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1、数学(三)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.己矢口集合A={xen^x-x2>oj,B=叫log2(x+l)>2],则APIB等于(A.{2,3}B.{3,4}C{4,5}D.{5,6}2.已知(力+=U是虚数单位),那么复数z对应的点位于复平面内的()八.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列叫个命题:px:任意xeR,2r>0;p2:存在xe/?,x2+x+1<0;任意xe尺,sinx<2V;p4:存在xgR,cosx>x2+x+1.其中的真命题是()A.尺,p2B.p2,p3A,P44.若直线x+6/y-2=0与以~3,1),^(1,2)为端点的线
2、段没有公共点,则实数《的取值范围是()A.(-2,1)B.—OO2)U(1,+C.要得到函数>,=sin71D.—OO1)U+OO2x+二
3、的图象,只需将y=cos6A.向左平行移动1个单位长度6C•向左平行移动合个単位长度图象上的所有点()71B.向右平行移动个单位长度671°向右平行移动ft个单位长度41116.数列沁,满足4=一,6Z/J+1-1=^(^-1)(A2G^:),且一+—+•••+—,则的整数部分的所有可能值3axa2an构成的集合是(A.{0,1,2}B.{0,1/23}C.{1,2}D.{0,2}7.己知%=log,l+l(/i+2)(ne/V*),观察下列运算:6va
4、?=log,3-log34=^-^=2;lg2lg3a}-a2--a4-a5-a6=log23•log34•….log67•log78=lg7lg8=3:lg3lg4lg2li?'Ig6lg7为整数的A(Ae/V*)叫做希望数,则在区间[l,2016]内所有希望数的和为()A.1004B.2026C.4072D.220,6-27.已知函数/(%)=-丄?+ot2+/?a*+c有两个极值点xpx2,若戋(%丨)5、tan7t-22c.h71tan9tan25/r9tanTt9-2110.已知(3x—if=6/()+qx+d2jv2+6z3;v3+•••+〜,(z?eN*),设(3;v—if展开式的二项式系数和为T/t=^z,+6r2+a3H1-atl(hgN*),与TM的大小关系是()八.久〉T„B.5„6、上为凸函数”,则一6Z的最大值为()OA丄OB,OC=WA+//OBU,/z,e/?)若W为AB的中点,并且A.4B.3C.2D.112.己知向量满足
7、&卜
8、涵卜1=1,则A+//的最大值是(A.1—V3B.14-V2C.>/5D.1+^3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知为不等式组lT_W52D表示的平而区域A#内任意一点,若目标函数==■的最大值等于平而区域•《的面积,则爪=.鏑餐U14.如图为一个多面体的三视图,则该多面体的体积为zw15.己知定义域为尺的奇函数y=/(x)的导函数为),=/’(x),当时,广(;1-)+土^〉0,若•Vc=In,则u,/?,
9、c的大小关系是6/=-2/(-2),b=-f22•D’16.没椭圆C:5+^=lh〉/7〉0)的左、右焦点分别为尸、八,上顶点为A,过A与Af;垂直的直线交x轴负半轴于ab‘2点,且2@+@=0若过A、0、F2三点的圆恰好与直线x-V^-3=0相切,则椭圆C的方程为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.如图,在MBC中,AB=2,cosB=-,点Z)在线段5C上.3(T)若=求AD的长;4(II)若5£>=2Z)C,MCZ)的而积为求的值.3sinACAD18.某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项
10、质量指标值,由测量结果得到如图频率分布直方图.•(II)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布;V(200,12.22),试计算数据落在(187.8,212.2)上的概率.参考数据:若Z〜7V(//,ci2),则尸(//-<7、,质量指标为X,生产成本与质量指标之间满足函