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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。平面向量教案课 件www.5y kj.com二、复习要求 、向量的概念; 2、向量的线性运算:即向量的加减法,实数与向量的乘积,两个向量的数量积等的定义,运算律; 3、向量运算的运用 三、学习指导 、向量是数形结合的典范。向量的几何表示法--有向线段表示法是运用几何性质解决向量问题的基础。在向量的运算过程中,借助于图形性质不仅可以给抽象运算以直观解释,有时甚至更简捷。 向量运算中的基本图形:①向量加减法则:三角形或平行四边形;②实数与向量乘积的几何意义--共线;③定比分点基本
2、图形--起点相同的三个向量终点共线等。 2、向量的三种线性运算及运算的三种形式。 向量的加减法,实数与向量的乘积,两个向量的数量积都称为向量的线性运算,前两者的结果是向量,两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式:图形、符号、坐标语言。 主要内容列表如下:团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 运算图形语言符号语言坐标语言 加法与减法
3、 = -= 记=,= 则= -== 实数与向量 的乘积 =λ λ∈R记= 则λ=两个向量 的数量积 ·=
4、
5、
6、
7、 cos<,> 记=,= 则·=x1x2y1y2 3、运算律 加法:=,= 实数与向量的乘积:λ=λλ;=λμ,λ= 两个向量的数量积:·=·;·=·=λ,·=··团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
8、说明:根据向量运算律可知,两个向量之间的线性运算满足实数多项式乘积的运算法则,正确迁移实数的运算性质可以简化向量的运算,例如2= 4、重要定理、公式 平面向量基本定理;如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于该平面内任一向量,有且只有一对数数λ1,λ2,满足=λ1λ2,称λ1λλ2为,的线性组合。 根据平面向量基本定理,任一向量与有序数对一一对应,称为在基底{,}下的坐标,当取{,}为单位正交基底{,}时定义为向量的平面直角坐标。 向量坐标与点坐标的关系:当向量起点在原点时,定义向量坐标为终点坐标,即若A,则=;当向量起点不在原点时,向量坐标为终点坐标减去起点坐标,即若A,B,则=
9、 两个向量平行的充要条件 符号语言:若∥,≠,则=λ 坐标语言为:设=,=,则∥=λ,即,或x1y2-x2y1=0 在这里,实数λ是唯一存在的,当与同向时,λ>0;当与异向时,λ<0。
10、λ
11、=,λ的大小由及的大小确定。因此,当,确定时,λ的符号与大小就确定了。这就是实数乘向量中λ的几何意义。 两个向量垂直的充要条件 符号语言:⊥·=0 坐标语言:设=,=,则⊥x1x2y1y2=0团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会
12、搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 线段定比分点公式 如图,设 则定比分点向量式: 定比分点坐标式:设P,P1,P2 则 特例:当λ=1时,就得到中点公式: , 实际上,对于起点相同,终点共线三个向量,,,总有=uv,uv=1,即总可以用其中两个向量的线性组合表示第三个向量,且系数和为1。 平移公式: ①点平移公式,如果点P按=平移至P',则 分别称,为旧、新坐标,为平移法则 在点P新、旧坐标及平移法则三组坐标中,已知两组坐标,一定可以求第三组坐标 ②图形平移:设曲线c:y=f按=平移,则平移后曲线c'对应的解析式为y-
13、k=f 当h,k中有一个为零时,就是前面已经研究过的左右及上下移 利用平移变换可以化简函数解析式,从而便于研究曲线的几何性质 正弦定理,余弦定理团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力
