浅谈高等数学的兴趣教学

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1、浅谈高等数学的兴趣教学【摘要】本文从目前大学生的高等数学学习情况出发，提出了在高等数学教学中要从几个方面注意提高学生的学习兴趣，以�_到更好的教学效果。中国8/vie　　【关键词】高等数学；学习兴趣；教学方法；教学效果　　浅谈高等数学的兴趣教学【摘要】本文从目前大学生的高等数学学习情况出发，提出了在高等数学教学中要从几个方面注意提高学生的学习兴趣，以�_到更好的教学效果。中国8/vie　　【关键词】高等数学；学习兴趣；教学方法；教学效果　　由于在科学研究以及生活工作中数学应用越来越广泛，同时，由于大学数学基础课程不仅是专业学习的基础和工具，而且它也

2、是提高人的素质，特别是提高科学素质的重要途径。更尤为重要的是数学教育可以改变人的思维模式，即形成逻辑性强思维缜密的模式，也就是理性思维模式，因此高等数学这门系统性、抽象性很强的课程，是大学生极其重要的一门课。然而与此同时，高等数学的教学情况应该说是不尽如人意的。首先，学生的数学水平不高，程度参差不齐，其次很多学生不太适应大学数学的学习方法。因为中学数学和大学数学的学习是完全不一样的。中学数学教师在一堂课所讲的数学知识或者数学方法的容量与大学比起来可能要少的多，而布置给学生的课外作业量大学比中学也要少很多。这样，大学生要消化课上老师所讲的内容，需要他

3、们要学会自己学习，要会复习，会分析，掌握重点，他们需要逐步调整来适应大学的学习。还有，学生由于对数学知识理解不透、记忆不牢，因此对数学课程的兴趣和主动性下降明显。例如，我们的新生上高等数学课，刚开始很多同学会表现出对数学课的强烈兴趣。老师上完一讲课，会有很多学生围着老师问这问那，表现出这些新生很有信心，自我感觉很好。但是也许用不了两个月，情况就会变的是上课课后提问题的同学不多了，固定给学生答疑时间，学生也来的少了，多数学生不来问老师答疑，这些同学其实不是没问题，只是他们不愿意问问题。这表明有很多同学对数学课程的学习兴趣和主动性都下降了。其实这些都是

4、有原因的。首先由于我国高等教育跨越式的发展，大学入学率非常高，高等教育已进入大众化教育阶段，因此学生整体水平有所下降情有可原。还有学习目的会产生学习动力。而学习的三种动力，一种是强迫性，被动强迫的学习。第二种是功利性，为了某种利益某种目的而学习。第三种是出于兴趣，有兴趣而学习。这三种学习在我们的学习过程中都存在。小时候有些孩子父母会强迫孩子学习钢琴，英语甚至参加奥数班，有些孩子不喜欢，但有些家长还是会强迫孩子学习。而功利性的学习更是比比皆是，很多孩子的学习，是为了将来找个好工作，争当收入高的白领。而出于兴趣而学习，在学习中享受到成功的欢愉和成就感，

5、这才是最持久的学习动力。　　但现在，这种因兴趣而学习的情况在学生中的比例还很小。那么怎样改变这种情况来提高学生对数学课程的学习兴趣呢？下面我从几个方面来谈谈这个问题。　　一是，教师在教学中，数学问题的提出以及表达一些命题和概念，应该尽可能是有趣的或是有吸引力的。例如在微积分里，Koch三角形就是这样一个很有趣的例子。我们可以让学生计算，一条封闭的曲线，包含的面积是有限的而它的长度是无限的。这样学生会觉得非常有意思，因而学的就会非常有兴趣。　　二是，在教学中要选择适当的数学模型和例子。如我们经常用的Dirichlet函数，很简单的一个分段函数，自变量

6、取有理数和无理数时分别定义为1和0.这个函数在很多方面都有应用。这个函数处处无极限，处处不连续。这是一个非常数的周期函数。任何有理数都是它的周期，但它又没有最小正周期。通过这样一个有趣的函数可以再构造一个只有一点连续其他无处连续的函数。还可以通过这个例子，再构造只有一点有导数，其他无处有导数的函数。因此当我们反复利用这个例子讲相关的概念时，学生会感觉很有兴趣。　　再有在数学教学中还可以适当的介绍一些数学大师的故事，这也是引起学生兴趣的一个好方法。说实话，高等数学课相对于学生来讲还是比较枯燥和单调的，因此在适当的时候，讲一讲数学大师的献身科学的精神，

7、讲讲他们醉心乃至于痴迷于科学，追求真理的故事也是非常好的。例如数学大师欧拉为了培养鼓励年轻的拉格朗日，就把他自己做的有关成就不发表，让拉格朗日做的工作发表，从而使其在数学界取得了巨大的声誉并最终获得成功。更让人值得敬佩的是，欧拉在失明之后依然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行数学研究达14年之久，直至逝世。为人类科学的发展做出了巨大的贡献。科学巨匠的这种人格魅力，为科学事业的献身精神以及其高尚风范在当今都有现实的教育意义。　　提高学生的学习兴趣的另一个方法就是让学生在学习时主动思考，教师在上课时多问几个为什么，运用启发式教学，时刻想着使你讲

8、的东西让学生去想，去思考，因为学东西的最好途径是亲自发现它。还有在教学中还要遵循循序渐进的教学思想，要充分通过各种方法来解