小升初相遇追及问题专项

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1、爱迪教育个性化辅导授课案教师：王芳芳学生:张佳萍科目:数学授课时间：2013年9月200一、授课目的及课时安排授课目的：1、应用题的理解及整个事件的完成过程2、相遇追及问题能够通过讲述使学生了解运动的过程课时安排：15:00-17:00二、重难点分析重点：相遇追及M题运动过程的理解公式的掌握难点：做题中车长的掌握知识梳理：一、公式1相遇问题的公式相遇路程=速度和x时间（一系列它的变式）2追及问题的公式追及距离=速度差x追及时间（一系列它的变式）二、相遇问题：例1一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座45米长的大桥，需要多少时间?变式：长度为10（）米的列车，若以每

2、小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟?例2—列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾下桥用去了4分钟，求大桥的长度？变式：列车以每小吋60千米的速度通过一个松800米的隧洞，用去1分钟，求这列车的长度是多少米？例3—列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过38()米的山洞需要30秒钟，求这列车的速度是每秒多少米？火车的全长是多少米？变式：一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要花费75秒；火车开过路旁的电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米？变式：己知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从

3、开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完企在在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。例4某人以每秒3米的速度行进，迎而开来一列147米长的火车，他的行驶速度是每秒18米。火车经过他的身边要多少秒？变式：一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对而开来，客车的速度是每分钟1020米，求列车经过这个人要用多少秒？例5—支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进，队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍的末尾传达命令，问联络员每分钟行多少米？变式：小王沿铁路步行，一列长200米的客车从对而开来，从他身边通过用了8秒钟，如果列车的速度是20米/秒，那么小王每分

4、钟走多少米？变式：小刚在铁路旁边沿铁路散步，速度是2米/秒，迎面开来米/秒一列火车，从车头到车尾经过他身边共用18秒。已知火车全长342米，求火车的速度？例6:两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车，到乙车从旁边开过去，共用6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长多少米？变式：一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？例7两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需

5、要几秒？变式：有甲乙两列火车，甲车长96米，每秒钟行驶26米，乙车长104米，每秒行驶24米，两车相向而行，从甲列车与乙车车头相遇到车尾分开，需要多少分钟？练习：一列快车与一列慢车相向而行，快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米。当两车错车时，从车头相遇到车尾离幵共用了38秒。求慢车每秒走多少米?三、追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时山发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后而的，行进速度要快些，在前而的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间=追及路程+

6、（快速一慢速）追及路程=（快速一慢速）X追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1好马每天走120千米，劣马毎天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时岀发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。例3我人民解放军追击-•股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60下•米，问解放军几个小时可以追上敌人？例4一辆客

7、车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往中站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。例5兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？例6孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度