《数据库原理》复习题

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1、复习题一、解答题【例1】设有关系模式“教学(U，F)”，其巾U=｛学号，姓名，性别，院系，办公地点，课号，成绩，教师号｝F=｛学号一姓名，学号一性别，学号一院系，院系一办公地点，(学号，课号)一成绩,教师号一课号，(学号，课号教师号，(学号，教师号)一课号｝用字母表示为：A:学号，B：姓名，C:性别，D:院系，E：办公地点，F:课号，G:成绩，H:教师号R

2、集；(2)求R的所有候选键；(3)R为几范式?为什么？(4)将R无损连接且保持依赖地分解成3NF模式集p;(5)将R无损连接地分解成BCNF模式集p,分解后的p是否保持函数依赖？若不保持则丢失了哪些函数依赖？解：(1)求与F等价的最小函数依赖集A^=ACDEVB^/.A-*B不冗余；A^=ABDEVC^/.A->C不冗余；A^,=ABC•••lAA&/.A—D不冗余；D;=DAD—E不冗余；(AF)^=ABCDEFH...AF一G不冗余；H^=H...H-F不冗余;(AF)^=ABCDEFG..

3、.AF—H不冗余；(AH)三=ABCDEFHFg(AH)+(;...AH—F冗余经计算AF—G,AF—H左边无多余属性。所求的S小函数依赖集为：F={A->B,A->C,A->D,D->E,AF->G,H-F,AF->H}(2)求R的所有候选键左部属性：ADFH右部属性：BCDEFGHL：AR：BCEGLR：DFHNLR：O令Y=DFHY=Y-AE-AH=D(AD)^=ADBCE；(AF)+E=AFBCDEGH=UAAF为一个候选键；(AH)^=AHBCDEFG=U/.All为一个候选键故AF、

4、AH为关系K的候选键。ARgINF(3)VA-B,即存在非主属性B部分依赖候选键AF,(4)Ui=ABCDU2=AFGHu3=deVAFcU2,Fj={A->B,A-C,A-D}F2={AF-G,H-*F,AF-*H}F3={D—E}AHcU2故R的无损连接且保持依赖地分解成3NF模式集p为:P=｛Rl，R2，R3｝(5)将R无损连接地分解成BCNF模式集pU=ABCDEFGHF={A->B,A-*C,A-*D,D-E,AF-G,H-*F,AF-H}Ke

5、y=AF、AH一~U1=DES=ABCDFGHFIAB,BC,Fs={A->B,A~*C,A->D,AF-G,H~>F,AF-*H}BD,BE={DKey=AF、AHU2=HFF2={H-*F}S=ABCDGHFs={A-*B,A—C,A-D，AH—G}Key=HKey=AHU3=ADF3={A—D}S=ABCGHFs={A^B,A—C，AH—G}F4={A-*B}S=ACGHFs={A~>C，AH一G}U4=ABKey=AKcy=AKcy=AHKey=AHU5=ACF5={A->C}U6=AG

6、HF6={AH-*G}Key=AKey=AH图6.1BCNF分解树P={Rl,R6H,/.F与G不等价。故R的分解P不保持函数依赖。AF—GeF，(

7、AF)+=ABCDEFGH，...GE(AF)+，/.AF-GEG*人AF—G未丢失，B—CeF,B+=B,VC^B+,...B—C^G+即去失了B—C,GG分解P丢失了函数依赖AF—H和B->C。【例2】设有“家庭”关系R,属性包括父亲(A)，母亲(M),孩子(C)，即U=AMC,我国婚姻法规定实行一夫一妻制，每一个孩子的生父及生母是唯一的。(1)根据语义求“家庭”关系模式1«11，F>的函数依赖集F;(2)求与F等价的最小函数依赖集Fm;(3)求R的所有侯选键；(4)确定R

8、〉为几范式，说明理由。(5)R是否存在插入异常、删除异常、修改异常等毛病，若存在请举例说明；(6)将R无损连接地分解成BCNF模式集p,分解后的p是否保持函数依赖？若不保持则丢失了哪些函数依赖？解：(1)所求的函数依赖集为：F={A->M,M-A,C-AM}(2)求与F等价的最小函数依赖集F={A-*M,M->A,C->A,C->M}按从左至右的顺序，依次检查各函数依赖是否冗余:令G=F-{A->M}={M--*A,C--A,C-*‘M},A+=A，•••cM^A+G不冗余$G=F-{