高三数学《等差数列》知识点汇总

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。高三数学《等差数列》知识点汇总　　.定义：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。同样为数列的等比数列的性质与等差数列也有相通之处。　　2.数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S可以写成S=an^2+bn的形式。　　3.性质1：公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。　　4.性质2：公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。　　5.

2、性质3：当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时，等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时，等差数列中的数等于一个常数。　　【同步练习题】　　1.在等差数列{an}中，a1=21，a7=18，则公差d=　　A.12B.13　　c.-12D.-13　　解析：选c.∵a7=a1+d=21+6d=18，∴d=-12.　　2.在等差数列{an}中，a2=5，a6=17，则a14=　　A.45B.41　　c.39D.37团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班

3、班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解析：选B.a6=a2+d=5+4d=17，解得d=3.所以a14=a2+d=5+12×3=41.　　3.已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn都在直线y=2x+1上，则{an}为　　A.公差为2的等差数列B.公差为1的等差数列　　c.公差为-2的等差数列D.非等差数列　　解析：选A.an=2n+1，∴an+1-an=2，应选A.　　4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是　　A.2B.3　　c.6D.9　　解析：选B.由题意

4、得m+2n=82m+n=10，∴m+n=6，　　∴m、n的等差中项为3.　　5.下面数列中，是等差数列的有　　①4,5,6,7,8，…　②3,0，-3,0，-6，…　③0,0,0,0，…　　④110，210，310，410，…　　A.1个B.2个　　c.3个D.4个　　解析：选c.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少

5、经验。　　6.数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列.若an=bn，则n的值为　　A.4B.5　　c.6D.7　　解析：选B.an=2+×3=3n-1，　　bn=-2+×4=4n-6，令an=bn得3n-1=4n-6，∴n=5.　　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。