只青蛙张嘴2只眼睛4条腿声扑通跳下水

《只青蛙张嘴2只眼睛4条腿声扑通跳下水》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索规律1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；你能用代数式表示这首儿歌吗？（一句话）……3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；一首唱不完的儿歌n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。n2n4nn星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你能发现这些数字有什么特点？数与数之间有什么关系？大于等于1而小于等于31。横行相邻两个数相差1，竖行相邻两个数相差7。

2、星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？9个数的和是中间10的9倍用a表示中间的数则这9个数的和等于9a这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192

3、021222324252627282930a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8789141516212223还可以找到许多不同的规律，如：1、上图中的如红线所示的三数之和相等(a-8)+a+(a+8)=(a-7)+a+(a+7)=(a-6)+a+(a+6)=(a-1)+a+(a+1)2、紫色线所示的三组数之和相差21[(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21[(a-1)+a+(a+1)]-[(a-8)+(a-7)+(a-6)]=213、黑色线所示的三组数之和相差3[(a-6)

4、+(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+a+(a+7)]=3[(a-7)+a+(a+7)]-[(a-8)+(a-1)+(a+6)]=37891415162122237891415162122231、在十字形的区域中，五个数字的和与中心数有何关系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031不断探索，余味无穷2.在H形区域中,7个数的和与中心数有何关系？.日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252

5、627282930313.在w形区域中,七个数的和与中心数有什么关系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031辨别真假用一个矩形在一张日历中任意框出9个数，如图所示，小明说他框出的9个数之和为216，你认为他说的是真话还是假话？为什么？说明理由abcdefghi9e=216abcd24fg3132e=24归纳小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探细胞分裂问题细胞每次都是由一个分裂成两个。想一想1

6、个细胞经过n次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数1234…n细胞个数24816思路启迪为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。212223242n…我们曾经接触过“细胞分裂”问题：思路启迪可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系.折痕条数对折次数1234…n所得层数13715…24816…212223242n2n－1将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？折纸问题谁能算出：1+2+22+23

7、+24+……2n=？折痕条数对折次数1234…n所得层数13715…24816…212223242n2n－1观察上表可得：1=21-11+21=3=22-11+21+22=7=23-11+21+22+23=15=24-1……所以1+2+22+23+24+……2n=2n+1-1+2+4+8归纳总结用一个矩形在一张日历中任意框出9个数，如图所示，小明说他框出的9个数之和为216，你认为他说的是真话还是假话？为什么？说明理由abcdefghi9e=216abcd24fg3132e=24用火柴棒按下图的方式搭三角形（1）填写下表：三角形

8、个数12345火柴棒个数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？3579112n+1试一试如果搭建下列图形，当它们摆到第n个图形时，各用多少根火柴棒？（1）（2）（3）（4）4n+13n+15n+27n+31、高效课堂作业：探索规律（一）2