《开采损害学》课程讲义7

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1、第7章相似材料模拟方法7.1概述重点：①相似材料模拟实验的基本原理；②相似材料模拟实验的应用范围；③相似材料模型铺设方法；④观测点设置及数据采集、处理方法；⑤实验结果分析评价方法。与现场观测研究相比，模拟研究方法有以下优点：1）模拟研究是在特定条件下，作了一定的简化，研究重点问题，简单易行；2）模拟研究可以研究在实际观测中很难实施的工作。如陡峭山区的观测工作，岩体内部的观测工作等；3）模拟研宄可以根据不同的开采方案，进行反笈试验，以确定S优的开采方法。而实际开采中的观测只能在特定的时间地点进行。与现场实测研究相比，模拟研究方法有以下缺点：1）采

2、动地表岩层的移动变形破坏是受地质构造、采矿方法、岩体的物理力学性质、水文条件等复杂因素的影响。而如果模拟的模型简化构造的不当，会导致错误的结论；2）模拟的岩体参数的选择与原岩状态屮的岩体参数有一定的差别，除此之外，巾于模拟的模型一般不能取的很人，模拟实验的边界效应很难确定。因此模拟研究一般仅作一些定性的研究，主要研究开采引起岩层与地表移动变形的规律。在进行定量研究时，常常要用其它的方法进行配合和检查。7.2相似材料模拟实验7.2.1相似材料模拟分析基本原理①模型缩小或加大：②作适当的简化；③相似系数确走原理；④相似定理。对物理现象进行模拟的研宄

3、的依据是相似学说，相似学说对相似现象的基本性质及被研宂现象之间的相似特征是川以下三个相似定理來表述：1）第一相似定理一一相似正定理。该定律表述为：“对相似的现象，其相似指标等于1或其相似判据相同”。相似现象的各对应物理量之比应当是常数，称其为相似常数，而相似指标即表示相似原理与模型之间应满足的比例关系。相似判据则表示原型与模型内各基本物理量之间应满足的比例关系。2)第二相似定律一一7T定律。71定律认为：“约束两相似现象的基本物理方程可以用量纲分析的方法转换成用相似判据71方程来表达的新方程，即转换成K方程。两个相似系统的K方程必须相同。”3)

4、第三相似定律一一相似逆定律。相似逆定律认为：只有具有相同的单伉条件和相同的主导相似判据时，现象才互相相似。单值条件相同是指：该系统激活条件相似；在被研究过程屮具有根本意义的物理常数成正比例；该系统初始状态相似；在整个研究过程中，该系统边界条件相似。主导相似判据是指在系统中具有重要意义的物理常数和几何性质所组成的判据。7.2.2单值条件和相似判据1.单值条件和相似判据2.几何相似模型与原型各部分的尺、r应按同样的比例缩小或放大，即满足：It=a'm12Y=al=aA(7-n13式中a；-长度相似常数；囬积相似常数；oev-体积相似常数。在设计模型

5、时，对于二维应力模型，只要求保持平而尺寸的几何相似，不要求厚度上的几何相似，但厚度必须满足模型稳定条件。对采矿类问题，定性模型的几何常数oq通常取100〜200:而定量模型则做的较大，％取20〜50，目前甚至有取10的。3.物理相似在相似模型中，其控制作用的物理常数往往因模型中所需要解决的问题不同而异。下面介绍各类问题中对选择相似材料有控制作用的物理常数。(1)研究弹性范围内围岩的应力和变形a)不考虑自重时主要的物理相似常数表达为：(7-2)a.式中％_应力相似常数；aE—弹性相似常数。根据原型与模型屮应力应变曲线应当用同一方程表示的要求，应满

6、足的相似指标力：aE~(7-3)b)考虑自重时，主要的物理相似常数表达为：在弹性范围内，原型与模型都应满足微分平衡方程。满足该方程的相似指标为：-^=1(7-5)同时也应满足：=6^。(1)研宄围岩的破坏过程a)主要的相似常数除了满足上述应力与变形的条件外，在这类问题屮还应满足强度相似的要求。严格地讲，应当使模型材料与原型材料的强度曲线相似。但这一要求往往很难完全满足。通常多采用简化的办法，即取摩尔圆的包络线为直线。为保证原型与模型两直线型强度曲线的相似，只要满足(7-6)或满足m(7-7)式中——抗压强度相似常数；知一一抗拉强度相似常数;——

7、粘聚强度相似常数：—-内摩檫角相似常数。b）主要相似指标与相似判据破坏问题涉及动力学，应当满足牛顿第二定律p=其相应的相似指标为(7-8)(7-9)相似判椐为:M,厂A式中&一原型材料的容积重；瓜一模型材料的容积重。强度极限％与的量纲与应力＜7—致，因而选择模型材料的强度指标，可根据以下公式计算:义五.

8、CT1P(7-10)(7-11)同样，粘聚强度C与o是同ffl纲的，因此，也可按类似的公式换算，B

9、J:[C](7-12)摩擦角是无量纲的，所以在模型与原型屮6^=1即：H（3）研究围岩在长期开采条件下的破坏过程除了应满足第（1）、（2）类问题

10、外，另一个主要的物理量是时间。一般地讲，时间相似常数a4与几何相似常数^间的关系为：OCt—（7-13）当涉及蠕变问题时，从理论上，应使原型材料与模型