电荷电流运动电荷电场磁场相互激发

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1、第一章电磁现象的普遍规律电场和磁场的起源？电荷，电流（运动电荷）电场、磁场相互激发电场和磁场的主要特征量？散度、旋度1描述电场的物理量：电场强度。电场强度的定义：上式给出实验上直接测量电场的方法。要求q是“检验电荷”（体积足够小、电量足够小的带电体）。§1电荷和电场一、电场的描述与测量2Coulomb定律：二、电场的计算QQ’讨论：对静电力的认识由超距作用到发展为通过电场传递的观点。Coulomb定律的适用范围：点电荷，静电场。31.单点电荷激发的电场电场强度2.多点电荷系统激发的电场电场满足叠加原理给出理论上计算单个（静止）点电荷激发的（静）电场的方法。

2、43.（电荷连续分布）宏观带电体激发的电场体电荷分布面电荷分布线电荷分布三种电荷分布：5电场：6三、电场的散度1.Gauss定理（积分形式）Gauss定理来源于Coulomb定律的平方反比关系。单个点电荷情形，证明:7Gauss面的选取具有任意性且可以任意缩小2.电场的散度（Gauss定理的微分形式）讨论：微分形式不能用于介质分界面上的点；而对于包含界面的空间区域，积分形式仍可使用。Gauss定理的微分形式是局域关系式；而积分形式是关于某一有限空间区域的关系式。积分形式只能用于静电场；微分形式能用于随时间变化的电场。散度表空间某点是否有源。8静电场的电力线

3、不能闭合。四、电场的旋度1.（静电场）环路定理单个点电荷情形，证明:9S具有任意性且可以任意缩小，故2.（静）电场的旋度讨论：Next环路定理表明电场力对电荷做功与路径无关，静电场是保守力场。一般结论：无旋场是保守力场。静电场是无旋场，电力线不能闭合。积分形式和微分形式均对于变化的电场不成立。10高斯定理的证明(体电荷分布情形）Return11电场环路定理的证明(体电荷分布情形）Return12电流强度：单位时间通过某一截面的电量。电流密度：方向为正电荷运动方向，大小为单位时间垂直通过单位面积的电量。电流强度与电流的关系：§2电流和磁场一、电流的描述讨论：

4、J是对空间点定义的，I是对一有限面定义的。J是矢量，I是标量。带电粒子流的电流密度单一构成粒子流复杂构成粒子流13考查对象：存在电荷的某一空间区域V。单位时间流出该区域总电荷单位时间区域中总电荷减少电荷守恒定律的微分形式电荷守恒定律的积分形式也称为电流的连续性方程。二、电荷守恒定律14特殊情形一：对于包含了所有的电流和电荷的区域，其界面上电流密度为零，这表示“全”空间总电荷守恒。特殊情形二：对于恒定电流，。表示恒定电流的电流线闭合（无发源点和终止点）。讨论：电荷守恒在经典物理和近代物理范畴均精确成立。电荷守恒定律表示总电荷守恒（不表示“电荷不能产生，也不能

5、消失”）。没有分别关于正、负电荷的守恒定律。15Ampere环路定理：磁场的旋度：磁力线是闭合曲线（无起点和终点），对任意封闭曲面通量为零（有一条磁力线穿出，则必有一条要穿入）。表为表明磁场是无“源”场，即不存在磁荷（磁单极子）。三、磁场的旋度和散度1.磁场的旋度2.磁场的散度附：1.数学补充函数2.由Biot-Savart定律推导磁场旋度和散度Next16速度与截面法向夹角为θ，斜方体体积为斜方体中含有电量在t内，V中的电荷全部穿过截面S，电流强度截面S无穷小时,，故，推导：带电粒子流的电流密度Return171）一维函数定义:主要性质:

6、函数数学补充182）三维函数定义:主要性质:3）三维函数化为一维函数在直角坐标系:在柱坐标系:在球坐标系:Return19实验发现对通电细导线Biot-Savart定律表为磁场散度的推导引入由Biot-Savart定律推导磁场的散度和旋度20磁场旋度的推导先计算在恒定电流情形Biot-Savart定律的积分区域包括所有电流，表面上无电流，上式积分为零。即21再计算利用了所以Return22§3Maxwell方程组一、电磁感应定律讨论：电动势数值上等于回路中电场力对单位电荷作的功。23令JD称为位移电流。引入JD的目的是使利用电荷守恒定律和电场散度公

7、式，有二、位移电流，而非稳恒电流），须做改进。不适用于非稳恒电流情形（因为问题：24三、真空中Maxwell方程组讨论：实验表明，Maxwell方程既可用于静电场和静磁场，也可以用于随时间变化的电场和磁场。变化的电、磁场可以交替激发，形成电磁波，这是Maxwell方程最重要的理论预言。变化的磁场激发的电场与静电场不同，电力线是闭合的。可见电力线既可不闭合，也可闭合；磁力线总是闭合的。25两类介质：有极和无极。有极指构成介质的分子（或原子）正、负电中心不重合；无极指正负电中心重合。两类极化：（有极分子）取向极化，（无极分子）位移极化。定义（电）极化强度§4介

8、质的电磁性质一、介质极化二、极化强度26设正负电荷中心距离为l，电