北航基础物理实验研究性报告——a09自组电位差计测干电

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1、基础物理实验研究性报告A09自组电位差计测干电池电动势组员:目录内容摘要3实验原理4实验仪器5实验步骤6设计并连接自组电位差计的电路6工作电流标准化，测量干电池电动势6测&组电位差计的灵敏度6数6原始数据6计算Ex7误差及不确定度计算7仪器磯7灵敏度及其误差7Ex的不确定度8分卒斤8详细分析误差8工作电源电压不稳定导致的误差：8元件误差：9人眼和检流计灵敏度不足产生的误差：9电位差计的优缺点：10总结与感悟：10内容摘要通过补偿原理建立电位差计电路用于测量干电池电动势，分析测量结果并进行不确定度计算，从结果中进一步

2、讨论误差来源和成因，总结电位差计的优缺点，提出一些实验技巧，总结收获和体会。实验原理测量干电池电动势Ex的最简单办法是把伏特表接到电池的正负极上直接读数，但由于电池和福特表的内阻（电池内阻「式0,伏特表内阻R不能看做…），测得的电压V=ExR/（R+r）并不等于电池的电动势Ex。它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出一部分Hi流，从而改变了被测电路的状态。我们把由此造成的误差成为接入误差。为了避免接入误差，可以采用如图所示补偿电路。如果cdur调，E>Ex„则总可以找到一个cd位置，使Ex所在回路中无电流通过

3、，这时Ved=Ex.上述股理称为补偿股理；问路Ex-^G—d—C—Ex称为补偿冋路；E—S—A—B—E构成的回路成为辅助回路。力了确认补偿回路中有没有电流通过（完全补偿），应当在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G,这种用检流计來判断电流是否为零的方法，称为零示法。有补偿原理可以，可以通过测定Wd来确定Ex，接下来的问题便是如何精确测定Von在此采用比较测量法，如上图所示，把Ex接入Rab的抽头，当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则Ex=IR，其中I是流过Rab的电流；再把一电动势已知的标准电池En接入R

4、ab的抽头，当抽头滑至位置ab时，G再次为0，则EN=IRab，于是RcdEx=^Enab这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。由十Rab是精密电阻，Rcd/Rab可以精确读出，En是标准电池，其电动势也有很高的准确度，因此只要在测量过程屮保持辅助电源E的穂定并且检流计G有足够的灵敏度，Ex就可以有很高的测量准确度。按照上述原理做成的电压测量仪器叫做电位差计。应该指出，上式成立的条件是辅助回路在两尺补偿中的工作电流I必须相等。为了便于读书，I=〜/穴⑽应当标准化（例如l=lo=lmA）

5、,这样就可以有相应的电阻伉直接读出Vcd即=I0Rcd.实验仪器指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测干电池、双刀双掷开关。实验步骤设计并连接自组电位差计的电路安排好工作电流标准化及补偿回路。并按温度修正公式算出En的准确值。工作电流标准化，测量干电池电动势每次测量后校验工作电流有无变化，补偿调节中采用跃接法。测自组电位差计的灵敏度原始数据由Fyv3F20-3.99x10-5(t-20)-0.94x10-6(t-20)2+9x10—9(t-20)3其中可取F2Q=1.01860V，当时t=23.6°C，所以算出F2

6、36=1.01855VRl尺2接Fyv1018.52009.0接£>1383.51644.01411.21616.3偏14格计算ExEx=^x+XR1+R21.38357V误差及不确定度计算仪器误差A/?x=1000xIO-3+0+10x2xIO-3+8x5xIO"3+0.5x5x10—2+0.02=1.105/3A/?!0.638ii同理u(/?2)=1.192/3«)=0.877/2u(/?/)=0.993/2灵敏度及其误差14dlv(1.4112-1.3835)505div0.2=—=0.000396V0.0

7、002287Ex的不确定度u(Ex)Ri1IR2U(R^2+(u(/?2))2+(尺2U，、2+(u(/?/))2=7.4x10—4u(Fx)=Exx=1.024x10—31/Ex所以最终表达式为Ex土u(Fx)=(1.384士0.001)1/分析详细分析误差工作电源电压不稳定导致的误差：在本实验中，采用的是稳压电源，稳压电源的特点是长期稳定性好，但是瞬时稳定性较差，因此时常会山现小幅度的电压波动，而当电压波动10%时，工作电流的变化大约为0.2%a，其中a为电位差计的准确度等级。元件误差:自组电位差计的不确定度取

8、决于表头、电阻箱各电阻盘的准确度等级。巾于电阻箱阻值较小，运用通常的公式:=±(a%+b$%)RR则会导致误差较大。因此需要用下列公式进行准确计算：△尺=af%x/?i+/?oI式中A表示第i个电阻盘的的示值，是相应电阻的准确度级别。对于前三个电阻盘，准确度级别一般为0.1，后三个较小的电阻盘准确度级别分别为0.2、0.5、5。另外，标准电源的电压伉同样存在