分类变量相关系数

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1、分类变量分类变量的定义指地理位置、人口统计等方面的变量,其作用是将调查响应者分群。其变量值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。分类变量的分类（1）无序分类变量（unorderedcategoricalvariable）无序分类变量是指所分类别或属性之间无程度和顺序的差别。它又可分为①二项分类，如性别（男、女），药物反应（阴性和阳性）等；②多项分类，如血型（O、A、B、AB），职业（工、农、商、学、兵）等。对于无序分类变量的分析，应先按类别分组，清点各组的观察单位数，编制分类变量的频数表，所得资料为无序分类资料，亦称计数资

2、料。（2）有序分类变量（ordinalcategoricalvariable）有序分类变量各类别之间有程度的差别。如尿糖化验结果按－、±、+、++、+++分类；疗效按治愈、显效、好转、无效分类。对于有序分类变量，应先按等级顺序分组，清点各组的观察单位个数，编制有序变量（各等级）的频数表，所得资料称为等级资料。分类变量的相关系数系数系数系数G系数系数r系数系数测定法系数适用于两个定类变量的相关测定，具有消减误差比例的意义，取值范围在0-1之间。值越大，表明X和Y两变量的相关程度越大；反之，则越小。测定法的计算公式为：——x每

3、一类别中Y分布的众数次数；——Y边缘分布中的众数次数；——总体单位数。系数测定法适用于两个定类变量，或一个定类一个定序变量的相关测度。取值范围在0-1之间。计算公式为：——因变量Y边缘分布次数平方和。系数系数适用于两个定序变量的相关测定，取值范围-1—+1之间，不具备消减误差比例意义。当计算值为正，表示变量间正相关；计算值为负，表示变量间负相关。讨论定序变量的相关测度时，就是从两变量的变化顺序是否一致或等级之间的差别去考虑。系数便属于等级相关。其计算公式为：D——两变量中，每对X和Y等级之差，这个差的正值之和应等于负值之和

4、。G系数G系数适用于两个定序变量的相关测定，取值范围在-1—+1之间，具有消减误差比例意义。这种测定方法主要是从两变量的变化顺序是否一致去思考问题。其计算公式为：——X和Y两变量变化顺序一致的数目，即同序对数目；——X和Y两变量变化顺序相反的数目，即异序对数目。系数系数适用于一个定序变量一个定距变量的相关分析。取值范围在0-1之间，具有消减误差比例的意义。计算公式为：——每一类X的单位数；——全部单位数；——每一类X中Y值得算术平均数；——全部Y值得算术平均数。r系数两个定距或定比变量之间的相关测定，最常用的是积差系数。它

5、是由英国统计学家皮尔逊（Pearson）用积差方法推导出来的，也称皮尔逊相关系数，用符号r表示。相关系数r本身不具有消减误差意义，但是有这一意义。r的取值范围在-1—1之间。用它判断两变量间的相关程度，一般有四个标准：r的计算公式为：—x变量的平均数；—y变量的平均数；—x变量的标准差；—y变量的标准差；—全部单位数。因为所以上式又可以变为：谢谢！