混凝土简支梁桥的计算(4)

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1、桥梁工程(BridgeEngineering)授课人：杨栋土木工程与力学学院第二篇混凝土梁桥和刚架桥第二章混凝土简支梁桥的计算2-1桥面板计算2-2主梁内力计算2-3横隔梁内力计算2-4挠度、预拱度的计算--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第一节桥面板计算一、行车道板的类型◎行车道板的作用—直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁，防止车辆直接磨耗主梁。◎分类单向板：长宽比等于或大于2的周边支撑板。

2、长跨方向荷载不及6%。双向板：长宽比小于2的周边支撑板。应按两个方向的内力分别配置受力钢筋。悬臂板：翼缘板的端边为自由边时。铰接板：相邻两翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。(a)(b)为单向板；(c)悬臂板；(d)铰接板二、车轮荷载的分布车轮均布荷载—(纵、横)加重车后轮轮压：国外采用较长的压力边长：—为钢筋混凝土板的厚度。桥面铺装的分布作用：按450角分布。三、桥面板有效工作宽度1、计算原理在荷载中心处板条负担的最大弯矩◎外荷载产生的总弯矩：◎设想以的矩形来替代实际的曲线分布图形a—为板的有效工作宽度。M—为车轮荷载产生的跨中总弯矩有效工作宽度假设保证了两点：总体荷载与外荷载相同；

3、局部最大弯矩与实际分布相同。需要解决板的有效工作宽度a的计算问题，影响因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离2、两端嵌固单向板1）荷载位于板的中央地带单个荷载作用多个荷载作用d：为最外两荷载中心距离单向板的荷载有效分布宽度2）荷载位于支承边处3）荷载靠近支承边处x—荷载离支承边缘的距离。说明：荷载从支点处向跨中移动时，相应的有效分布宽度可近似地按45°线过渡。单向板的荷载有效分布宽度3、悬臂板荷载引起的总弯矩:按最大负弯矩值换算的有效工作宽度为：取：根据弹性薄板理论，当荷载P作用在板边时悬臂根部最大负弯矩:规范规定：对悬臂板

4、的活载有效分布宽度规定为：—荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。对于分布荷载位于板边的最不利情况，等于悬臂板的跨径,即：4、履带车不计有效工作宽度四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定实际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。对于实体的矩形截面桥梁，一般均由弯矩控制设计，设计时，习惯以每米宽板条来计算。一般简化对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩,再乘以偏安全的经验系数加以修正，求得支点处和跨中截面的设计弯矩。简化计算公式：当时（即主梁抗扭能力较大）：跨中弯矩:支点弯矩:当时（即主梁

5、抗扭能力较小）：跨中弯矩:支点弯矩:2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩活载弯矩:汽车荷载在1m宽简支板条中所产生的跨中弯矩为：—按简支梁计算的荷载组合内力，它是和两部分的内力组合。恒载弯矩:单向板内力计算图式l3）考虑有效工作宽度后的支点剪力不考虑板和主梁的弹性固结作用，车轮布置在支承附近。对于跨内只有一个车轮荷载的情况：其中,矩形部分荷载的合力为：三角形部分荷载的合力为：l铰接悬臂板—最不利位置，车轮作用在铰缝上自由悬臂板—最不利位置，车轮作用在悬臂端2、悬臂板的内力1）计算模式假定2）铰接悬臂板活载:每米板宽的支点最大负弯矩为：3）自由悬臂板车轮荷载靠板的边缘布置活载:式中：―铰接悬

6、臂板的净跨径。恒载:恒载同上五、内力组合承载能力极限状态结构重力对结构的承载能力不利结构重力对结构的承载能力有利正常使用极限状态短期效应组合长期效应组合1m宽板内力组合【例2-2-1】计算图示的T形梁翼板所构成的铰接板内力。设计荷载为公路—I级，桥面铺装为2cm厚沥青混凝土（容重密度为23kN/m3)和平均厚9cm的混凝土垫层（容重密度为24kN/m3)，梁翼板的容重密度为25kN/m3。(尺寸单位:cm)解：(一)结构自重及其内力(按纵向1m宽的板条计算)1.延米板上的恒载g2.每米宽板条的恒载内力(二）汽车车辆荷载产生的内力荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：作用于每米宽板条上的弯矩为

7、：作用于每米宽板条上的剪力为(三）内力组合作业1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在公路-Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）(尺寸单位:cm)14第二节主梁内力计算主梁的内力计算，可分为设计内力计算和施工内力计算两部分：设计内力是强度验