电工电子技术第十讲24星期四教学课件

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1、电工电子技术第十讲2005.3.24星期四非正弦周期电路的计算（续）RC电路的瞬态分析1上页下页2.5.2非正弦周期信号作用下线性电路的计算用叠加原理计算非正弦线性电路时可按以下步骤进行（1）将给定的非正弦电压或电流分解为直流分量和一系列频率不同的正弦分量之和。（2）让直流分量和各正弦分量单独作用，求出相应的电压和电流。要注意不同的频率下的感抗和容抗是不一样的。（3）将各个频率的电压或电流的瞬时值表达式叠加起来就可得到所求得结果。思考：不同频率的量能用相量求和吗？翻页返回2例1:方波信号激励的RLC串联电路中已知：求电流。+RC-L第一步：将激励信号展开为傅里叶级数解：直流分量：T/2T

2、tO3谐波分量：（k为奇数）(k为偶数)(k为奇数)=-=kπUtkωkπUmπ0m20)cos1(4等效电源+-+-+-+-T/2TtO5直流分量基波最大值代入已知数据：得三次谐波最大值五次谐波最大值角频率6电压源各频率的谐波分量为第二步对各种频率的谐波分量单独计算(1)直流分量U0作用：对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：U0I0+-U0作用的等效电路7(2)基波作用+RC-L8(3)三次谐波作用+RC-L9(4)五次谐波作用+RC-L10第三步各谐波分量计算结果瞬时值叠加A01.73m=IA78.82.05m-=IA85.34.01m+=I....o.oo1

3、1例2:有一RC并联电路，已知：求：各支路中的电流和两端电压。RC+-解：(1)直流分量IS0作用R+-12(2)基波作用所以交流分量i1基本不通过电阻R这条支路。RC+-13CR+-CR+-CR在电容上的交流压降可以忽略不计ti(mA)ti(mA)tI0(mA)+因此在这里电容对直流相当于开路，对交流起到了旁路的作用。这一作用在交流放大电路中我们将得到应用。14......IIIII++++=5ω3ω10计算非正弦周期交流电路应注意的问题1.最后结果只能是瞬时值叠加。不同频率正弦量不能用相量（有效值）相加。2.不同频率对应的XC、XL不同。ωo152.5.5非正弦周期电流电路平均功率利

4、用三角函数的正交性，整理得：16例1:试计算例5.4.1电路中的平均功率解:根据5.4.1电路已计算出电流和电压为:结论：平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率17平均功率为:182.6一阶电路的瞬态分析2.6.1换路定律2.6.2RC电路的瞬态分析2.6.3RL电路的瞬态分析概述返回19暂态是相对稳定状态而言的。概述：1.电路的稳态和暂态什么是电路暂态呢电路中的激励和响应均是恒定量或按某种周期规律变化，电路的这种工作状态称为稳态。稳态：翻页返回20暂态稳态稳态暂态（过渡）过程:原稳态新稳态uC=0uC=US当开关闭合时StuC0US翻页返回uC=0C+–SRUS+–t=0电路处于稳

5、态C+–uC=USRUS+–21当开关闭合时S暂态稳态稳态tiL0USR翻页US+–LuL+–t=0RSiLiL=0返回=USRUS+–RLuL+–iLiL22对于有储能元件(L、C)的电路,当：电路中的u、i发生改变，电路从一种稳定状态变化到另外一种新的稳定状态，这种变化是不能瞬间完成的，需要经历一个过渡过程。电路在过渡过程中的工作状态常称为暂态。1）电路接通电源或从电源断开、短路；2）电路参数或电路结构改变。翻页换路返回232、电路产生暂态的原因储能元件C、L储存与释放能量需要一定的时间(一个过程--过渡过程）：不能突变WC不能突变!uC不能突变WL不能突变!iL电容C存储电场能量:W

6、C=CuC221电感L储存磁场能量:WL=LiL221翻页返回24tuC，iL02.6.1换路定律1.换路定律uC、iL在换路瞬间不能突变。用数学公式来表示：设t=0时进行换路，换路前的终了时刻用t=0-表示，换路后的初始时刻用t=0+表示。t=0-和t=0+在数值上都等于0。说明：换路定律仅适用于换路瞬间，用以确定暂态过程的初始值。翻页uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)返回t=0-t=0+252.换路初始值的确定1.由t=0-时的电路求uC(0-),iL(0-)；3.根据t=0+瞬时的电路，求其他物理量的初始值。步骤：２.根据换路定律求得iL(0+)[=iL(0-)]u

7、C(0+)[=uC(0-）];翻页返回26已知：开关S长时间处于“1”的位置，t=0时S由“1”到“2”。求：i（0+）、i1（0+）、i2（0+）、uL（0+）、uC（0+)。解：1.求换路前各电压、电流值，即t＝0-的值。此时L和C在电路中相当于什么状态呢翻页返回[例2.6.1]uCUS+-R2R2kΩ21t=0ii26VSLuL+-+-i1R12kΩ1kΩ27换路前L短路,C开路。uC(0-)=i1(0-)R1=