利用度指药物经血管外给药后药物的吸收进入血液循环的速度和程度的一种量度，是评价制剂吸收程度的重要指标。绝对生物利用度F=相对生物利用度F=6清除率Cl是指单位时间内机体能将多少毫升体液中的药物清除掉，是反映药物从体内消除的另一个重要指标Cl=k·Vd一房室模型是一种最简单的房室模型,将整个机体描述为动力学上均一的单元(homogeneousunit),其动

6、力学特征如下:1.药物进入体内后迅速在体内各组织达到动态平衡2.达到动态平衡后各组织部位的药量不等3.药物在体内按一级过程消除4.logc-t呈直线关系logct一房室模型药物经快速静注(bolus),药物在体内迅速达到动态平衡,此时把整个机体看作一房室模型,其模型如下:X0k图1.一房室模型静脉注射示意图一室模型静脉注射X公式推导根据上述模型的微分方程：经拉氏变化得：整理得：经拉氏逆变化得：根据：得：两边去对数得：半衰期的计算根据半衰期的定义：所以半衰期可按下式求得：清除率的计算根据清除率的定义：根据半衰期的定义：得：由于：所以可得：AUC的计算根据AUC的定义得：清除率的计算也可

7、采用：根据上页：二、静脉滴注给药动力学由模型：经拉氏变换：整理得：C=静注滴注血药浓度与时间的关系图2.静注滴注血药浓度与时间的关系图3.Css与k0的关系动力学特征①血药浓度随时间而增加，当t→∞，e－kt→0血药浓度达到稳态，稳态血药浓度为Css=K0/VK②从上式可看出，稳态与水平高低取决于滴注速度k0，Css与k0成正比关系③达到坪水平所需要的时间取决于药物药物的t1/2，而与滴注速率无关，当t=3.32t1/2时，C=0.9Css；当t=0.64