材料力学参赛课件 剪切与挤压实用计算

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1、剪切与挤压实用计算参赛选手：*****如图，刚性梁ABC由圆杆BD悬挂在B点，C端作用集中荷载F=25kN，已知BD杆的直径d=20mm，材料为Q235钢，容许应力。（1）校核BD杆的强度；（2）试确定结构所能承受的最大荷载。思考题轴向拉伸与压缩小结一、轴向拉压：大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合；杆件沿轴线方向伸长或缩短。二、内力——轴力1、求轴力的方法简便法———截面法截开取体标力平衡2、熟练作出轴力图四、强度条件和强度计算三、虎克定律剪切与挤压实用计算螺栓连接铆钉连接工程中常见的连接实例

2、1.剪切的概念一实用剪切计算连接件：工程中将多个不同物体连接为一个整体的构件，常见如螺栓、铆钉、键等。平键连接焊接连接工程中常见的连接实例1.剪切的概念一实用剪切计算销轴连接螺栓连接FF1.剪切的概念一实用剪切计算键m键连接1.剪切的概念一实用剪切计算受力特点：受一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反，作用线平行且相距很近的外力作用变形特点：连接件沿两力作用线之间的截面发生相对错动（趋势）剪切面1.剪切的概念一实用剪切计算螺栓联接件：2、剪切变形的破坏类型一实用剪切计算破坏类型剪切破坏挤压破坏本章内容主要

3、为联接件的工程计算打下相应的理论基础。联接件的应力分布非常复杂，本章采用的是实用计算方法。一实用剪切计算2、剪切变形的破坏类型3.连接件的强度计算(1).剪切的实用计算FF一实用剪切计算剪力：（a）剪切变形的内力—剪力FQ：得切应力实用计算公式：切应力抗剪强度条件：许用切应力[τ]由剪切实验来测定；常用的可从有关手册中查到。假设切应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的3.连接件的强度计算(1).剪切的实用计算一实用剪切计算FQ（b）应力（c）强度计算挤压——连接件在发生剪切变形时，其与被连接件传力时

4、接触面上出现的局部受压现象。其中发生挤压的接触面称为挤压面，挤压面上的压力成为挤压力，用Fjy表示。如果挤压力过大，就可能产生显著的局部塑性变形，使联接件丧失承载能力。一实用剪切计算3.连接件的强度计算(2).挤压的实用计算（a）内力——挤压力螺栓的挤压力和孔壁挤压力为作用力与反作用力。一实用剪切计算3.连接件的强度计算(2).挤压的实用计算假设应力在挤压面上是均匀分布的得挤压应力实用公式：*注意挤压计算面积Ajy的计算！（b）应力一实用剪切计算3.连接件的强度计算(2).挤压的实用计算1）平面接触键

5、连接（机械工程）Ajy：挤压面的面积。（b）应力一实用剪切计算3.连接件的强度计算(2).挤压的实用计算挤压面上的压应力分布均匀。Ajy：计算挤压面的面积，为真实挤压面在直径方向的投影面积（圆轴直径面积）。2）柱面接触螺栓连接（建筑工程）挤压面上的压应力分布非常复杂。挤压强度条件：材料的允许压应力[σjy]可由实验确定；亦可查相关手册。（c）强度计算一实用剪切计算3.连接件的强度计算(2).挤压的实用计算若两构件材料不同，[sjy]则应取抗挤压强度较小的构件进行计算。步骤小结：1）求内力（剪力、挤压力

6、）；2）求剪应力、挤压应力；3）校核强度。剪切面、挤压面截面法一实用剪切计算图示某起重机吊具，由销钉将吊钩的上端与吊板联结而成，起吊重物为P。己知：P＝40kN．销钉直径d＝22mm，吊钩厚度t＝20mm，销钉容许应力[t]=60MPa，[sc]＝120MPa。试校核销钉的强度。一实用剪切计算QQP解：1、剪切强度截面剪力：FQ=P/2截面积：强度条件：d抗剪强度满足。例题td解：2、挤压强度一实用剪切计算计算挤压面面积等于其投影面面积。挤压力：P计算挤压面面积：挤压应力：强度条件：例题抗挤压强度

7、满足。二纯剪切应力状态的研究1、纯剪切应力状态单元体截面上只有切应力而无正应力作用，这种应力状态叫做纯剪切应力状态。xyzdzdydx单元体2.切应力互等定理二纯剪切应力状态的研究二纯剪切应力状态的研究2.切应力互等定理试根据切应力互等定理，判断图中所示的各单元体上的切应力是否正确。例题xyzxyzdx相对剪切变形（切应变）：切应变：单元体两平面直角的改变量。二纯剪切应力状态的研究3.切应变二纯剪切应力状态的研究求图示切应变。例题4.剪切胡克定律其中，比例常数G称为切变模量（剪切弹性模量）。常用单

8、位GPa二纯剪切应力状态的研究实验表明：在纯剪应力状态下，当切应力t不超过材料的比例极限tp时，切应力t与切应变g之间成正比。对各向同性材料可以证明得到：表明：3个常数只有2个独立5.轴向压缩与剪切变形比较二纯剪切应力状态的研究小结一、剪切变形是杆件基本变形之一1．剪切而上的剪应力均匀分布。由此得剪切强度条件为：2．挤压面上的挤压应力均匀分布。由此得挤压强度条件为：剪切变形的受力和变形特点：杆件受到垂直于轴线的一对大小相等、方向相反、作用线非常接近的横向