建筑制图--第三章--立体投影

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1、第三章立体的投影§3-1平面立体的投影§3-2曲面立体的投影§3-3平面立体的截交线§3-5立体的相贯线§3-4曲面立体的截交线§3-1平面立体的投影基本要求一、平面立体的投影特性二、平面立体表面上取点基本要求1.掌握立体的投影特性和作图方法2.掌握在立体表面上取点、线的方法3.掌握平面立体截交线的方法平面立体——由若干个平面围成的实体。工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。平面立体侧表面的交线称为棱线。若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。棱台棱柱棱锥图3-1平面立体3.1平面立体的投影绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体

2、上所有平面的投影。只要找出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的投影，并判别可见性，就能绘制出投影图。实质就是绘制出平面图形、直线和点的投影。平面立体的投影特性：⑴立体的三面投影图之间保持三等关系，适应整体和每一局部。⑵立体上各组成平面的投影，一般表现为一个封闭的线框，特殊积聚为一直线。⑶投影图上各线框的分界线，表示物体表面发生变化（凹、凸或转折）判断可见性的方法，是对于可见位置的面和线用粗实线表示，而对于不可见位置的面和线用虚线表示。直棱柱——顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。正棱柱——顶面和底面为正多边形的直棱柱。一、棱柱一、棱柱作图:1.棱柱的投影

3、形体分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。(a)直观图(b)投影图图3-2正六棱柱的投影棱柱的投影特性：一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。1.棱锥的投影二、棱锥棱锥——底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。正棱锥——底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。ASBC1.棱锥的投影分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。作图:YXZs"Ss'b'c'ACBb"a"

4、bcsaa'O(c")(a)直观图(b)投影图aba′b′c′ca"(c")b"图3-3正三棱锥的投影s"ss′棱锥的投影特性：一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。3.棱台棱台——由平行于棱底的平面截去锥顶一部分形成的立体,顶面与底面是相互平行的相似多边形,各侧面为等腰梯形。正棱台——由正棱锥截得的棱台。四棱台的投影(a)直观图(b)投影图3-4四棱锥台的投影平面立体投影可见性的判别规律1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，

5、若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线均可见，否则均不可见。4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。二、平面立体表面上取点（一）棱柱表面上取点（二）棱锥表面上取点平面立体可看作是由若干个平面多边形所围成的，所以在平面立体表面上取点、线时，应把属于平面立体的棱面作为单独的平面来考虑。在平面立体的表面上取点，取线的方法与在平面上取点，取线的方法基本相同，即一般为辅助线法．但要注意可见性的判别。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。2.棱柱表面上点的投影(a)直观图MABDC点的可见性判别：

6、若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m″，求该点的H面投影m和W面投影m″。(b)投影图m(a)直观图a(d)b(c)a′d′b′c′MABDCmmASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZX已知棱面SAB上点M的正面投影m‘和棱面SAC上点N的水平投影n，求作M、N两点的其余投影。2.棱锥表面上点的投影采用平面上取点法(a)直观图(b)投影mmmMn(n)nm作图方法1mm已知棱面SAB上点M的正面投影m‘,求作M其余投影。2

7、.棱锥表面上点的投影mm(a)直观图(b)投影作图方法2注意：分清直线所在表面，求出与所有棱线的交点。ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZXmmMmm小结1.平面立体投影的作图可归结为绘制平面（立体表面）和（棱）线投影的作图。——如果点或直线在特殊位置平面内，则作图时，可充分利用平面投影有积聚性的特点，由一个投影求出其另外两个投影；2.在立体表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同。—