钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝

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1、主编：孟华赵爱书5钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝15.1概述5钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝目录5.2受弯构件的挠度验算5.3裂缝宽度验算21初步理解受弯构件进行变形与裂缝验算的目的；2了解受弯构件的变形特点及短期刚度和长期刚度的概念，了解受弯构件挠度验算公式；3熟悉影响变形的主要因素及减小变形的措施；4了解裂缝宽度的定义和裂缝宽度的计算公式；5熟悉影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝的措施。www.techbook.com.cn5钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝35.1概述4《混凝土结构设

2、计规范》规定：结构构件，除应满足承载能力极限状态外，还应满足正常使用极限状态。正常使用极限状态包括：影响正常使用或外观的变形、影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）等。即钢筋混凝土结构构件除应进行承载力计算外，还应根据结构构件的工作条件或使用要求进行外观的变形和局部损坏（裂缝）的验算。5.1概述5在一般建筑中，对混凝土构件的变形和裂缝进行验算，主要是出于以下四个方面的考虑：（1）保证建筑的使用功能要求结构构件产生过大的变形将损害甚至丧失其使用功能。例如，楼盖梁、板的挠度过大，将使仪器设备难

3、以保持水平；吊车梁的挠度过大会妨碍吊车的正常运行；屋面构件和挑檐的挠度过大会造成积水和渗漏等。5.1概述6（2）防止对结构构件产生不良影响这是指防止结构性能与设计中的假定不符。例如，梁端的旋转将使支承面积减小，当梁支承在砖墙上时，可能使墙体沿梁顶、梁底出现内外水平缝，严重时将产生局部承压或墙体失稳破坏(图5.1)；又如当构件挠度过大，在可变荷载下可能出现因动力效应引起的共振等。5.1概述7图5.1梁端支承处转角过大引起的问题5.1概述8（3）防止对非结构构件产生不良影响这包括防止结构构件变形过大

4、使门窗等活动部件不能正常开关；防止非结构构件如隔墙及天花板的开裂、压碎、鼓出以及其他形式的损坏等。（4）保证人们的感觉在可接受程度之内包括防止梁、板明显下垂引起的不安全感；防止可变荷载引起的震动及噪声对人的不良感觉等。随着高强度混凝土和钢筋的采用，构件截面尺寸相应减小，变形问题更为突出。5.1概述95.2受弯构件的挠度验算10材料力学中已经给出匀质弹性材料均布荷载简支梁跨中最大挠度的一般公式为:式中l0——梁的计算跨度；M——跨中最大弯矩；EI——截面抗弯刚度。5.2.1基本概念5.2受弯构件的

5、挠度验算=·(5.1)11由上述公式可以看出，当梁的截面尺寸及材料给定后，抗弯刚度EI为常数，挠度f与弯矩M为直线关系。但是实验表明，由于钢筋混凝土属弹塑性材料，且存在有裂缝，梁的弯矩与挠度（M-f）的关系呈曲线变化，如图5.2所示。由曲线变化可知，钢筋混凝土受弯构件的刚度并不是一个常数，在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变影响，构件的刚度还会随时间的增长而降低。因此，钢筋混凝土受弯构件的挠度计算问题，关键在于截面抗弯刚度的取值。《混凝土结构设计规范》规定：受弯构件的挠度计算要考虑短期刚度Bs和长

6、期刚度B的影响。5.2受弯构件的挠度验算12图5.2梁的M-f关系曲线5.2受弯构件的挠度验算135.2.2.1最小刚度原则考虑到构件沿长度方向的配筋及其弯矩均为变值，故沿长度方向的刚度也是变化的。因此，挠度计算采用了沿长度方向最小刚度的原则：在同号弯矩区段内，弯矩最大截面的弯曲刚度作为该区段的弯曲刚度，即在简支梁中取最大正弯矩截面的刚度为全梁的弯曲刚度，而在外伸梁、连续梁或框架梁中，则分别取最大正弯矩截面和最大负弯矩截面的刚度作为相应正、负弯矩区段的弯曲刚度。5.2.2钢筋混凝土受弯构件的挠度

7、计算5.2受弯构件的挠度验算145.2.2.2挠度计算公式均布荷载简支梁跨中最大挠度的一般公式为:=·(5.2)5.2受弯构件的挠度验算15受弯构件挠度f应满足《混凝土结构设计规范》规定的要求，即：式中fmax——按荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应组合的影响，受弯构件的最大挠度；［f］——受弯构件的允许挠度，见表5.1。≤[]](5.3)5.2.3挠度控制5.2受弯构件的挠度验算16构件类型挠度限值吊车梁手动吊车l0/500电动吊车l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件当l0<7m时l0/200(l

8、0/250)当7m≤l0≤9m时l0/250(l0/300)当l0>9m时l0/300(l0/400)注：①表中l0为构件的计算跨度；②表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；③如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反拱值；④计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际悬臂长度的2倍取用。表5.1受弯构件的挠度限值5.2受弯构件的挠度验算17（1）提高混凝土的强度等级；（2）增加纵向钢筋的数