土力学课件-第八章土压力与挡土墙

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1、第八章土压力和挡土墙本章主要内容8.1挡土墙上的土压力及工程应用8.2静止土压力计算8.3兰金土压力理论8.4库伦土压力理论8.5常见情况的土压力计算8.6其他情况土压力计算8.7挡土墙设计8.8埋管土压力一、挡土墙上的土压力及工程应用挡土墙是用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌，以保持土体稳定性的一种构筑物。土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。§8.1挡土墙上的土压力及工程应用图挡土墙应用举例挡土墙上的土压力及工程应用静止土压力：E0主动土压力：Ea被动土压力：Ep二、土压力的类型图挡土墙的三种土压力(a)主动土压力；(b)被土土动力；(c)静止土压

2、力挡土墙上的土压力及工程应用Ea

3、《建筑基础结构设计规范》建议，不分土的种类，K0=0.5。静止土压力计算§8.3兰金土压力理论一、基本原理(a)半空间内的微元体；(b)摩尔圆表示的兰金主动和被动状态；(c)半空间的兰金主动状态；(d)半空间的兰金被动状态。图半空间土体的极限平衡状态二、主动土压力1、极限平衡条件粘性土：1=3tan2(45o+/2)+2c·tan(45o+/2)或3=1tan2(45o-/2)-2c·tan(45o-/2)无粘性土：1=3tan2(45o+/2)或3=1tan2(45o-/2)对于挡土墙，如果墙背直立、光滑、填土表面水平。那么，在主动土压力条件下

4、，cz=z是最大主应力，cx=cy=pa是最小主应力，所以：2.土压力分布（强度）对砂土：pa=ztan2(45o-/2)=zKa对粘性土：pa=ztan2(45-/2)-2c·tan(45-/2)=zKa-2cKa1/2上式中：Ka—主动土压力系数，Ka=tan2(45o-φ/2)；—墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下用有效重度；c—填土的粘聚力，kPa；—填土的内摩擦角，度；z—所计算的点离填土面的高度，m。图兰金主动土压力强度分布图（a）主动土压力的计算；（b）无粘性土；（c）粘性土3.总主动土压力考虑单位长度的挡土墙：1)对于无粘

5、性土：作用于挡土墙上的总的主动土压力Ea为：Ea=(1/2)H2tan2(45-/2)或Ea=(1/2)H2Ka2)对于粘性土：需要首先求出产生裂缝的临界深度z0（该深度的土压力为零），z0=2c/(γKa1/2)总的主动土压力Ea为：Ea=(1/2)(H-z0)(HKa-2cKa1/2)=(1/2)H2Ka-2cHKa1/2+2c2/三、被动土压力在被动土压力条件下，zc=z是最小主应力，x=pp是最大主应力，所以：1.对砂土：pp=ztan2(45o+/2)=zKpEp=(1/2)H2Kp2.对粘性土：pp=ztan2(45+/2)+2

6、c·tan(45+/2)=zKp+2cKp1/2Ep=(1/2)H2Kp+2cHKp1/2图兰金被动土压力的计算（a）被动土压力的计算；（b）无粘性土；（c）粘性土§8.4库伦土压力理论基本假设是：①墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；②墙后有一刚性滑动楔体，也就是不考虑楔体内部的应力状态，仅考虑整体的极限平衡状态。③滑动破裂面为一平面。库伦土压力理论就是从刚性楔体的静力平衡条件推出的土压力计算理论。一、主动土压力取1m长的挡土墙进行分析，如下图（a）所示。图按库伦理论求主动土压力（a）土楔ABC上的作用力，（b）力矢三角形；（c）主动土压力分布图在力矢三角形

7、中运用正弦定理可得：E=Wsin(θ-φ)/sin[1800-(θ-φ+ψ)]=Wsin(θ-φ)/sin(θ-φ+ψ)根据解析几何，容易求得滑动楔体的截面ABC的面积，也就能够得到滑动土楔的重量W：W=(H2/2)cos(α-β)cos(θ-α)/[cos2α×sin(θ-β)]将该式代入上面的式子可得：E=(H2/2)cos(α-β)cos(θ-α)sin(θ-φ)/[cos2α×sin(θ-β)×sin(θ-φ+ψ)]显然，E=f(θ)令dE/dθ=0，并可得到真正的主动土压力：Ea=(1/2)H2K