有效市场假说检验

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1、第二讲有效市场假说检验潘慧峰金融学院金融工程系办公室：博学楼919房间电话：64492533Email:panhf2@gmail.companhf2@sem.tsinghua.edu.cn主要内容有效市场假说的定义与分类有效市场假说的统计含义弱式有效市场假说检验方法有效市场假说的定义与分类有效市场假说定义价格变动的可预测性是金融研究的一个主要论题定义1（从分布的角度Fama1976）－收益率的可预测性是指收益率的条件分布与无条件分布不同。定义2（从一阶矩的角度）－收益率的可预测性是指收益率的条件均值与无条件均值不同。Remark：

2、分布的可操作性差，条件均值的可预测性可以向方向可预测性拓展有效市场假说的正式表述假设某个资产t时刻的价格为，则t时刻的收益率为：令为t-1时刻的得到的信息集，当有效市场假说成立时，即收益率的条件期望等于无条件期望有效市场假说的分类与检验按照信息集的不同，可以分为三类－信息集包括收益率的历史信息——弱式有效－信息集包括所有的公开信息——半强有效－信息集包括内部信息——强式有效三种EMH的检验－弱式有效——收益率的可预测性检验－半强有效——事件分析法－强式有效——私有信息检验为什么有效市场假说重要？理论意义－有效市场假说是现代金融学的

3、理论基石。在市场有效的假设下，资产价格完全地反应所有信息，市场上不存在无风险套利机会。－著名的资产定价公式如CAPM、APT、Black—Scholes期权定价公式都是基于EMH的假设。实际意义－宏观层面：市场信息效率的整体评价－微观层面：投资者交易策略制定的依据对有效市场假说的解释发掘历史信息力图战胜的市场世徒劳的消极型投资策略（买入并持有）与积极型投资策略是等价的如何从公式理解？当T趋近于无穷大时，市场的平均收益等于市场的无条件期望。如果EMH成立，则预期收益为0或者为一个常数。没有系统的交易策略可以使投资者长期获利。有效市场

4、假说的统计含义有效市场假说的统计含义有效市场假说意味着价格过程服从鞅过程Remark:对明天价格的最佳预测就是今天的价格，明天的价格水平是可以预测的对其进行差分，则收益率序列应该服从鞅差分序列Remark:虽然明天价格是可以预测的，但是价格的变动即收益率不可以预测有效市场假说的统计含义有效市场假说意味着收益率过程应该为鞅过程线性序列依赖和非线性序列依赖都是对鞅差分假定的背离有效市场假说并没有对条件方差和其他高阶矩动态给出限制有效市场假说没有对收益率的分布给出界定，即没有假设分布为正态随机游走、鞅过程随机游走过程如果是独立同分布的，

5、则过程为随机游走过程鞅过程如果是鞅差分序列，则过程为鞅过程Remark:随机游走过程和鞅过程均是定义在价格序列上的，误差项的不同是二者的区别带漂移的随机游走、鞅过程随机游走过程如果是独立同分布的，则过程为带漂移的随机游走过程鞅过程如果是鞅差分序列，则过程为带漂移的鞅过程Remark:市场价格往往会有一个不随时间发生变化的趋势，表现为收益率序列的无条件均值不一定为0，当EMH成立时，收益率序列经过均值化处理之后，应该服从一个鞅差分序列三种随机过程与有效市场假说三种随机过程都可以由下式表达，不同之处在于对于误差项的假设不同，这里为收益

6、率价格为随机游走等价于误差项为i.i.d价格为鞅序列等价于误差项为m.d.s收益率为0自相关序列等价于误差项为白噪声三种随机过程的关系Remark－独立同分布意味着条件均值不存在任何序列依赖，条件方差也不存在任何序列依赖，即条件同方差－鞅差分序列意味着条件均值序列既不能存在线性序列依赖，也不存在非线性序列依赖，但可以存在条件异方差－白噪声序列不存在线性序列依赖，但可以存在非线性序列依赖，也可以存在条件异方差EMH与随机游走定义去除均值的收益率：当EMH成立时，对于信息集应该为鞅差分序列即：收益率动态：随机游走随机游走成立时，EMH

7、一定成立EMH与随机游走的区别独立同分布意味着任意阶条件矩均不存在序列依赖，只要的各阶矩存在随机游走是鞅过程，如果价格序列服从几何随机游走，则EMH成立，也就是说不能用历史信息来预测未来的收益率鞅过程不一定为随机游走（也就是mds不一定能推出i.i.d.），一个例子是ARCH过程EMH与0自相关过程的区别EMH成立时，对于所有的但只说明序列不存在线性序列依赖，不能探测非线性序列依赖例如此过程为0自相关过程，但却不满足鞅假定弱式EMH的统计含义－只有在Gauss过程的假设下，三者才等价－0自相关过程，弱式有效的检验方法主要的检验方法

8、随机游走检验BDS（1991）游程检验线性序列相关的检验及其拓展－BoxPierce(1970)自相关检验Diebold(1986)异方差－LoMacklinay（1988）方差比异方差方法1：价格序列的相关系数前期价格与现期价格的相关系数Rema