混凝土结构非线性分析1

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1、钢筋混凝土结构的非线性有限元分析课程的目的、要求对硕士研究生的要求：工作之路：学会1～2个软件，做论文，找工作学术之路：学会看文献，发现问题，解决问题成绩考核参考书目：杆件非线性有限元类书籍、文章Sap2000、Ansys、Adina手册……联系方式：田玉基51687250（O）目录梁柱线刚度矩阵集中塑性铰并联模型串连模型静力弹塑性分析纤维单元恢复力模型动力分析《钢筋混凝土结构非线性有限元分析》课程作业1、三维钢筋混凝土框架结构的静力弹塑性分析。（利用SAP2000完成）2、三维钢结构非线性动力分析。（利用ANSYS完成

2、）3、其他结构的非线性动力或静力分析要求：任选一题。自己选定结构方案。本课程打成绩的依据是完成作业的质量。作业质量指标：1、计算理论的阐述；30分2、模型的复杂程度；20分3、输入参数；5分4、计算结果；10分5、计算结果的分析解释；30分6、结论5分如果不能完成上述作业，必须撰写一篇与本课程有关的论文，应以理论阐述为主。但是，课程成绩只能是最低分数。完成时间：本学期期最后一周的周一。SAP2000andANSYS下载位置：run.hit.edu.cnhithit21动力方程非线性包含：材料非线性、几何非线性构件的非线性

3、性能结构的非线性性能混凝土结构的非线性分析方法钢筋混凝土结构的非线性有限元分析第一章线性梁柱单元刚度矩阵第一章线性梁柱单元刚度矩阵第一章线性梁柱单元刚度矩阵第一章线性梁柱单元刚度矩阵§1.1单元内的位移描述有限元的基本思想是利用外力在位移上作的功与内力在变形上作的功相等这一恒等方程来求解基本未知量——杆端位移。为了得到内力在变形上作的功，需将单元内部任一点的内力、虚功原理位移模式§1.1单元内的位移描述§1.1单元内的位移描述练习：三节点单元的形函数构造。形函数？§1.2单元的应变-位移关系：几何方程§1.2单元的应变-

4、位移关系：几何方程§1.2单元的应变-位移关系：几何方程§1.2单元的应变-位移关系：几何方程§1.2单元的应变-位移关系：几何方程几何矩阵§1.3物理方程§1.4单元平衡方程及刚度矩阵§1.4单元平衡方程及刚度矩阵§1.4单元平衡方程及刚度矩阵§1.5自由度释放后的单元刚度矩阵§1.5自由度释放后的单元刚度矩阵§1.5自由度释放后的单元刚度矩阵Question：i端固支，j端滑动固支。推导单元刚度矩阵。§1.6附加约束条件的单元刚度矩阵§1.6附加约束条件的单元刚度矩阵§1.7含刚臂的单元刚度矩阵§1.7含刚臂的单元刚

5、度矩阵§1.7含刚臂的单元刚度矩阵第一章线性梁柱单元刚度矩阵单元内的位移描述形函数几何方程物理方程自由度释放含刚臂的单元第二章理想弹塑性梁单元的刚度矩阵§2.1弯矩-曲率关系假定：拉压与弯曲是相互独立的§2.1弯矩-曲率关系弯矩－应力－应变－曲率§2.1弯矩-曲率关系§2.1弯矩-曲率关系§2.1弯矩-曲率关系§2.1弯矩-曲率关系平截面假定还成立吗？§2.1弯矩-曲率关系简化模型§2.1弯矩-曲率关系Question2－3－4段是直线吗？推导一下吧。Solution§2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵§2.2弹塑

6、性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵静力非线性分析：1、荷载增量2、每个增量步内，线性关系荷载位移§2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵§2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵§2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵§2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵第三章双线型弹塑性梁单元的刚度矩阵（并联模型）§3.1弯矩-曲率关系§3.1弯矩-曲率关系平截面假定平截面假定不适用啦！§3.1弯矩-曲率关系§3.1弯矩-曲率关系规定极限应变§3.1弯矩-曲率关系§3.1弯矩-曲率关系§3.1弯矩-曲率关系§3.2单元刚度矩阵(并

7、联模型)分解§3.2单元刚度矩阵(并联模型)§3.2单元刚度矩阵(并联模型)弹性部分§3.2单元刚度矩阵(并联模型)杆端转角增量分解变形协调§3.2单元刚度矩阵(并联模型)杆端力增量分解杆端剪切变形呢？弹塑性部分弯矩铰§3.2单元刚度矩阵(并联模型)§3.2单元刚度矩阵(并联模型)弹塑性部分§3.2单元刚度矩阵(并联模型)§3.2单元刚度矩阵(并联模型)§3.2单元刚度矩阵(并联模型)§3.2单元刚度矩阵(并联模型)§3.2单元刚度矩阵(并联模型)§3.2单元刚度矩阵(并联模型)§3.2单元刚度矩阵(并联模型)§3.2单

8、元刚度矩阵(并联模型)§3.2单元刚度矩阵(并联模型)双线形模型的退化§3.2单元刚度矩阵(并联模型)预备知识：弯矩（曲率）图面积定理第一弯矩图面积定理预备知识：弯矩（曲率）图面积定理预备知识：弯矩（曲率）图面积定理预备知识：弯矩（曲率）图面积定理第二弯矩图面积定理预备知识：弯矩（曲率）图面积定理第二弯矩图面积定理预