动量能量(竞赛学生版)

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1、2014航班讲义机械能（一）1.足球运动员在L=11m远处罚球，淮确地从横梁下踢进一球.横梁K沿的高度为A=2.5m,足球的质量为m=0.5kg,不计空气阻力，必须传给这个足球的最小能量Emin是多少？2.—辆汽乍的质摄是105kg，该:午:从静止开始出发，以恆定的功率行驶，经过40s.前进400m，速度达到最大值。如果车受的阻力始终是午:重的0.05倍，午:的最大速度是多少？3.如图所示的装置中，重物质量为m,开始时车静止在A点，且绳已绷直，然后车加速向左运动，过B时速度为以，己知求车从A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功.4.如图所示，长21的线系住两个相同的小钢球，放在光

2、滑的地板上，在线屮央宥一水平恨力F作川于线，问：（1）钢球第一次相碰时，在与F垂直的方向上钢球对地則的速度多大？（2）经若十次碰撞后，最后两球一直处于接触状态下运动，那么因碰撞而失去的总能量是多少？2.—质量为m的小物体，放在半径为R的光滑半球顶上，初始吋，它们间相对静止，如图所示,现使半球而以加速度a=ig匀加速M右运动，求物体离开球而时，离半球底而的距离h。43.在竖直平面内的光滑轨道如图所示，其屮b点左边为直轨道，b点右边为半径为R的圆形轨道,c为轨道的低点.一个可看作质点的小球原來静止在离轨道敁低点的高度为2R处，从静止开始释放，它将沿轨道运动，并在图中e点处脱离轨道.求e点

3、与最高d点间的弧度值，4.如图所示，质景为m的小球被W个倔强系数为k的相同弹簧固定在一个质量为M的盒子屮.盒子从h高处幵始下落，在盒子下落的瞬间，两弹簧均未发生形变，小球静止.问h为多少时盒了•与地面发生完全非弹性碰撞后还能弹起？5.劲度系数为A的轻质弹簧水〒放置，左端固定，右端连接一个质量为m的木块，如图4-4-2所示.开始时木块静止平衡于:某一位置，木块与水平⑻之间的动摩擦因数为然后加一个水平向右的恒力于木块上，则用这个力F拉木块，当木块的速度再次为零时，弹簧吋能的仲长量是多少？/////2.某行星质量为M,半径为R，若在距该行星屮心10R处奋一物体jl?沿着与它和行星连线夹角9

4、=30°的方向运动，如图所示，此物体的速度v至少要多大，冰能避免该物体落在行呈上与行S发生碰撞？3.将一摆长为1的单摆拉至水平位置,放手让其自由摆下,当摆到竖直位置时,在悬点0的正下方距0为d的D处冇一细钉挡着摆线如图所示.试证：d=（2々-3）1时，摆球正好击屮钉子.（不计空气阻力，不计线的质量和伸长）4.两个质量均为m的小球用长度为1的不可伸长的轻线相连，从高hJ-/1处自凼K落，使线中点碰到水T•放置的钌子O上，如图所示，如果该线22所能承受的最大张力为T。，要将线拉断，线应从高h为多大处落K?2.跳水运动员从髙于水面H=10m的跳台由落下.假设运动员的质量m=60kg,其•体

5、形可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体，略去空气，肌力.运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体的K端面，F的量值随入水深度y的变化蚋数曲线如图所示.该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与叱标轴和0F重合.椭圆与y轴相交于尸h他与F轴相交于F=(5/2)mg处，为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少？(水的密度1.0x103kg/m3)3.如图所示，在盛有水的圆柱形容器内竖且地浮着一块圆柱形木块，木块体积为V、高为h,其密度为水密度P的一半，横截面积也为容器横截面积的一半，水曲高为2h.用力缓慢地把木块压到容器底上，设水不会溢出，求

6、压力所做的功.•■•••4.如图所示，质景为M、表面光滑的半球体静止放在水平光滑地衙上，半球顶端冇一个质fi为m的小滑块由静止开始下滑至圆心角为0处时飞离半球体已知cos0=O.7O,试求M/m的值.h:1.质量为4kg的〒板车静止在光滑的水〒面上，-•质量为lkg的玩具汽:午:在Is内山静止从A点加速运动到B点，AB间距0.2m，在这段时间内汽车对•〒•板车的冲量大小为多少？2.—绳跨过一定滑轮，两端分别拴有质量为m及M的物体，如图所兩，M〉m,M静止在地面上，当m自山不落h后，绳子冰被拉紧，求M从离开地面到落回地面花时多少？设整个运动过程中m都不着地.3.长为1、质量为m的柔软绳

7、子放在水〒桌瓸上，用手将绳子的一端以恒定的速度v向上提起，求当提起高度为x（x〈l）吋手的提力？4.如图所示，£）动称米装置准备称米Mkg,米出U处离各器装满Mkg米时的高度为h，设出口处米的初速为0,米的流g为Mkg/s，当台秤称熏达Mkg加容器東量时，装置能及时在米出U处切断米流，M这种装置是否正确？说明依据.5.如图所示，绳子一端固定于M点，另一端系一质量为m.的质点以匀角速度绕竖直轴做匀速圆周运动，振子与竖直轴之间的夹角为0，己知a,b为直径上的两