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1、信息论与编码课程大作业题目：信道容量的迭代算法学生姓名：学号：2010020200专业班级：10电子信息工程2013年5月180信道容量的迭代算法1信道容量的迭代算法的步骤一、用了matlab实现DMC容量迭代的算法如下：第一步：首先要初始化信源分布：/^=丄，/=0，1，...，r,置々=0,选l〉deta〉0.即选取r一个精度，本次中我选deta=0.000001。第二步:根据式子Pik)Pjii，得到反向转移概率矩阵y｝。第三步:expl^p.jog?^]由式/^+1)=L计算尸⑽1)=Eexp[[/?y7log?)d••玄/〜log么⑷>0第四步:由式若第五步：>det^z,
2、则执行k=k+l,然后转第二步。直至转移条件不成立，接着执行下面的程序。第六步：输出迭代次数1<和<^'+1)和戸+
3、，程序终止。2.Matlab实现clear;r=input(*输入信源个数：’)；s=input(’输入信宿个数：’)；deta^putC输入信道容量的精度：Q=rand(r,s);%形成r行s列随机矩阵QA=sum(Q,2);%把(^矩阵每一行相加和作为一个列矩阵AB=repmat(A,l,s);%把矩阵A的那--列复制为S列的新矩阵%判断信道转移概率矩阵输入是否正确P=inputf输入信道转移矩阵P:
4、)%从这句话开始将用下面W句代替可自动生成信道转移矩阵[r,s
5、]=size(P);fori=l:rif(sum(P(i,:)b=l)%检测概率转移矩阵是否行和为1.error(’概率转移矩阵输入有误！！’)return;endforj=l:s1卯(印＜0
6、帅，＞1)%检测概率转移矩阵是否负值或大于1error(’概率转移矩阵输入有误！！’)return;endendend%将上面的用下面两句代替可自动生成信道转移矩阵%dispC信道转移概率矩阵:’)%P=Q./B信道转移概率矩阵(每一个原矩阵的新数除以所在行的数总和)i=l:l：r;%设置循环首项为1，公差为1，末项为r(Q的行数)的循环p(i)=l/r;%原始信源分布r个信源，等概率分布di
7、spC原始信源分布：•)P(i)Ezrepma^pUX);%把r个等概率元素组成一列，复制为s列fork=l:l:l/detam=E.*P;%m=p.*E;%后验概率的分•部分a=sum(m);%把得到的矩阵m每列相加之和构成一行sUl=repmat(a，r，l);%把得到的行矩阵a复制r行，成一新矩阵sul,后验概率的分母部分t=m./sul;%后验概率矩阵n=exp(sum(P.*log⑴，2));%信源分布的分子部分su2=sum(n);%信源分布的分母部分p=n/su2;%信源分布E=repmat(p，l，s);C(k+1)=log(sum(exp(sum(P.*log⑴，2
8、))))/log(2);kk=abs(C(k+1)-C(k))/C(k+1);if(kk＜=deta)break;enddispC迭代次数:k=’)，disp(k)enddisp('最大信道容量时的信源分布:p=’)，disp(p’)dispC最人信道容景：C=’)，disp(C(k+l))2.运行结果及分析(宋体四号，加粗)结果分析：这两组数据都是我随机选的，都是选的信源个数为2,信宿的个数为3,选用的精度为0.000001。然后输入信道转移矩阵P，执行，得到反向转移概率矩阵人⑷将得到的结果代入exP[Sp力Jog，％]由式A(a+1)=—计算尸叫)=W1)}^expf^p.Jog
9、?"^]由式C(M=，(P(M,?))=log<^exp/=0$>pog〜7=0U)■计算c(4再进行c(々+1)〉det6Z的判断，这个条件满足时继续求~‘，再依次往下计算，直至这个条件不满足，然后输山k和c^+14npA+1。总的来说这不过是将矩阵不断的代入公式，当最后的精度不大于0.000001.输出k和C(A+I)和尸。MATLAB7.5.0(R2OO7b)FileEditDebugDistributedDesktopWindowHelpQJtRb稳躺
10、过@炒C:DocumentsandSettingsAdmiShortcuts[3HowtoAddHWhat’sNew77
11、VJbrrorusing==夕mUat概率转移矩阵输入有误！！输入信源个数：2输入信宿个数：3输入信道容跫的精度：0.000001输入信道转移矢巨样P:[0.30000.20000.5000:0.20000.30000.5000]P=0.30000.20000.50000.20000.30000.5000原始信源分布：ans=0.50000.5000迭代次数：k=1最大信道容蚩时的信源分布：p=0.50000.5000最大信道容跫：c=0.0145第二组数
