控制系统综合校正

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1、2010年控制工程基础(第七章）7控制系统的综合校正7.1系统的性能指标7.2系统的校正概述7.3串联校正7.4反馈校正7.5用频域法对系统进行设计与校正7.6机电反馈控制系统综合校正举例7.7确定PID参数的其它方法常用的时域指标有：最大超调量；调整时间；峰值时间；上升时间；7.1系统的性能指标开环频域指标——开环剪切频率(rad/s)；——相位裕量(°)；——幅值裕量；——静态位置误差系数；——静态速度误差系数；——静态加速度误差系数。闭环频域指标——谐振角频率；——闭环截止频率，频率的范围称为系统的闭环

2、带宽。——复现频率，当频率超过，输出就不能“复现”输入，所以，表示复现低频正弦输入信号的带宽，称为复现带宽，或称为工作带宽；——相对谐振峰值，，当时，与在数值上相同；综合性能指标(误差准则)1.误差积分性能指标误差：因为所以在无超调的情况下，误差总是单调的，因此，系统的综合性能指标可取为例1从使I减小的角度看，K值选得越大越好。解:当时，误差的拉氏变换为有设单位反馈的一阶惯性系统方框图如下图所示，试确定能使I值最小的K值。2．误差平方积分性能指标若给系统以单位阶跃输入后，其输出过程有振荡时，系统的综合性

3、能指标可取为7.2系统的校正概述校正的分类：串联校正、反馈校正、顺馈校正和干扰补偿7.3串联校正超前校正其传递函数为令超前校正网络超前校正网络的频率特性超前校正网络的作用增强稳定性；提高快速性(带宽增加)；不能改善稳态精度。滞后校正其传递函数为令滞后校正网络滞后校正网络的频率特性滞后校正网络的作用以牺牲快速性(带宽减小)来换取稳定性；允许适当提高开环增益，以改善稳态精度。滞后-超前校正其传递函数为令滞后-超前校正网络滞后-超前校正网络的频率特性PID调节器在机电控制系统中，最简单最通用的校正装置是比例-积分-

4、微分校正装置，简称为PID校正装置或PID控制器。这里P代表比例，I代表积分，D代表微分。PID控制具有以下优点：(1)原理简单，使用方便。(2)适应性强，可以广泛应用于机电控制系统，同时也可用于化工、热工、冶金、炼油、造纸、建材等各种生产部门。(3)鲁棒性（Robust）强，即其控制品质对环境和模型参数的变化不太敏感。比例调节器(P调节)式中称为比例增益。其传递函数表示为在比例控制器中，调节规律是：控制器的输出信号与偏差成比例。其方程如下：从减小偏差的角度出发，我们应该增加;但另一方面，增加通常导致系统的稳

5、定性下降。因此在设计时必须合理地优化。下面讨论在单位反馈系统中，应用M圆的概念来确定开环增益，使系统闭环谐振峰值满足某一期望值。由切点P作负实轴的垂线，该垂线与负实轴的交点为A，容易证明A点坐标为(-1,j0)。根据上述M圆特点，确定增益K的步骤如下：如图，如果，那么从原点画一条到所期望的圆的切线，该切线与负轴的夹角为ψ,则①画出标准化开环传递函数的乃奎斯特图；⑤为使试作的圆相应于所期望的圆，则A点坐标应为(-1,j0)；⑥所希望的增益K应使点A坐标调整到(-1,j0)，因此K＝1/OA。④由切点P作负实轴的

6、垂线，交负实轴于A点；②由原点作直线，使其与负实轴夹角ψ满足③试作一个圆心在负实轴的圆，使得它既相切于的轨迹，又相切于直线P0；确定增益K，使得。一单位反馈系统开环传递函数为例2③作直线OP，使OP与负实轴夹角为45.6°，然后再试作一既与相切又与OP相切的圆。②求④由切点向负实轴作垂线，交点为A(-0.63，j0)。增益为解:①画出标准化传递函数的极坐标图，如图所示，其中在积分控制器中，调节规律是：偏差经过积分控制器的积分作用得到控制器的输出信号。其方程如下：积分调节器(I调节)式中称为积分增益。其传递函数

7、表示为：积分控制器的显著特点是无差调节。在微分控制器中，调节规律是：偏差经过微分控制器的微分作用得到控制器的输出信号，即控制器的输出与偏差的变化速率成正比。其方程如下：微分调节器(D调节)式中称为微分增益。其传递函数表示为：微分调节器对被调量的变化趋势进行调节，及时避免出现大的偏差。由于微分控制器的相位始终是超前的，同时为了避免微分引起高频噪声增加而通常在分母增加一阶环节，因此超前校正通常也认为是近似的微分校正。一般情况下，直接对检测信号进行微分操作会引入很大的冲击，造成某些器件工作不正常。另外，对于噪声干扰

8、信号，由于其突变性，直接微分将引起很大的输出，即直接微分会造成对于线路的噪声过于敏感。故而对于性能要求较高的系统，往往使用检测信号速率的装置来避免对信号的直接微分。比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到预想效果，可组合使用。PID调节器的方程如下：PID调节器其传递函数表示为：比例积分(PI)控制器是令为0得到的，其方程如下：其传递函数表示为：由